矩阵方程A×B=C的中心对称解

文章研究了矩阵方程的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解给出了该方程有中心对称解的充分必要条件,以及解的通式,证明了最佳逼近问题存在唯一解,并给出了求最佳逼近解的算法和数值箅例.     

平面超椭圆曲线的二次NURBS逼近

基于超椭圆曲线的基本性质、方程及其图形表示,研究了超椭圆曲线指数s和欲逼近的二次NURBS曲线权重系数w之间的对应关系,给出了超椭圆曲线的一种高精确的二次NURBS逼近方法,避免了因超椭圆曲线取点误差而可能产生的对生成曲面的影响,也大大缩减了计算量。文中给出了超椭圆曲线的二次NURBS逼近效果图,探讨了将此方法用于飞机机身曲面外形设计的相关步骤。     

计算模拟月壤颗粒吸收及散射特性的一种球叠加模型

针对模拟月壤复杂的外形特征以及多相非均质的微观结构,提出了一种计算模拟月壤颗粒吸收及散射特性的球叠加模型。根据模拟月壤颗粒的形状指数和分形特征识别结果,归纳了4种主要的模拟月壤颗粒类型,并采用蒙特卡罗光线跟踪法研究了这4种颗粒在单色平行光照射下的吸收及散射特性。与已有的非球形颗粒辐射特性的算法比较显示,该模型具有良好的计算准确性。在数值计算的基础上,分析了颗粒尺度参数及光学常数对其自身辐射特性的影响,并通过改变平行光照下的光线入射角度,分析了非球形颗粒的朝向对其自身辐射特性的影响。由计算结果推断,该模型不仅可以应用于计算模拟月壤颗粒的辐射特性,还可以满足其他适用于几何光学近似的非球形粒子。     

动力学缩聚模型修正的矩阵逼近法

为避免结构动力学分析中修正有限元模型时的大型稠密矩阵运算,研究了一种用基于矩阵逼近的有限元缩聚模型修正法。根据有限元模型的缩聚和修正,给出了试验模态的扩阶、物理模态到广义模态的映射和矩阵逼近,并讨论了结构存在重频时模态的相关性。算例表明,该法可行。     

宏指令在变螺距螺旋轨迹编程中的应用

以一个现实的零件,表述了宏指令在变螺距螺旋加工中的运用,利用函数的合成,循环语句的运用,细致而详细地描述了程序编制的整个过程。对于复杂空间曲线,若能建立函数的关系,通过宏指令的运用,也能手动编制出简洁的复杂轨迹,且应用面广,程序段直观而清晰,更具可读性。     

基于基元反应的总包机理建模及算法优化

以煤油/氧的化学动力学体系为例,介绍了基于基元反应的总包机理建模、反应速率计算等国际先进方法,归纳了针对化学动力学过程由建模到求解的一套完整流程。首先选用正十二烷作为煤油的替代燃料,通过直接关系图法(DRG)结合计算奇异值摄动法(CSP)的机理简化方法将正十二烷203组分、738步的详细反应机理化简为了32组分、36步的总包反应机理。为了计算总包反应速率,采用线性准稳态假设(LQSSA)计算准稳态组分浓度,解耦了准稳态组分间的非线性耦合,在保证计算精度的同时提高算法稳定性和效率。最终,通过VODE刚性积分求解器求解化学动力学方程组,并形成了一套可与CFD主程序耦合使用的化学动力学计算子程序。     

水凝物对THz波辐射的衰减研究

文章基于水凝物粒子尺寸与THz波长的大小关系,分别利用Rayleigh近似、Mie理论以及几何光学方法计算了降雨和云雾引起THz波辐射的散射衰减。比较了不同强度的降雨和不同能见度、含水量的云雾对THz波的散射衰减。结果表明,随着频率的增大,THz波段雨衰减先增大后减小;在整个THz波段,含水量较小或能见度较低的云雾的衰减随频率的增大而单调增加,含水量较大或能见度较大的云雾的衰减随频率先增大后减小;在THz波段云雾衰减随能见度的减小和含水量的增加而增大,温度对THz波段的云雾衰减影响不大,在整个THz波段并不存在明显的规律。在THz波频率高端云雾影响较降雨要严重的多。     

特征值反问题逼近解与极值化解的统一应用

基于矩阵最佳逼近与加权残值理论,本文把求解特征值反问题的矩阵逼近法和极值化方法统一为不同范数定义下的最小二乘问题。这对解决部分特征值和／或特征向量给足情况下的反问题提供了一个有效工具。结合工程实际,本文给出了具体应用的数值例子。     

保形光顺的样条曲线

给出了一种对给定平面上的数据点进行保形的最小二乘逼近的算法,并且得到的逼近曲线是光顺的。本文利用拉格朗日乘数法对带约束条件的参数曲线进行了优化设计。     

一种新的鲁棒非线性卡尔曼滤波

Huber方法是一种基于l1/l2联合范数的估计方法,该方法可以实现估计的鲁棒性,同时尽量不损失滤波精度和效率.基于Huber估计的无味卡尔曼滤波虽提高了无味卡尔曼滤波的鲁棒性,但这种方法用统计线性回归模型来近似非线性的观测模型,损失了无味变换的精度.从Huber方法的数学意义出发,对观测信息(观测值或观测噪声)进行重新构造,然后对精确的非线性观测方程进行标准的无味卡尔曼滤波,这种新的基于Huber方法的无味卡尔曼滤波无需对非线性观测方程进行线性近似,在保持鲁棒性的前提下提高了滤波精度.通过一个具有混合高斯分布观测噪声的简明实例,验证了新算法在鲁棒性、滤波精度以及估计一致性方面的优势.