基于HLLC格式的理想MHD方程数值模拟

针对理想MHD(magnetohydrodynamics)方程数值求解困难的问题,基于原始的HLLC (Harten-Lax-Van Leer Contact wave)近似黎曼解方法,发展出一种新的适用于理想MHD问题的通量计算格式。控制方程采用有限体积法离散,时间推进采用隐式的LU-SGS（lower-upper symmetric Gauss-Seidel）格式,并且采用双曲型散度清除技术来抑制磁场散度的累积。通过一维激波管问题的数值模拟表明,HLLC-MHD格式能准确的分辨并捕捉复杂的磁流体力学波系结构,保证数值计算的精度,最大的数值计算误差不超过10%;通过二维的Rotor问题的数值模拟研究表明,HLLC-MHD格式能够应用于多维理想MHD问题的数值模拟,并且能够准确捕捉多维情况下磁流场中的阿尔文波;通过对比有、无散度清除的Rotor问题计算结果表明,双曲型散度清除技术可以将磁场散度峰值从50降低到2,有效抑制高磁场散度区域的散度累积,同时也会将误差传播到低散度区域,并且引起边界处散度的累积,影响计算的稳定性。      

飞机着陆过程中非定常地面效应数值模拟方法

针对飞机着陆过程的大位移运动,提出适于多块结构动网格生成的改进谢别德-无限插值混合方法,改进谢别德方法准确计算各网格块的边界网格变形,无限插值方法快速计算内部网格点变形,结合局部重构保证动态网格的合理分布.混合方法有效解决了单一无限插值法存在的动网格交错问题.进而将二维非定常地面效应N-S方程计算方法发展至三维情形,应用于带增升装置的翼身组合体着陆过程中非定常地面效应计算分析.结果表明:模型的升力系数随离地高度的减小而减小,非定常和准定常计算方法的结果存在一定差异,而考虑了非定常效应的算法更为准确.     

基于IBC方法的旋翼BVI噪声主动控制机理

为揭示单片桨叶控制(IBC)主动控制技术抑制旋翼桨-涡干扰(BVI)噪声的降噪机理,建立了一套基于CFD/CSD/FW-H_pds方程的综合噪声分析方法。旋翼桨-涡干扰噪声与旋翼桨叶载荷特性、气动变形以及旋翼桨尖涡结构等密切相关,为有效模拟旋翼桨叶的载荷特性及桨尖涡结构,将Navier-Stokes方程作为前飞流场的主控方程,空间离散上采用三阶MUSCL插值格式与通量差分裂Roe格式相结合;时间方向上采用双时间法,使用隐式LU-SGS格式在伪时间方向上进行推进;湍流模型采用对分离流动具有较好捕捉能力的Spalart-Allmaras模型。为提高旋翼桨叶弹性变形运动的模拟精度,建立了基于Hamilton变分原理的CSD模型,并与高精度的CFD求解器结合,发展了适合旋翼桨叶变形及载荷特性模拟的流固耦合分析方法。在CFD/CSD耦合方法分析流场基础上,使用可穿透空间积分面的FW-H_pds方法对旋翼气动噪声特性进行计算。首先,对流场及噪声数值方法进行验证;然后,着重针对UH-60A旋翼的斜下降飞行状态,分别对有/无IBC噪声主动控制条件下的旋翼BVI气动噪声特性进行了模拟,相位角、幅值和频率等不同控制参数的影响对比分析结果表明:IBC主动控制减小了前行侧桨叶表面尤其是桨叶尖部的负压峰值,降低了桨-涡干扰发生位置附近的桨叶气动载荷;同时主动控制后的桨尖涡集中程度变弱,并且增加了桨叶与桨尖涡之间的相遇距离,从而显著降低了桨-涡干扰噪声;选取合理的相位角、幅值和频率等主动控制参数组合,BVI噪声降低可达5~7dB。     

