三维高超声速边界层中eN方法的应用

针对e N方法中的鞍点法(SPM),结合内波理论,提出了一种简便算法.并用该算法计算了一个由平板、圆锥、圆柱3部分组成的模型以马赫数为10的速度在高度位于30~45km之间、攻角为0°和10°的工况下N值分布情况.结果表明:高度的增加会使转捩位置向下游移动,转捩面积会变小甚至消失;与攻角为0°相比,攻角为10°会使迎风的平板部分转捩发生的可能性增大,转捩面积也会变大;对于背风处的圆锥部分,攻角为10°却会减弱转捩发生可能性,使得转捩面积变小,甚至消失,而且转捩位置也会变化.     

基于粘接元技术的区域分裂解法及其应用

针对线性椭圆型问题的，发展了一种无重叠区域分裂方法，首先引入了Lagrange乘子，以使子域交界处解的连续性约束条件获得弱满足。接着重点讨论了Lagrange乘子的近似空间，即粘接元（mortar elements)空间的建立，以及所引起的离散鞍点问题的共轭梯度迭代解法。这种区域分裂方法非常适用于网格不匹配情形。然后，对基于二阶鼓包（bump)函数近似的当地事后误差估算方法提出改进，以使之适应于区分裂情形，我们还将上述方法应用于广义Stokes问题。最后，给出了以误差估算值为准确则的自适应网格上的数值结果。     

链路统计分析中导出参数概率计算方法研究

为了适应深空探测任务需求,有效利用测控资源,提高链路计算精度,对天地链路统计分析基本方法进行了研究,对CCSDS标准建议的3种链路参数的概率密度函数特性进行了系统分析,提出了一种当链路参数不满足李雅普诺夫(Lyapunov)条件时,利用鞍点逼近估计尾概率函数确定导出参数取值概率的方法。通过理论分析和实例计算表明,采用该方法得到的导出参数的概率分布特性与真实值基本一致,进一步完善了天地链路统计计算方法,使天地链路统计分析方法更具有普遍性。     

基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性，构建了该问题的数学模型．提出并证明了该PI题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件，提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上，用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题，取得了良好效果。     

弱有效意义下集值函数松弛型鞍点最优性条件

在弱有效意义下建立了集值函数鞍点元存在的非导数型Kuhn -Tucker条件 ,并证明了这一条件的充分性。