高阶熵条件格式下Euler方程与 N-S方程的混合算法

针对在工程问题中使用N-S方程计算量大的问题,提出只在粘性作用显著的局部区域求解N-S方程,在流场的其余部分采用Euler方程计算的办法来模拟具有复杂外形的流动问题,并提出了一种基于高阶熵条件格式的算子分裂算法.应用所构造的算法对绕迫击炮弹的亚、跨超声速流动进行了模拟计算.计算结果与试验数据的对比表明,所提出的方法是切实可行的.      

一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究

在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必为同心球,方程正解是径向对称的,且随着到对称点的距离增大而单调递减。     

共轴刚性旋翼气动外形优化设计

采用前行桨叶概念(Advancing blade concept,ABC)的共轴刚性旋翼构型的直升机具有高速前飞的能力,然而大前飞速度带来的强桨尖压缩性等影响对桨叶气动外形提出了更高的要求。鉴于此,本文针对共轴刚性旋翼的气动布局进行了优化设计,通过改进桨叶平面外形提升旋翼前飞性能。基于雷诺平均NS(Reynold-saveraged Navier-Stokes,RANS)方程对共轴旋翼流场进行了气动性能数值模拟,在此基础上建立了代理模型结合遗传算法(Genetic algorithm,GA)的高效共轴旋翼气动布局优化方法,以前飞升阻比为目标函数进行优化,得到约束外形下的具有非线性弦长分布、尖削及后掠特征的桨叶外形。试验结果表明优化桨叶相比基准矩形桨叶升阻比得到明显的提升(前进比为0.6状态下升阻比提升约30%),证明了优化的有效性。     

边界层转换阶段直接数值模拟的影响矩阵法

提出一种求解时间相关、三维不可压完全Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的影响矩阵法。考虑流动区域为上半空间的平极边界层流动,在水平方向,利用周期性条件,采用Ｆｏｕｒｉｅｒ离散,在半无穷方向,定义了一种特殊映像并利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式展开。由此将Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程转化为以水平波数（ｋ１,ｋ２）为参数的一组法向Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程组,同时可更有效地求解压力。本文讨论了连续问题的影响矩阵法与原问题的等价性。影响矩阵法的离散形式,以及影响矩阵法的算法实现等。最后给出了一维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｙ问题的数值实验结果。     

基于运动嵌套网格的前飞旋翼绕流N-S方程数值计算

 通过求解 Navier-Stokes方程数值模拟了直升机旋翼前飞非定常流场。为了模拟包括旋转、周期性变距和周期性挥舞的非定常运动,采用了一种能够快速完成重叠网格间流场信息交换的运动嵌套网格方法。空间上采用中心平均的有限体积法进行离散,时间方向应用含隐式子迭代的双时间法推进求解。为了验证程序的正确性,数值计算了一有升力悬停流场,旋翼桨叶表面压力分布的计算值与实验值吻合很好。     

基于主动后缘小翼控制的旋翼厚度噪声试验

基于声压相消原理,提出了一种基于主动后缘小翼控制的旋翼厚度噪声降噪方法。基于Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方法给出了后缘小翼主动控制条件下旋翼气动噪声的计算公式;进行了试验总体方案设计,在全消声室开展了噪声主动抑制的开环试验(扫频、扫相和扫幅),并与数值计算结果进行了对比,验证了计算方法及试验的有效性;分析了后缘小翼偏转参数(幅度、频率、初始相位)对旋翼厚度噪声降噪的影响规律;分析了观测距离对厚度噪声降噪的影响。试验结果表明:不同频率的偏转规律均有一个最优的初始控制相位,合适的偏转规律相位能有效降低桨盘平面内观测点的厚度噪声2～3 dB。     

基于Navier-Stokes方程/自由尾迹/全位势方程的旋翼流场模拟混合方法

为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程／自由尾迹分析／全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由三部分组成：一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域．采用可压Navier-Stokes方程来捕捉近场信息,包括激波及尾迹;二是离桨叶较远、粘性可以忽略的等熵流区域,以全位势方程来描述其流动;三是在无粘区域中嵌入自由尾迹模型,模拟桨尖涡从粘性区域进入势流范围的发展变化。为便于流场分区求解和信息传递,采用了嵌套网格方法,并给出了不同区域之间的信息传递方法。以两叶的Caradorma＆Tung模型旋翼和四叶的UH-60A直升机旋翼为算例,计算给出了旋翼桨叶表面的压强分布以及桨尖涡的位置,并与可得到的试验数据及无尾迹模型方法的计算结果进行了对比,表明本文的混合方法能够很大程度地减少旋翼尾迹的数值耗散。     

可降低气动热效应的类凹腔外形优化设计

针对飞行器上由凸起物形成的类凹腔气动加热问题,采用数值方法求解三维N-S方程,研究了类凹腔外形结构的高超声速气动加热规律,获得了三维高超声速流场和局部热流分布,并详细分析了局部的流场结构和气动加热机理。针对凹腔前壁面热流密度过高的问题,提出并验证了一种降低前壁面边缘热流密度的优化外形,将前壁面的热流密度降低至优化前的20%左右。     

预处理方法在叶轮机械三维数值模拟中的应用

应用预处理方法求解三维可压缩流动Navier-Stokes方程, 发展了一种适用于叶轮机械的既可以求解跨声速流动也可以求解不可压流动的数值模拟方法, 对NASA Rotor67和北航低速大尺寸压气机算例进行了计算, 计算结果与实验数据相吻合, 表明本文采用的预处理方法具有较大的工程实用性.      

蜜蜂悬停飞行控制的仿生力学研究

研究蜜蜂悬停飞行的控制问题.用数值求解N-S方程的方法计算拍动翅体的控制导数;用特征模态分析方法分析控制特性.文中δu,δω,δq和δθ分别为水平方向速度,垂直方向速度,俯仰角速度和俯仰角度的扰动量;δ(φ)和δ(φ)分别为拍动幅度和拍动平均角增量;δα1表示上、下拍迎角同时增加的增量;δα2表示下拍迎角增加(或减小)而上拍迎角减小(或增加)的增量.获得以下结果:(1)悬停飞行时,改变Φ和α1主要产生垂直力的变化;改变φ主要产生俯仰力矩的变化;改变α2主要产生水平力及俯仰力矩的变化.(2)蜜蜂悬停飞行的纵向扰动运动由3个特征模态构成:不稳定振荡模态,快衰减模态和慢衰减模态;为实现稳定的悬停飞行,不稳定振荡模态和慢衰减模态需要控制.为控制不稳定振荡模态,以δ(φ)(或δα2)反馈δu,δq和δθ这3个量的某种组合便可;为控制慢衰减模态,以δ(φ)(或δα1)反馈δω便可.这就是说,该昆虫只需用控制变量δ(φ)和δ(φ)(或δ(φ)和δα2,δα1和δ(φ)1,δα1和δα2),便可稳定地悬停(当然也可4个控制变量都用).