二重积分的几种计算方法

二重积分在高等数学中占有特殊的地位,所以给出二重积分的几种计算方法具有一定的现实意义。     

动平台条件下基于全站仪的标校技术

舰船靠泊码头进行起降引导系统标校时,甲板处于晃动状态,架设在甲板上的全站仪无法满足置平要求,针对这一问题进行了动平台条件下基于全站仪的标校技术研究。首先,建立全站仪测量数学模型,以全站仪在动态条件下的测量数据为基础,将测量数据经空间几何运算后求得任意两目标点在甲板固连坐标系下的相对位置;其次,根据空间物体几何不变的性质,设计实验进行不同倾斜条件下的全站仪数据测量和相对位置偏差求解;最后,通过仿真分析了测量误差对相对位置平均偏差的影响。结果表明,全站仪在动平台条件下其测距、测角精度能满足标校要求。     

基于快速非奇异终端滑模的姿态控制技术

针对存在执行器故障与外部干扰的刚体飞行器姿态控制系统,提出一种基于快速非奇异终端滑模(NSFTSM)的姿态容错控制方法.控制方法不仅保证姿态机动过程的快速性,而且避免了传统的终端滑模面所带来的奇异性问题.采用二阶鲁棒精确微分器估计执行器故障与外部干扰,采用快速非奇异终端滑模技术设计姿态容错控制律,根据Lyapunov稳定性理论证明了方法的稳定性.稳定性分析表明,通过引入新型快速非奇异终端滑模,控制器使得闭环系统能够快速收敛到滑模面的微小邻域内,进而收敛到系统平衡点的微小邻域内,并且系统对外部干扰具有较强的鲁棒性.数值仿真结果验证了方法在姿态跟踪控制中的有效性.     

一种兼容GPS和BD系统的跟踪环路相干积分方法

在城市、峡谷等复杂环境下,卫星导航信号衰减严重,接收机导航定位性能变差,甚至不能工作,给国民生产生活带来诸多不便.提高接收机弱信号的跟踪能力,研究高性能的卫星导航接收机具有重要的意义和价值.在研究分析GPS、北斗D1导航电文的调制方式和相干积分方法的基础上,构建了一种改进直方图的位同步方法,该方法借鉴直方图的思想,通过设定比特跳变的统计门限上限和多组门限下限找到比特跳变边沿.在此基础上设计实现了一种长时间相干积分方法,该方法兼容GPS电文和北斗D1导航电文,可以有效地消除导航电文跳变或者NH码跳变带来的比特翻转.最后,在FPGA平台验证了该方法可以有效提高信号信噪比,以及接收机在弱信号环境下的跟踪能力.     

零件表面微观工艺特征性研究 ——产品(零件)工艺技术基础科学问题机理探索

通过研究产品(零件)制造过程、方法、参数等工艺因素,给零件表面及表层带来(留下)特有的微观特征性,首次在高精度惯性仪表和高可靠电磁继电器(机电类)产品制造体系中引入了零件表面微观工艺特征性概念,提出了制造阶段的产品工艺可靠性设计和微观工艺特征(性)分析方法,提出了该类产品制造中的工艺设计更应该关注零件与产品设计原理匹配性和性能特性符合性观点,提出零件制造要从单纯的控制几何精度向控制性能特性转变,从宏观、单一采标的几何参数评价向微观、综合采标的非几何(非尺寸)参数评价模式为主转变的建议.零件表面存在的这种微观特征现象与零件几何精度一样,将对产品制造的合格率、稳定性、可靠性的实现起到至关重要的作用,尤其对产品的合格率影响极大,有必要开展更深入、更系统的研究,以建立起我国自主的高端产品(或零件)制造基准工艺平台.     

基于非结构网格的不可压N-S方程多矩有限体积法

提出了一种基于三角形及四面体非结构网格的有限体积法(FVM),用以鲁棒且精确地求解不可压粘性流动问题.与传统的FVM方法仅将体积分平均值(VIA)作为计算变量的做法不同,本文提出的方法将VIA及点值(PV)同时作为计算变量并在每个迭代步进行计算更新.VIA以通量形式进行计算以确保数值守恒,PV可以通过控制方程的不同形式进行求解更新,无需守恒,因此可以采用非常高效的方法进行求解.将PV作为增加的变量使得紧致网格模板得以实现更高阶精度的重构,而且由此获得的数值模型对于非结构网格变得更鲁棒.本文针对二维/三维的三角形/四面体非结构网格提出了数值格式,给出了几个基准测试算例,验证了本文提出的数值方法在采用非结构网格求解不可压粘性流动问题时的精确性和鲁棒性.     

