翼型不确定性量化中正交匹配追踪的应用

不确定性在实际系统中广泛存在，为了研究不确定性因素影响下系统输出的随机响应特性，传统的不确定性量化方法如蒙特卡洛采样、混沌多项式展开等需要大量的样本，制约了在飞机机翼等复杂系统中的应用。近年来，在信号处理领域发展迅速的压缩感知技术，利用原始信号的稀疏性可以用少量的样本精确重构信号。这一特性促使研究人员探索将压缩感知技术应用于不确定性量化研究中。以RAE2822实际翼型为研究对象，使用类函数/形函数变换将原始翼型参数化，考虑加工、装配过程和实际飞行工况下的几何不确定性，将压缩感知技术与混沌多项式展开相结合，利用正交匹配追踪算法实现多项式系数的稀疏重构，获得翼型气动力系数和流场参数在考虑几何不确定性影响下的均值和标准差，并与蒙特卡洛采样和满秩概率配点法获得的结果进行对比。通过对收敛性能、样本数需求和重构精度等方面的对比分析表明，正交匹配追踪算法能够利用相对较少的样本获得与传统不确定性量化方法相近的精度。考虑到实际系统的随机响应在混沌多项式基底上大多具有稀疏的展开形式，因此将压缩感知技术应用到不确定性量化中可以显著降低样本数需求，从而降低时间成本，提高计算效率。     

高速自然层流翼型高效气动稳健优化设计方法

先进高速高升力自然层流(NLF)翼型的设计已经成为提高新一代高空长航时(HALE)无人机(UAV)性能的重要手段。然而这类翼型表面极易出现分离泡和激波等，尤其对于马赫数、飞行攻角等状态波动气动特性非常敏感，这导致传统的层流翼型设计方法设计的外形在面向工程应用中出现稳健性差，难以被工程使用。气动稳健设计(RADO)方法虽然是一种有希望的解决途径，但它遭遇了巨大计算花费的难题。为了解决这些问题，通过对影响气动稳健优化设计效率的关键技术进行研究，发展了基于自适应前向-后向选择(AFBS)的稀疏多项式混沌重构方法，极大改善了不确定分析(UQ)和稳健优化效率。同时，也发展了考虑多参数不确定的高效气动稳健优化设计方法，有效解决了传统翼型设计方法难以满足高速高升力自然层流翼型设计要求兼顾高升力设计、自然层流设计以及超临界设计的难题。最后使用发展的方法成功设计了一类具有典型特点的跨空域稳健自然层流翼型。结果表明设计的翼型相对于经典的全球鹰无人机翼型气动性能全面提升，同时低阻范围更大，气动性能更加稳健，从而验证了稳健优化方法的有效性和相对于确定性设计的优势。     

陶瓷基复合材料结构不确定性传播分析

陶瓷基复合材料因其耐高温、高强度比、抗腐蚀等出色的力学性能而被广泛应用于航空航天领域中。然而，制备工艺的复杂性导致陶瓷基复合材料的本构模型中存在大量的不确定性，无法合理估计给定工况下结构的力学行为。为此，本文首先探究了陶瓷基复合材料中的材料参数对其本构模型的影响，并建立了考虑孔隙率的陶瓷基复合材料各向异性本构模型。随后，进一步提出了一种基于稀疏混沌多项式展开的不确定性传播分析方法，定量地分析材料参数及外界环境的不确定性对陶瓷基复合材料性能的影响，进而为结构的优化设计提供有效指导。最后，以陶瓷基复合材料圆柱壳模型为例，验证了本文所提方法的有效性。     

旋转FGMs层合圆柱壳行波模态频率分析

为推进功能梯度（FGMs）材料在发动机、导弹和火箭等领域的应用，旨在研究旋转FGMs层合圆柱壳的行波模态频率。采用Voigt模型和Sigmoid体积分数描述FGMs层合圆柱壳的材料属性，考虑科里奥利力、离心惯性力、环向初应力以及热内力推导了FGMs层合圆柱壳的能量表达式。采用切比雪夫正交多项式构造位移容许函数，建立了任意边界旋转FGMs层合圆柱壳的模态频率方程，并探讨了组分含量、夹层厚度、温度梯度和弹簧刚度系数等对FGMs层合圆柱壳模态频率的影响。结果表明:夹层厚度相比Sigmoid体积分数对模态频率的变化更为敏感；高旋转短薄壁圆柱壳相比长薄壁圆柱壳对边界条件和失稳现象的影响更为敏感；轴向弹簧相比其他弹簧对模态频率的影响更大。      

叶顶间隙偏差对叶片气动性能影响的不确定性研究

在压气机叶片加工过程中，实际加工得到的叶片外形与设计叶型不可避免会存在一些偏差。为研究叶片叶顶间隙尺寸波动对性能的影响，以Rotor37为研究对象，采用三维定常数值模拟方法，基于非嵌入式混沌多项式中二维正态分布变量产生方法，分别对叶片前缘叶顶间隙和尾缘叶顶间隙进行尺寸波动干扰，研究了叶顶间隙不确定性对气动性能和流场的不确定性影响，评估了公差带内叶顶间隙偏差与气动性能变化的相关性，并探究了叶顶间隙变化对叶片稳定裕度的影响机理。研究发现，叶顶间隙偏差对等背压条件下叶片质量流量、等熵效率和总压比的平均水平几乎不会造成影响；叶顶间隙偏差所造成的气动性能分布标准差随工况点向不稳定边界的逼近而逐渐增大。同时，叶顶间隙不确定性会导致样本稳定裕度均值有所降低，不确定性分析中稳定裕度均值相对原型叶片下降了2.42%。流场结构方面，叶顶间隙偏差主要影响80%叶高以上部分流场；叶顶间隙偏差对叶顶区域泄漏流产生的影响，导致了叶片稳定裕度的变化。     

飞行器飞行姿态不确定性传播分析

飞行器的飞行状态会受到诸多不确定因素的影响。例如飞行时的外部环境参数，制造时的容许公差和加工误差等不确定性变量会使飞行中的姿态控制产生偏差，导致飞行任务失败，甚至引发灾难性的后果。为此，本文提出了一种基于最优混沌多项式展开的不确定性传播分析方法，有效突破了高维不确定性传播分析面临的变量分布任意以及大规模计算等瓶颈问题。本文提出的传播分析方法，统一度量了高维设计变量中的不确定性，量化分析复杂不确定性对马赫数、动压、轴向过载系数及合成攻角等飞行姿态参数的影响，进而为飞行姿控及后续结构优化设计提供有效依据。