基于高阶WENO格式的旋翼非定常涡流场数值模拟

为提高直升机旋翼黏性涡流场计算流体力学（CFD）的计算精度及降低数值耗散,发展了一套基于五阶加权本质无振荡（WENO）格式的旋翼非定常涡流场数值计算方法。采用运动嵌套网格方法生成围绕前飞状态旋翼的网格系统,以Navier-Stokes方程作为主控方程,湍流模型采用一方程Spalart-Allmaras模型。为了提高旋翼流场中对涡的形成、演化等发展过程的模拟精度,采用高间断分辨率的Roe-WENO格式计算对流通量。对状态变量的插值,选取适当的加权因子,通过多个重构模板的凸组合来构造五阶WENO格式,在交界面附近获得具有五阶精度的状态变量。为了提高计算效率,采用高效的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）推进方法和并行计算策略。最后,运用该方法分别对悬停状态下C-T（Caradonna-Tung）旋翼和UH-60A旋翼以及前飞状态下C-T旋翼和SA349/2旋翼的涡流场及气动特性进行了数值模拟,并将数值结果与传统二阶精度格式的计算值进行了对比。结果表明：在计算时间增长10%～20%的前提下,五阶WENO格式能够捕捉到更精确的涡流场特性,反映了五阶WENO格式在计算旋翼非定常涡流场时具有更高的计算精度与更低的数值耗散特性。     

非线性双曲型守恒律的一类应用通量限制器的二步二阶格式

本文提出了计算非线性双曲型守恒律弱解的一类新的二步二阶精度有限差分格式,这类高精度非线性差分格式的构造应用了三点单调差分格式的数值通量和通量限制器。文章证明,在拟CFL条件限制下,格式为总变差衰减差分格式(TVD格式),因此不发生常用的诸如二步二阶Lax-Wendroff格式、Maccomark格式和其他古典二阶格式计算不连续解时在其周围出现的剧烈振荡现象。 为了减少Roe推广技术引起的计算复杂性,文中我们基于Davis,S.F.的思想,使用了Rusanov数值通量,把标量差分格式推广到方程组,构造了求解双曲型守恒律方程组的新的预测-修正格式,较之其他一般的预测-修正格式而言,仅增加了很少的计算复杂性,初步的数值试验表明,本文提出的格式无振荡和具有极好的激波分辨率。     

线性方程组的并行算法及在Transputer系统上的实现

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析结果表明,带宽越大方程阶数越高,这种算法的效率就越高。因此本算法适用于高阶的大带宽线性方程组的求解问题. 根据本文的算法,编制了线性方程组的并行求解程序,并分别在一个、二个和四个T414系统上做了若干算例,结果表明本文分析的结论是正确的。     

后掠机翼欧拉方程数值模拟

本文对后掠机翼用保角转绘加剪切变换生成C-H型网格,并在这类网格拓扑上,用Jameson的三维欧拉方程有限体积法,四步Runge-Kutta时间推进格式,研制出可供分析三维后掠机翼亚、跨、超声速绕流的计算程序。本方法的特色是改进了机翼表面网格点的分布,使机翼后缘与网格线一致。在数值计算中,通过附面层位移厚度计算,引入了附面层粘性修正,改善了计算结果。     

基于响应面法的跨声速翼型气动优化设计

基于响应面方法进行了跨声速翼型的气动优化设计。流场计算采用雷诺平均N-S方程。响应面模型采用二次多项式来构造，试验点的选取满足D优化准则。设计结果表明该方法只需通过较少流场计算就能对翼型的单个或多个设计点、在多约束条件下进行气动优化设计，设计质量较高，有较大的工程应用价值。     

不对称喷管欠膨胀超声速射流的数值模拟

采用改进的MUSCL格式解三维可压缩平均雷诺纳维尔 斯托克斯方程组,湍流模型为Spalart Allmaras代数模型,数值模拟了四种调整片不对称喷管在喷口压比为2.0、2.8、3.4和4.0条件下的欠膨胀超声速射流场,获得了射流场流谱和参数分布,并给出了单调整片不对称喷管出口压强比与射流偏转角和扩张角的分布曲线,计算结果和实验数据符合良好。     

Euler方程的动力学通矢量分裂格式

文中基于气体分子动力学理论，研究和发展了一类新型逆风差分格式——动力学通矢量分裂格式（ＫＦＶＳ），并论证了格式的逆风性质和Ｌ１稳定性。最后给出了高精度格式的构造，并就一维激波管问题作了数值试验，还与精确解作了比较，结果令人满意。