关于切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用

本文给出切顶线三角形（有向）面积的一些定值定理，并据此推出切顶线共点（其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切三角形中的情形）的结论。     

Menger PM-空间上复合映射不动点定理的推广

设（X，F，△）和（Y，－↑F，△）是两个完备的MengerPM－空间，△是连续的H型t－范数，函数Φ（t）满足条件（Φ1)，本文在映射T：X→Y和S：Y→X满意更一般的条件下给出了关于复合映射TS和ST的不动点定理。这一定量进一步推广了Fisher,Sehgal和Bharucha-Reid等的有关结果，也是作者“MengerPM－空间上复合映射的不动点定理”一文的一般推广，最后给出了几个有用的结果作为本文主要定理的推广论。     

采样定理与奈奎斯特准则的研究

揭示出采样定理存在的局限性，推导出了一个解决这一局限性的普适化采样定理公式。并由此证明，在存在码间相互干扰的情况下，在一定条件下，仍然可以无失真地恢复出样点值，而且Ｎｙｑｕｉｓｔ传输率可以超过。     

均布载荷作用下三边简支一边固定厚矩形板的弯曲

在本文中，功的互等定理法(RTM)被推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了三边简支一边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解，并分析了解的数值结果。     

无失真恢复样点值非满足奈奎斯特准则不可吗

本文论证了一个与数据传输理论中关于样点恢复的传统理论完全相反的命题：信道传输特性不满足奈奎斯特第一准则，照样可以无失真地恢复被传输的样点值。如果这一命题成立，则对数据传输理论和工程实际产生重要影响。今作为一个有待进一步检验的命题提出来，供读者讨论、评说和批评。     

基于涡动力学的翼型虚拟质量的理论与计算模型

从涡量矩定理出发,通过保形变换法推导出翼型在不可压流场中的虚拟质量。利用变换前后的涡层守恒关系、结合边界元方法的原理,革新了翼型外平面到单位圆外平面的保形映射算法。理论推导结果表明,翼型的虚拟质量只与不可压流体的密度及翼型本身的形状有关。算法在变换对称与非对称Joukowski翼型、RAE2822翼型,以及若干NACA系列翼型时,节点位置的偏差在0.2%内,虚拟质量的计算值与理论值吻合良好。     

陪集和拉格朗日定理教学探讨

以陪集和拉格朗日定理一节的教学为例,探讨离散数学的教学方法。将本节的内容重新编排,按陪集—划分—等价关系—拉格朗日定理及推论—应用的线索讲授,在教学实践中效果良好。     

周而复始的混沌

存在的定义我们已知,所有存在个体(包括空间基元和物质基元)每次的内部循环变化构成其存在单元因此,在这里我要先总结出一条重要的定理:存在不是一个静的     

中值定理的应用探讨

通过典型例题，对微分中值定理，积分中值定理在求特殊函数的极限及有关命题，证明等式、不等式方面做了深刻地阐述，探讨怎样正确、理解、应用好中值定理。     

基于Lagrange方法的单旋翼飞行器动力学建模

为了进行微小型单旋翼飞行器的动力学建模,通过建立多个坐标系来反映各部分间的相对运动.首先,利用坐标变换得到位置、速度及加速度等向量,并代入拉格朗日方程得到运动学模型;然后,对模型进行数值求解,得到飞行器的姿态响应.仿真结果表明,飞行器定点盘旋时合外力为零,能量保持不变;爬升或前飞时有非保守力做正功,能量增大.