微分学基本定理在极限计算中的应用

本文讨论了微分学的基本定理在极限求解过程中的三种应用,总结了一些简化极限运算的方法.     

论带通信道的信道容量的不确定性

依据山农的经典论证方法 ,证明山农信道容量定理仅适用于低通信道 ,不适用于带通信道。对于带通信道 ,信道容量将随信道通带的中心频率而改变。所以带通信道的信道容量具有不确定性。     

基于NFTET的高超声速飞行器鲁棒轨迹重构设计

考虑高超声速飞行器故障下安全再入飞行问题,针对飞行器发生较大故障的情况,提出了基于相邻可行轨迹存在定理(Neighboring feasible trajectory existence theorem,NFTET)的鲁棒在线轨迹重构算法。在标称情况下基于反馈线性化预测校正制导算法生成满足各种约束条件的再入轨迹;由于NFTET只适用于发生较小故障的情况,为保证较大故障下飞行器仍能以较高精度安全着陆,基于NFTET理论设计了鲁棒轨迹重构算法,得到了较高落点精度的飞行轨迹。仿真结果表明,本文所提出算法能有效解决飞行器较大故障下的安全再入轨迹重构问题,提高了飞行器的自主容错能力。     

具不确定观测和相关噪声的最优递推滤波

应用正交投影定理,对于噪声相关系统,在观测不确定的情况下,求出了状态向量的卡尔曼滤波公式。在线性最小方差准则下,解决了状态噪声一步相关,相同时刻的测量噪声和状态噪声相关,以及测量噪声和状态噪声在相邻时刻均相关的情况下的滤波问题,并给出了递推滤波公式。仿真算例说明了它们的有效性。     

非线性边界条件的Burgers－KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数．借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解．     

Z-空间上的有界线性泛函的性质

文章在次范整线性空间中利用Hahn-Banach扩张定理给出泛函存在定理,分隔性定理,这些定理推广赋范线性空间的泛函存在定理、分隔性定理.     

无穷多项和求极限问题的探讨

针对求极限过程中的一个难点———无穷多项和求极限 ,可通过先求和、夹逼定理、无穷小分析法、定积分等四种方法加以解决。     

Generalized Kutta–Joukowski theorem for multi-vortex and multi-airfoil flow(a lumped vortex model)

For purpose of easy identification of the role of free vortices on the lift and drag and for purpose of fast or engineering evaluation of forces for each individual body,we will extend in this paper the Kutta–Joukowski(KJ) theorem to the case of inviscid flow with multiple free vortices and multiple airfoils. The major simplification used in this paper is that each airfoil is represented by a lumped vortex,which may hold true when the distances between vortices and bodies are large enough. It is found that the Kutta–Joukowski theorem still holds provided that the local freestream velocity and the circulation of the bound vortex are modified by the induced velocity due to the outside vortices and airfoils. We will demonstrate how to use the present result to identify the role of vortices on the forces according to their position,strength and rotation direction. Moreover,we will apply the present results to a two-cylinder example of Crowdy and the Wagner example to demonstrate how to perform fast force approximation for multi-body and multi-vortex problems. The lumped vortex assumption has the advantage of giving such kinds of approximate results which are very easy to use. The lack of accuracy for such a fast evaluation will be compensated by a rigorous extension,with the lumped vortex assumption removed and with vortex production included,in a forthcoming paper.     

相似定理在复合材料结构件上的应用

为尽量减少复合材料结构件的试验研究成本,除非必须使用原尺寸的结构试验件之外,通常情况下都采用结构件的缩比件进行所需要的结构强度试验。通过试验和计算的对比分析,阐明了相似定理在正交各向异性的复合材料结构上应用的合理性。     

顺序加载下的积累疲劳强度最优可靠度设计

介绍了零件在受到顺序加载下的几组载荷作用的积累，疲劳强度最优可靠度的设计计算方法，并地迈因纳定理（Miner‘s rule)应用范围做了一定补充。