将素质教育融入数学多媒体课件的尝试——一元多项式的除法的CAI课件教学案例

目前，广大教师都在尝试用计算机辅助教学，尝试制作各种多媒体（CAI）教学课件。这些课件确实为提高教育教学质量起了很好的作用。但其中也有不少课件只追求形式上的华丽而忽视了在教学中所起的作用，或者只是简单地将多媒体当成“黑板”使用。如何恰到好处地发挥多媒体的各种优势，使制作的课件最大限度地提高教育教学的效果？这是很值得我们思考的问题。结合笔者的教学实践体会，就是在使用现代化教学手段的同时，很重要的一点是将我们教学者本身的教学思想、教学目标和教学艺术融入课件之中，在于将素质教育融入课件之中。     

基于最小二乘拟合法的某型飞机航程计算的实现

通过最小二乘拟合多项式法将飞机的诺谟图函数化,从而进行飞机航程、续航时间的计算。实践证明这种方法有效地提高了航程计算的速度和精度,为飞行员快速对空中特情决策提供了有力的数据支持,降低了飞行事故率。     

多层速度格子Boltzmann方法进展及展望

格子Boltzmann方法（LBM）自20世纪90年代问世以来,由于计算高效、实施简捷,在多种复杂流动的数值模拟中得到了广泛应用。传统以平衡态分布函数泰勒展开结合半经验理论推导出的LBM模型需要使用低马赫数假设,一度被认为只能适用于等温弱可压流动的计算。近年来将LBM拓展到可压缩和热流计算的模型日益增多,其中在每个离散速度方向有多个速度模态的多层速度模型,因只使用单一分布函数,物理描述上更接近事实而受到了广泛关注。我们简述了几类典型的多层速度模型的构造思路,包括早期的多层速度模型、Watari-Tsutahara模型、比热比可变多层速度模型和Hermite多项式模型。由于Hermite多项式展开法构造的多层速度模型在数学解释上较为自洽,且其低阶形态与传统等温弱可压LBM模型一致,我们着重梳理和归纳了Hermite多项式模型的构造原理与离散速度模型的求解过程,以及时间和空间离散方法。最后对LBM与传统计算流体力学方法的结合进行了简要介绍,例如LBM有限差分、LBM有限体积和LBM有限元方法,并对LBM多层速度模型目前存在的问题和未来发展方向进行了总结。     

最佳多项式曲线拟合的交叉弦线法

求仪表和传感器的独立符合度需用最佳曲线。最佳曲线可以把最大偏差减至最小。本文根据切比雪夫交错点组原理,对里米兹算法作了一定改进,使其有明确的几何意义,计算工作量也有所减少。最后,还给出了一个最佳三次代数多项式曲线拟合的数字例子,以说明交叉弦线法的具体应用。     

多项式平滑长度的选取

在对数据进行多项式平滑过程中，阶数的选择名是通过实际的物理过程加以选取，或是通过数理统计学的回归分析，假设检验理论等加以选取。而对于一次平滑所用数据的个数如何进行选取，较少有人讨论，而读者将会看到平滑长度有着较为重要的统计意义，本文即４探讨平滑长度的统计意义，并给出它的选取原则。     

基于任意空间曲面三角函数拟合方法及其应用

本文详细讨论了一种基于三角函数的拟合方法，它具有B样条的主要优点，达到C3连续，而三次B样条只能达到C2连续。此外，它还解决了多项式不能描述椭圆等问题，因此这一方法适用于自由曲线曲面的设计。本文还结合实例说明了用此方法进行造型设计的技术应用。     

三次参数样条函数在弹道导弹预警中的应用

弹道导弹预警是能否成功拦截来袭导弹的决定性因素，分析了导弹预警卫星（DSP）地面数据处理中心使用的传统数据处理方法在弹道导弹预警中的弊端，提出了运用三次参数样条函数计算预警弹道的新方法，研究了该方法的合理性，有效性以及优越性，并给出具体的计算模型。     

利用厄密特多项式的配置和非线性规划进行小推力最优变轨

提出了一种计算在反平方场中采用小推力变轨的最优轨道的直接方法,这种方法采用了近段发展起来的使用分段的多项式来代替状态和控制变量的直接优化方法,然后最优控制问题就转化成可以用数值方法解决的非线性规划问题。     

月球软着陆多项式制导控制方法

以燃耗最优性为出发点,假设垂直方向上的最优着陆轨迹可以由一关于时间的三次多项式来完全表示,根据开环最优制导设计了月球软着陆的多项式制导控制律。通过对加速度矢量之间的几何关系进行分析可以得到制导控制量-推力方向角的显示表达式。该制导律表达式是剩余时间的函数,而给出的剩余时间表达式只与着陆器的状态变量和终端约束有关,无须进行迭代计算,是一种易于实现的次优闭环实时制导控制方法。