周期对称性在失谐叶盘瞬态响应求解中的应用

提出了利用周期对称性仅使用一个扇区进行失谐叶盘瞬态响应分析的方法,给出了其理论和算法实现过程。该算法的核心思想是将失谐部分移至运动方程的右端作为非线性激励,将失谐问题转化为谐调非线性问题,并采用迭代法或预测位形法进行非线性响应的求解,以单自由度（DOF）系统验证时域推进方法的有效性。最后使用简化失谐叶盘的有限元模型验证了该方法的有效性。结果表明:采用扇区模型可将自由度数从3888减少至324,而每一时间步仅需2~3次迭代即可收敛,扇区模型与整体模型计算结果吻合良好,最大幅值误差为0.14%      

壁面的表面粗糙度引起的Stokes层亚临界不稳定性

用数值模拟的方法研究了二维壁面的表面粗糙度下Stokes层的非线性亚临界不稳定性问题.发现当粗糙度高度极小时,响应系数曲线与线性情况就会产生较大偏离.随着粗糙度高度的增加,扰动1阶谱会出现亚谐波的成分,粗糙度高度的进一步增加使扰动1阶谱进入混乱阶段,显示出亚临界失稳的过程.根据粗糙度高度与扰动1阶谱演化的特征关系,定义了临界粗糙度高度,并给出临界粗糙度高度与雷诺数的关系曲线.结果表明:临界粗糙度高度随着雷诺数增大而减小.雷诺数为300左右时,微米量级的粗糙度高度就可能引起Stokes层的亚临界失稳,发生转捩,由此也可以给出实验中观测到的转捩通常都发生在雷诺数为300附近的原因.      

含接触界面的叶片非线性模态分析方法

为揭示含复杂接触界面的大规模叶片的非线性模态特性,建立了含接触界面的叶片非线性模态高效分析方法。以含缘板阻尼器的简化涡轮叶片有限元模型为例,介绍了含接触非线性耗散系统的阻尼非线性模态的基本定义;综合采用多谐波平衡法和基于高精度频响函数矩阵的线性自由度压缩方法,将非线性计算规模降低至初始模型的1/88,实现了含接触界面的大规模叶片有限元模型的非线性模态高效分析;基于能量平衡思想探索了叶片阻尼非线性模态振动与其共振点强迫振动响应之间的关联。结果表明,该非线性模态分析方法能够同步揭示叶片非线性模态频率和非线性阻尼比的振幅相关特性,对于涡轮叶片的动力学设计和缘板阻尼器的减振能力的量化评估具有重要意义。     

航空发动机双转子轴间碰摩非线性动力学特性

航空发动机双转子之间通常采用封严结构,容易导致双转子发生轴间碰摩。针对双转子轴间碰摩问题,推导了轴间碰摩力模型,结合实体有限元法建立了双转子轴间碰摩动力学模型,并将固定模态界面综合法和数值方法结合,提出了此类高维转子轴间碰摩响应的一般计算流程。基于该计算流程,详细研究了轴间碰摩导致的双转子复杂非线性动力学特性。结果表明：双转子发生轴间碰摩时,主要存在持续碰摩、间歇碰摩和自激振动三种碰摩状态。持续碰摩主要引起双转子间振动耦合;间歇碰摩对转子产生较明显冲击特征,导致转子频域响应中出现多阶模态频率成分及组合频率成分;自激振动则是由切向摩擦诱发的、转子正进动模态频率成分主导的一种运动状态,此时转子呈正向涡动,但振动幅值很高,对转子危害极大。通过减小摩擦系数或碰摩刚度,能显著减小自激振动发生的转速范围,提升转子运行稳定性。     

相干通信中锁相环的非线性分析

本文讨论在卫星通信、遥控遥测等领域中用作同步的锁相环在有噪声作用时的非线性分析。文中从估计理论观点论证了锁相环路是一个最佳非线性相位估计器。并用福克—普朗克(Focker-Planck)方法分析了在观测噪声为白高斯过程时锁相环的统计特性。详细推导了三阶锁相环的稳态相位误差的概率密度,导出了锁相环在统计稳态时的失锁概率和跳周平均时间。     

在仿真技术中非线性数学模型的研究

应用一种多变量（双输入）的非线性数学模型进行仿真。试验证明了这种模型的仿真效果。     

精密速率控制系统中位置周期扰动的动态补偿——一种有限维重复控制方法

为抑制精密速率控制系统中的位置周期扰动，提出了一种基于有限维重复控制器的扰动补偿方案，给出了方法应用的充分条件及控制系统的设计方法。仿真结果证明，这一方法可使系统获得很高的速率平稳度和良好的动态性能。     

凹圈型初始几何缺陷对外压球形封头临界载荷的影响

依据Koiter非线性弹性稳定性理论，分析了凹圈型初始几何缺陷对外压球形对头承载能力的影响。对于凹图型初始几何缺陷，用带高斯指数调制因子的高次Legendre多项式进行数学描述。由于在基本状态，球壳能量泛函的二次变分和三次变分的积分表达式极为复杂，在计算程序中需要使用高精度算法。计算结果表明．承受均匀外压载荷作用的球形封头对于与实际屈曲模态相同的凹圈型初始几何缺陷是极为敏感的。     

逆向卸荷式气体减压阀的动态特性仿真

考虑到摩擦力、阻尼力及流体流动作用力等主要非线性因素对减压阀动态特性的影响,建立了逆向卸荷式气体减压阀的动态特性数学模型,并对其启动过程与负载变化下的动态响应特性进行了仿真计算,研究了动态过程的压力、温度、流量以及阀芯位移等参数变化情况,分析了不同的参数对减压阀启动特性的影响,提出了改善减压阀动态响应特性的措施。     

基于DFL的拦截导弹非线性导引律研究

在研究拦截导弹质心运动特点以及考虑一些实际因素的情况下，建立了一种拦截导弹系统的二维简化运动模型，并给出了该模型的状态方程一般表达式。根据这一状态方程的表达形式，应用非线性系统的直接反馈线性化（DFL）理论，得出了一个导弹加速度的线性补偿律，并根据该线性补偿律和PN导引律，设计出了一种基于I／O描述和PN导引律综合的变结构控制律。本文的末尾给出了应用该综合控制律的一些仿真结果，这些仿真结果表明：该控制是拦截导弹导引的一种有效处理方法，所设计的系统具有良好的跟踪性能，具有一定的研究应用前景。