李雅普诺夫方程AX-XB=C的误差界

本文对李雅普诺夫方程AX-XB=C及(A+δA)(X+δX)-(X+δX)(B+δB)=C+δC的解X及X+δX给出了相对误差‖δx‖/‖X‖的一个上界。     

双曲型守恒律方程的一个大时间步长二阶TVD差分格式

本文根据Harten,A.的大时间步长差分分格式构造思想,为双曲型守恒律方程弱解计算构造了一个2K 3点大时间步长二阶显式差分格式——LTS-LF格式,得到了其在CFL限制K下为总变差不增差分格式(TVD格式)。文章按照Roe的方法推广格式到方程组情形,并就Burger’s方程和Euler方程组黎曼问题进行数值试验,结果令人满意。     

边界条件对双三次插值样条的影响

本文对非均匀双三次Ⅰ型插值样条的研究,得出了由Ⅰ型边界值所控制的在网格结点上的一阶偏导数和二阶混合偏导数的估计式。比较文[4]发现,文[4]中所得出的均匀双三次插值样条的结论有误,本文一并提出进行商讨。     

对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算

大型结构问题所导出的方程组系数矩阵阶数往往非常浩大,传统的串行计算机受存储容量与计算速度限制往往难以处理。本文给出适合寄存器—寄存器加工方式流水线向量机上对称带状矩阵三角分解的并行算法MPLDLT和对称带状线性方程组求解的并行算法MCSA。在YH—1机上通过对实例的计算表明,算法是高效的。当矩阵的阶数仅力1666阶时,算法MPLDLT比相应串行算法计算速度快25倍,算法MCSA比相应串行算法计算速度快47倍。若结合YH—1机的特点,使用向量“链接”技巧,则算法MPLDLT比相应串行算法的计算速度快74倍。     

高超声速乘波飞行器气动特性研究

用计算流体力学和风洞试验的方法对以锥导乘波体为基础生成的高超声速乘波飞行器的气动性能进行了研究。结果表明，以马赫数6，攻角4度为设计状态的乘波体，在马赫数5～7，攻角4～6度的范围内，都具有良好的气动特性，升阻比接近4。最后，提出了一个简单的以参考温度方法为基础的粘性阻力分析方法。该方法配合使用风洞试验和计算流体的结果，可以用来验证计算流体中难以计算准确的粘性阻力，也可以用来分析在风洞试验难以直接得到的粘性阻力。对于工程上的粘性阻力分析是一个有用的办法。     

关于外语专业数学教学的调查实践与思考

从当前高等教育研究中的学科交叉、文理渗透这一背景出发，介绍了对国内部分院校外语类专业数学教学情况的调查分析与作者在这方面的教学实践。针对人文专业数学教学的特点，就如何有效、合理地开展教学进行了思考。     

基于ARMA时序模型的结构参数识别集员算法

研究在时域内利用含噪声观测数据识别结构参数问题.建立了与结构振动微分方程等价的自回归滑动平均(ARMA, Autoregressive Moving-Average)时序模型,将结构参数识别问题转换为ARMA模型参数辨识问题.在不确定但有界(UBB, Unknown-But-Bounded)噪声假设下,基于线性时不变系统参数集员辨识的区间算法,寻求与观测数据和噪声相容的参数的最小超长方体(或区间向量),进而得到结构参数的估计值.通过数值算例,将本文算法与最小二乘算法进行了比较,显示了其可行性和有效性.      

数学文化在社会进步发展中的作用研究

千百年来，作为一种隐性文化力量，数学对人类的思维、学习、教育、行为、艺术观、世界观及价值观均产生了巨大的影响，数学文化以其深邃的思维模式及孜孜不倦的探索精神，提升了人类的综合素养，并为社会的进步提供了科学的哲学观与方法论基础，对整个社会的发展和进步产生了深刻的影响。     

基于模糊数学方法下的综合评判系统的构造

运用以模糊综合评判为核心的理论建立一个综合评判系统的模型,并且通过一个实例阐明一种改进三级模糊综合评判方法的实现过程。利用此算法设计实现一个通用的“综合评判系统”,通过分析大量实验数据证明利用此算法所得系统实用性较好,能更好地支持决策。     

Numerical analysis on noise of rotor with unconventional blade tips based on CFD/Kirchhoff method

A solver is developed aiming at efficiently predicting rotor noise in hover and forward flight. In this solver, the nonlinear near-field solutions are calculated by a hybrid approach which includes the Navier-Stokes and Euler equations based on a moving-embedded grid system and adaptive grid methodology. A combination of the third-order upwind scheme and flux-difference splitting scheme, instead of the second-order center-difference scheme which may cause larger wake dissipation, has been employed in the present computational fluid dynamics (CFD) method. The sound pressure data in the near field can be calculated directly by solving the Navier-Stokes equations, and the sound propagation can be predicted by the Kirchhoff method. A harmonic expansion approach is presented for rotor far-field noise prediction, which gives an analytical expression for the integral function in the Kirchhoff formula. As a result, the interpolation process is simplified and the efficiency and accuracy of the interpolation are improved. Then, the high-speed impulsive (HIS) noise of a helicopter rotor at different tip Mach numbers and on different observers is calculated and analyzed in hover and forward flight, which shows a highly directional characteristic of the rotor HIS noise with a maximum value in the rotor plane, and the HSI noise weakens rapidly with the increasing of the directivity angle. In order to investigate the effects of the rotor blade-tip shape on its aeroacoustic characteristics, four kinds of blade tips are designed and their noise characteristics have been simulated. At last, a new unconventional CLOR-II blade tip has been designed, and the noise characteristics of the presented CLOR-II model rotor have been simulated and measured compared to the reference rotors with a rectangular or swept-back platform blade tip. The results demonstrate that the unconventional CLOR-II blade tip can significantly reduce the HSI noise of a rotor.