用有限元法分析接触问题的一种新的力学模型及计算方法

阐明了用有限元法计算物体接触问题的一种新的力学模型:主动接触体网格中一个节点与被动接触体单元中任意点相接触的模型,放弃了过去常用的节点对模型,为网格划分带来了便利。在这种模型下,给出了粘式、摩擦滑移、开式等接触边界条件。按照修正势能原理导出了对称的接触控制方程,可求解接触体具有非线性的静态/动态的接触问题。本文给出了在一次求解迭代后判断各节点新的接触状态的方法,可进一步决定是否和如何修改接触控制方程。      

具有无源控制空腔时正激波/湍流附面层干扰的数值模拟

采用雷诺平均N-S方程和B/L代数湍流模型计算了具有无源控制空腔时正激波/湍流附面层干扰流场。计算与实验结果的比较表明,本文方法可较准确地预测激波结构、激波与附面层干扰区流动基本特征及波后流动分离状态、激波位置、波前马赫数等参数。      

Dirichlet边界条件低阶面无法的改进

对基于内部Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的低阶面元法的速度分布提出一个改进算法。由极限过程结合高阶奇异积分的解析计算直接计算物面速度分布取代传统的偶强梯度法,以避免偶极强度边缘外推的困难。改进算法改善了ＶＳＡＥＲＯ分析中诱导阻力系数估值过低的问题。对后掠翼、前掠翼和翼身组合体等算例的计算表明,计算结果的准确度与高阶面元法相近。此外,直接积分法还可正确地计算外部流场速度分布。这是偶强梯度法不能完成的。     

机翼平面形状参数摄动面元法

在内部Ｄｉｒｉｃｈｉｅｔ边界条件的基础上,藉助于对奇异积分的解析微分,可用解析法计算偶强密度对机翼平面形状乡数的敏感性偏导致（建立一般敏感性方程所需）。机翼平面形状参数摄动后其偶强分布即可藉线性外推得出。从而,压力分布、升力和俯仰力矩系数即可快速确定。振动面元法与相应的低阶面无法计算结果表明,该方法有良好的准确度且使计算工作量大大减少（摄动外推所需ＣＰＵ时间比相应的低阶面元法少两个量级）。     

特征值反问题逼近解与极值化解的统一应用

基于矩阵最佳逼近与加权残值理论,本文把求解特征值反问题的矩阵逼近法和极值化方法统一为不同范数定义下的最小二乘问题。这对解决部分特征值和／或特征向量给足情况下的反问题提供了一个有效工具。结合工程实际,本文给出了具体应用的数值例子。     

并行加工系统一类排序问题的最优解

讨论了将多个零件分派给并行加工系统加工的排序问题.假设同一零件分配给不同的设备,其加工时间不同,分析了使所有零件的总花费时间(加工时间与等待时间之和)最小的排序方法.首先建立了该类问题的数学模型,然后将其转化为指派问题,通过匈牙利算法可以得到最优解.所得算法的时间复杂性是多项式界的.最后给出了一个数值例子说明求解过程.     

高校排课中的遗传算法

采用了鲁棒性较好的遗传算法,对院校的必修课给出了染色体编码和适应度函数,并采用了自适应的杂交和变异概率,程序运行结果良好。     

求解TSP问题的遗传算法

无人侦察机的巡航问题,如果不考虑其它约束条件,实际上是一个 TSP 问题。目前还没有求解 TSP 问题的比较有效的实时算法,我们首先利用改良圈算法求得一个较好的初始种群,再应用遗传算法就可以实时地求得一个较满意的解。     

槽液分析的质量管理提升研究

鉴于槽液分析在电镀车间的重要性,结合槽液分析取样检测、定量分析、操作繁琐和方法多样的特点,指出了在实际工作中槽液分析常出现的问题：分析人员操作失误、取样不规范、分析试液管理不当、新方法普及不够和缺少过程记录。并以此制定了采用双人分析制度、明确取样要求、规范分析试液的制备、加强槽液分析的知识管理和分析结果的计算及评价等控制措施,以保证槽液分析过程可控,结果真实有效。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。