幂律型流体撞击射流破碎特性直接数值模拟

凝胶推进剂的双股射流撞击雾化广泛应用于液体火箭发动机的燃烧室中,其破碎特征及雾化效果直接影响燃烧效率。为探究雾化特性的发展规律,采用直接数值模拟DNS方法,对射流速度为100m/s的剪切稀化非牛顿液体正交撞击产生的雾化特征、液体表面积、表面波、涡特性以及非牛顿特性开展研究。结果表明,射流下形成的雾化流场迅速扩张形成液膜,液膜两侧边缘破碎成大量的液丝与液滴,核心部分产生撞击波后在气体力的作用下逐步发展为带有凸起和褶皱的不稳定表面波,其撞击波波长最大可达2.46倍射流直径。液体表面积不断增长,但无量纲表面积总体呈现先下降再上升的趋势。气体中的涡量分布则分为有序附着区和无序爆炸区两类,并且涡量主要集中分布于气相区域。此外,射流撞击时产生强剪切使该液体内部的粘性系数下降,最低仅为初始粘性系数的0.3倍。     

基于PaSR模型的低旋流燃烧大涡模拟

为了深入理解低旋流流场特征和燃烧稳定性,基于OpenFOAM平台,采用动态k方程模型和有限速率PaSR模型对甲烷/空气预混低旋流燃烧进行了大涡模拟,研究了气流入口速度、当量比和压力等流场参数对流场结构和燃烧非稳态特性的影响,分析了流场大尺度结构与火焰相互作用。结果表明,流场结构和火焰抬升高度受入口速度影响较小,流场和火焰形态能够保持自相似性;随着当量比和压力提高,流场扩张性增强并在燃烧区下游产生回流区,火焰稳定不依赖回流区,根部火焰锋面形状由U形转变为W形,火焰抬升高度降低。火焰锋面稳定在剪切层,剪切层产生的周期性有序涡结构引起当地流场速度脉动和火焰表面褶皱,反映了流场非稳态特性;通过剪切层监测点瞬时轴向速度分析,涡结构特征频率随速度增大而提高,由250Hz提高至300Hz,随当量比和压力提高而降低,由250Hz降低至125Hz。     

基于非接触式测量的旋转叶片动应变重构方法

基于叶端定时非接触式测量和振动响应传递比的概念,开展高速旋转叶片动应变重构方法的研究。在频域内推导了叶片任意测点位移与任意测点动应变的传递比,给出了单模态共振下响应传递比关于位移和应变模态振型的解析表达式;建立旋转叶片的三维(3D)有限元模型,开展考虑旋转预应力效应的叶片模态分析,提取位移和应变模态振型,获得任意转速下叶端位移与叶根关键点动应变的传递比。开展高速旋转叶片叶端定时非接触式测量实验,采用周向傅里叶算法对叶端定时信号进行处理,获得叶片在不同转速单模态共振下的叶端位移,结合响应传递比,重构5个旋转叶片的关键点动应变。结果表明:旋转叶片在9000r/min和13000r/min转速下发生1阶共振时,与应变片实测结果相比,叶根处应力最大点、次大点和边缘点3个关键点的动应变平均重构误差均小于15%,验证了旋转叶片动应变重构方法的有效性。     

非正交弧线齿面齿轮齿面设计及根切研究

非正交弧线齿面齿轮是以端面渐开线弧线齿圆柱齿轮为假想刀具包络展成的面齿轮。根据面齿轮啮合原理推导了非正交弧线齿面齿轮齿面方程,结合Matlab数学模型和根切理论研究了该种面齿轮的根切现象,计算出面齿轮不产生根切的最大内径,并通过Catia仿真滚齿来验证计算的准确性。该研究旨在提出一种新型非正交面齿轮,通过理论推导及仿真模拟来研究该种面齿轮的根切现象,在此基础上探究非正交弧线齿面齿轮的内径影响因素。研究结果表明:在同等参数下,当位置参数增大时,刀具渐开线截面高度和内径逐渐减小,当刀具圆弧半径增大时,内径逐渐减小,刀具渐开线截面高度逐渐增大。