格林公式在有有限多个孤立奇点区域上的运用

本文着重研究在具有有限多个孤立奇点的区域D上,如何运用格林公式,简化较为复杂的第二类曲线积分的计算问题。同时提出其理论根据,并给予严格的论证。     

高等数学教学中反例的作用

在高等数学教学中,恰当地利用反例,不仅能使学生准确地理解定义、正确掌握定理,还能纠正学生的错误认识,激发学生探讨问题的兴趣,培养学生数学思维能力。     

求解大型非对称线性方程组的UNSYMMLQ方法

本文给出了求解大型非对称线性方程组的Lanczos方法的一个判据,提出了求解非对称方程组Ax=b的UNSYMMLQ方法,它是Paige和Saunders求解对称线性方程组的SYMMLQ方法的推广。文中描述并讨论了一些数值试验。     

有理Bézier曲线的全正性与形状调控

本文证明了有理Bézier曲线的全正性,并由此推出有向角性质与变差减缩性质,还提出了对曲线形状进行调整与控制的几种方法。     

非齐次Poisson过程的若干新性质

本文在一些文献的基础上,进一步讨论非齐次Poisson过程的某些性质,给出了若干新性质。 设{N(t),t≥0}是累积强度为的非齐次Poisson过程。迄今的文献(如[1][2]等)指出,(?)n≥1,前n个到达时刻τ_1,τ_2,…,τ_n的联合概率密度为 本文定理1指出,上式不仅是必要的,而且是充分的,并给出了充分性的证明。从而,得到了描写过程统计规律的一个刻画。然后,在N(t_i)=n_i(i=1,…,k,0相似文献   

逐次逼近摄动法及其在力学中的应用

提出逐次逼近摄动法，将预估的零级近似解逐渐加以修正，使之逐渐逼近于其真实解。有非线性问题的算例。算例表明，解法的精度和其它奇异摄动解法（如L—P法）的基本相同，但方法允许进行一次选代，使其精度更加提高。按照方法，可求得任一级近似解，其精度逐级提高，计算过程也很简便。     

CFD技术发展及其在航空领域中的应用进展

综述了计算流体力学(CFD)技术的近期发展情况,及其在航空领域的应用现状.在CFD技术发展方面,从计算格式、网格方法、湍流模拟3个方面进行了综述,并对未来CFD技术的发展方向进行了展望.在CFD技术的应用方面,重点介绍了飞行器外形优化、旋翼/直升机、非定常绕流、多体分离和进气道等重点应用领域的现状.     

欧洲计算流体力学——个人观点

介绍了70年代初到20世纪末欧洲科学家对CFD发展的主要贡献,并重点关注了对国际流体力学数值方法会议(ICNMFD)和国际计算力学学术会议(ISCFD)的成功举办具有重大贡献的科学家.ICNMFD始于1969年(新西伯利亚),由参与了美国和苏联太空竞赛的两国科学家联合创办,而ISCFD则作为ICNMFD在亚太地区的同类会议初创于1995年(东京).由Oshima教授和本人提议,得益于上述两个会议全体科学委员会成员的共同努力,ICNMFD和ISCFD自2000年开始,合并成为每两年举办一次的国际计算流体力学会议(ICCFD).绝大部分本文讨论所涉及的学者通常都在受邀进行大会报告后,成为了前述三大国际会议中的一个或多个科学委员会的成员.作者对文中讨论所涉及的研究人员的圈定负有全权责任,上述人员的选择更多地基于应用而非理论计算流体力学,因此尚存在不完善之处.此外由于文中所讨论的学者大都是作者在40多年计算流体力学研究生涯中的私交好友,因此并没有将年轻一代的科学家考虑进来,但这并非由于他们的贡献不重要.另外值得注意的是欧洲的计算流体力学同美国的计算流体力学有非常紧密的联系,本文讨论所涉及的研究学者有些最早从欧洲开始涉足计算流体力学而现在则生活和工作于美国(例如Glowinski,Roe,Van Leer等人),而有些则是在美国取得了博士学位(例如Launder,Napolitano),他们都同美国的科学家进行过合作,因此很难清晰地对欧洲和美国的计算流体力学进行界定.对那些现已移居美国的欧洲科学家们,本文优先考虑了他们移居之前的贡献.最后但并非是最不重要的,作者通过电子邮件一一联系了文中所涉及的科学家,希望他们本人能够给出其自身贡献的评价草稿,从而帮助作者以最权威的视角在文中相应章节对其工作进行评述.本文向提供自述评价的诸位致以谢意,同时也希望其他同仁能够对本人不恰当的擅自评述给予谅解.     

含摩擦和加热的跨声速流动数值模拟研究

喷管中跨声速流动的反应流体动力学是实验和理论研究的一个重要领域.本文主要由两部分构成,在第一部分中对文献[2]中的Murman格式[1]的一般形式进行了简化,得到了守恒形式的欧拉方程,并对其求解方法进行了讨论,同时针对Chattot等的工作展开了分析,并给出了带激波的流动计算结果;而文章的第二部分则研究了包含摩擦、加热以及耗散的跨声速流动,并重点关注了一步Arrhenius化学反应模型下的爆震现象.本文还探究了摩擦力和带燃烧的跨声速流动之间的相互作用,同时详细给出了新的欧拉方程数值求解算法并同已有文献算例进行了对比验证.     

固体推进剂制造工艺危险性评定的模糊数学方法

根据国内固体推进剂研制的情况,借助于模糊数学的基本原理,提出了一种其工艺危险性评价的模糊数学方法,用隶属函数的概念描述了危险等级界限的模糊性;采用优化方法确定了影响因素的权重因子集合,并详细地对评判步骤、模糊关系矩阵的确立等问题进行了讨论。最后,通过对模糊数学方法与判分法和逻辑法的比较,讨论了新方法的特点。