抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析

文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式，在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式，再利用插值与投影相结合的技巧，给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析

文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先，讨论了数值解的先验误差估计，并证明了数值解的存在唯一性。其次，使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术，通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次，通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

仅测角定轨问题迭代格式的推导与应用

针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题，建模为求解相应适应度函数零点的一类方法，分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数高度非线性而难以构造有效迭代格式的问题，提出了初定轨与精定轨方法结合的定轨方法，并在理论上分析了该方法的可行性。通过数值实验验证了所提求解方法的准确性、有效性和高效性。     

一种求解低速跨流域流固耦合问题的离散统一气体动理学格式

运动边界及流固耦合问题是低速及高速、连续流域及稀薄流域流动中常面临的多场耦合问题。本文在原始离散统一气体动理学格式基础上，采用任意拉格朗日-欧拉方法及动网格技术，并耦合计算结构动力学，实现适用于低速流动运动边界及流固耦合问题的计算方法。在方法验证方面，进行连续流域圆柱绕流强迫振动和自由振动数值模拟，计算结果与参考文献结果吻合良好，准确捕捉圆柱在锁频区和非锁频区的流动特性。在稀薄流域范围，将方法中的连续流D2Q9离散速度模型替换成跨流域离散速度模型，对比低速圆柱绕流强迫振动算例在两种离散速度模型下的数值结果。虽主要关注低速流动问题，但发展的算法仍具备模拟高超声速运动边界问题的能力，对此进行了Ma=5.0稀薄流振动圆柱研究。低速和高速运动边界模拟能力显示了方法在考虑稀薄气体效应流固耦合问题方面的潜在应用价值。     

气液两相流混合模型代数重构方法

为提高国家数值风洞工程气液两相流软件混合模型求解器的自由界面模拟分辨率，增强多介质流体界面问题的模拟能力，基于代数重构方法，应用双曲正切函数界面捕捉格式对体积分数进行了插值重构，实现两相流混合模型与自由界面代数重构方法的耦合，抑制原混合模型下自由界面的非物理耗散现象，保持界面清晰尖锐；引入预处理技术，解决低速流动中由于特征值量级差距导致的计算刚性问题，提高收敛速度；应用双时间进行非定常时间推进。最后，采用方块对流、Zalesak盘刚性旋转和溃坝算例进行考核验证，数值结果显示，耦合了双曲正切函数界面捕捉格式的两相流混合模型在保持质量守恒的同时，获得了更高的自由界面分辨率，以及更丰富的多相流动细节。     

混合动理学通量WENO方法拓展

在马赫数2.5来流条件下，开展了高频微秒脉冲放电控制压缩折角激波/边界层干扰非定常性的风洞实验，放电位于压缩折角上游沿流向布局的6对电极之间，所选取的放电频率为14 kHz,接近于来流边界层的特征频率。采用高速纹影成像技术记录流场的动态变化，并基于纹影图像灰度值的时间序列采用平均、均方根、本征正交分解、动态模态分解、傅里叶变换等方法进行处理，对比研究有/无控制情形下激波/边界层干扰的非定常特性。研究发现，对于无控情形的基准流场，流动的低频特性表现为分离激波的振荡及边界层大尺度涡经过激波的脱落行为，中、高频特性表现为边界层小尺度涡与激波的相互作用；对于受控情形，来流边界层内的大涡尺度在放电作用下增大，大尺度涡与分离激波相互作用使得激波的振荡转变为稀疏压缩波的脉动，流经激波的边界层脉动更强，分离激波的低频振荡(10～300 Hz)有所改善。此时，流动的低频特性主要表现为边界层大尺度涡经过激波的脱落行为，而中、高频特性与基准流场相似。     

离心叶轮高阶振动故障分析与改进

某型发动机离心叶轮在试验中出现盘体掉块故障，通过对故障件的复查、分析以及补充计算，确定了该故障发生的原因。结果表明：盘体掉块故障是由径向扩压器叶片引起的高阶共振造成疲劳破坏。通过结构改进，调整了叶轮的固有模态和激振源频率，避开了该高阶振动，并通过多轮考核试验验证了改进措施的有效性。