基于Hopfield神经网络和KS函数的优化设计研究

介绍了Hopfield神经网络优化的原理。将神经网络的求解转化为非线性微分方程组的初值问题，并利用MATLAB提供的微分方程组求解器进行计算。对于多约束优化问题，KS函数的包络凝聚特性可以简化约束条件，其光滑可微特性又方便了问题的求解。将其运用于非线性约束规划和某型飞机总体参数优化问题，算例表明此方法是有效的。     

基于改进A^*算法的无人机快速轨迹规划方法

针对旋翼无人机在三维障碍物环境中自主飞行时路径搜索速度慢、轨迹生成通常忽略无人机动力学特性的问题,发展一种基于改进A^*算法并同时考虑无人机动力学特性和运动学性能的快速轨迹规划方法。首先,在三维障碍物环境中运用改进A^*算法通过剔除部分网格节点降低A^*算法的节点计算量,提升算法的路径搜索速度;其次,以最小化飞行轨迹的四阶导数作为目标函数,以路径点处的位置、速度、加速度等各阶导数作为约束条件优化飞行轨迹;最后,在三维障碍物环境中对比A^*算法改进前后的路径搜索结果,并对优化的飞行轨迹进行仿真飞行测试。结果表明:改进A^*算法大幅降低了A^*算法的节点计算量,显著提升了路径搜索速度;且无人机能够始终以较小位置误差沿优化轨迹光滑连续飞行。     

模糊关联方法在齿轮箱故障诊断中的应用

模糊关联度故障识别方法是运用灰色系统理论与模糊数学隶属函数相结合，克服了故障诊断的模式向量中参数量纲不同、数量级差异的缺点，综合了灰色系统理论和模糊理论的优点，使故障诊断识别的多参效法更加完善。但此种方法的关键是隶属函数建立的可靠性，关系到故障诊断的准确程度。     

基于BDS-2/BDS-3联合处理的北斗超快速钟差预报优化策略

针对北斗卫星导航系统(BDS)钟差预报产品无法满足高精度快速服务需求的现状，提出了一种基于BDS-2/BDS-3联合估计的超快速卫星钟差预报优化策略。区别于传统两步法预报模型，利用稀疏建模方法一步求解所有模型项，并通过BDS-2/BDS-3星间相关性实现了模型系数解的增强；为进一步降低模型残差的影响，基于残差序列时空相关性，利用半变异函数重构了模型估计的权阵。为验证提出的钟差预报模型，设计了12套对比方案，实验结果表明：基于稀疏建模的钟差模型参数一步估计可略微提高钟差预报精度；通过引入星间相关性对随机模型进行精化，钟差序列一步建模可分别将BDS-2与BDS-3卫星钟差18h预报精度提升28.6%与27.2%；基于半变异函数建模的模型残差相关性提取，可实现BDS-2与BDS-3预报钟差精度8.0%与11.1%的提升。因此，提出的优化策略对当前北斗超快速卫星钟差预报产品精化具有重要意义。     

开关寿命连续型不可修冷、温贮备系统的可靠性分析及其随机模拟

本文对由n个部件组成的、开关寿命为连续型随机变量的不可修冷、温贮备系统作了可靠性分析,建立了这两类系统的一般模型,给出了冷贮备系统可靠度R_n(t)及平均寿命MTTF的一般形式解。并在指数分布场合下,给出了R_n(t)及MTTF的解析表达式。当部件贮备寿命相互独立同分布时,温贮备系统可以通过一个虚设的开关变量而归结为冷贮备系统。对一般的贮备系统,可以运用数理统计方法,根据样本给出R_n(t)及MTTF的估计。文末利用随机模拟方法,构造所需样本,便可获得R_n(t)及MTTF的数值估计。实例表明,随机模拟的结果是令人满意的。     

Marty正规定则的推广

为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ（ｋ∈Ｎ）的零点，是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合ＥＣ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切都有特别地，对区域Ｄ上的全纯族，Ｅ只要包含３个有穷元素。定理推广并改进了Ｍａｒｔｙ正规定则以及李松鹰和谢晖春关于只有重级≥ｋ的零点的亚纯函数族的一个正规定则。     

Banach空间中算子余弦函数的一个特征

本文主要研究Ｂａｎａｃｈ空间中算子余弦函数与二阶无阻尼方程的Ｃａｕｃｈｙ问题之间的某些关系,借助于此类Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在性与唯一性,给出算子余弦函数无穷小生成元的不同于Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型特征的另一个特征。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

高雷诺数湍流非预混火焰及NO生成的大涡模拟

采用两种亚网格湍流燃烧模型,即化学建表方法结合假定概率密度模型和稀疏拉格朗日过滤密度函数方法,对高雷诺数湍流非预混火焰Flame D进行数值研究,定量比较不同亚网格模型的差异,并对火焰特征、污染生物生成特性进行分析。结果表明,两类亚网格燃烧模型预测的温度及大组分分布相近,稀疏拉格朗日过滤密度函数方法可以更好地模拟CO质量分数分布。不同的假定概率分布均可合理描述湍流与火焰的相互作用,之间的差别主要体现在NO分布,Dirac函数远高估了NO生成,而Top-hat函数则略低估了NO生成,Beta函数表现最优。Flame D的高温区及NO质量分数均主要分布在当量混合线及富燃侧附近。受高温伴流的影响,NO质量分数与温度一直保持高度正相关,峰值主要集中在标量耗散率很小的区域。不同截面上,反应物中的O_2和生成物中的H_2O均与NO高度相关。     

DES与DDES在湍流分离中的原理与性能研究

随着工程上流动结构的日益复杂，兼具雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方法高效率与大涡模拟（LES）高精度的分离涡模拟（DES）类混合方法成为现阶段工程中最有效的湍流模拟方法之一。围绕DES类混合方法中的DES与延迟分离涡模拟（DDES）方法开展工作，分析二者开关函数构造上的不同，研究延迟因子作用机理，并考察DES与DDES方法的求解能力。研究表明：DES与DDES方法在模拟表现上存在一定差异，DDES方法通过引入延迟因子，保护RANS求解区域，改善模化应力不足，降低了DDES方法对交界面系数CDES敏感程度；DDES方法在计算过程中容易出现过度保护，导致求解瞬时涡结构能力不如DES方法，分析与延迟因子引入比重及开关函数构造形式有关。