α-凸算子方程的解及其应用

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中α－凸算子方程的解的存在性,并给出了非线性积分方程中的应用。     

含时滞结构线性时变系统伺服机构设计的PGOPO法

采用线性、连续、有界算子－分段广义正交多项式算子对含时滞结构的线性时变系统的线性伺服机构设计问题进行了研究,得到了一种形式简洁、计算精度较Ｗａｌｓｈ函数、块脉冲函数法更高的逼近方法。文中所列举的两个例子充分说明了分段广义正交多项式算子法在时滞系统伺服机构设计中的适用性和有效性。     

一个基于通量分裂的高精度MmB差分格式

本文研究双曲型守恒律的高精度差分方法.在新的算法中,首先将计算区间划分为互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间;其次,根据流动方向进行通量分裂,重构小区间交界面上的正、负数值通量,并进行校正;然后,采用高阶Runge-Kutta TVD方法进行时间离散,构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的守恒型差分格式.推广到二维双曲型守恒律方程,证明了格式的MmB特性.进而推广到二维守恒型方程组情形.最后对二维Burgers方程及Euler方程进行了数值试验,数值结果令人满意.     

GRP格式推广用于多维复杂流动的数值计算

采用算子分裂技术，将原始求解一线流动问题的高精度、高分辨率GRP格式推广用于包含各种不同间断解及其相互作用的多维复杂流动计算。以轴对称管端出口处激波绕射传播为例，作了数值模拟，得到与实验结果吻合很好的流场精细结构。     

模糊极大极小算子神经元网络的图灵等价性

将模糊Zadeh算子的定义域作了扩充,并重新定义为模糊极大极小算子,使其满足交换律、结合律和零元律.在此基础上提出一种模糊极大极小算子型神经元网络模型,符合一般模糊算子型神经元网络的定义.与传统的Zadeh算子型模糊神经网络相比具有较强的映射能力.详细证明了用该模糊极大极小算子神经元网络可以计算与图灵机等价的部分递归函数,从而表明模糊极大极小算子神经元网络的计算能力等价于图灵机.将传统神经元M-P模型神经网络的图灵等价性推广到模糊神经元网络.     

多因素影响下舰载机备件需求的组合预测

舰载机列装时间较短,备件的样本数据较小,而且保障中受起落次数、飞行强度、海洋恶劣环境等因素影响较大。针对舰载机这一系列保障特点,选用了对多因素影响的小样本有较好预测效果的 BP神经网络、GM(1,N)预测模型和 SVM回归预测模型 3种预测方法,建立基于 IOWA算子的组合预测模型,以误差平方和为准则对数据进行分析,并利用 Matlab工具箱进行优化计算,从而得出最优组合预测结果。实例分析结果验证了该组合预测模型 的科学性和优越性。     

一类加权不等式及在临界指数问题中的应用

研究了关于调和算子的加权不等式,推广了Bernis等人关于类似问题的结果,并且得到一些新结果．利用这些新结果,讨论了关于半线性部分是多调和算子的临界指数问题. 改进了问题存在非平凡径向解的必要条件,使该问题存在非平凡径向解的范围比已知的范围增大一倍.      

广义Stokes问题的区域分裂解法及其事后误差估算

本文的主要目的在于将Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子技术应用于广义Ｓｔｏｋｅｓ问题的非匹配网格上的区域分裂解法中;这种方法非常适用于有限元空间近似。Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是在分段常数函数的空间中近似的。同时,基于求解当地问题,我们还构造了离散近似的事后误差估算器,并基于此对网格进行了自适应处理。数值实验的结果验证了本文所发展的方法。     

依托神经网络框架的姿态控制算子设计

针对传统的运载火箭控制系统软件设计模式,本文以姿态控制软件作为研究对象,考虑使用神经网络框架的设计思想建立姿态控制系统软件设计框架,重点讨论了姿态控制算子的设计方法,介绍了姿态控制软件和神经网络框架,讨论了框架在软件开发中的优势并分析了依托神经网络框架建立姿态控制软件框架的要素,阐释了基于本体论的姿态控制算子的建模过程,算子的具体设计以及如何将姿态控制算子嵌入到神经网络框架中。仿真实验验证了本文所设计算子的正确性。     

一种充分局部化的子结构并行分析方法

机群系统是一种低成本的松散耦合型分布式并行平台,它要求并行算法设计时遵循"分而治之"的原则,尽量降低节点任务之间的相关性。本文在FETI方法和A-FETI方法的基础上,直接从力学概念出发,提出了一种充分局部化的FETI方法。该方法在进行子域界面处理时引入三重变量:界面节点位移、界面节点力、分区框架上耦合节点位移,由此得到一组近似解耦的界面方程,使得各个子域的计算相对于经典的FETI算法更加独立。对得到的界面方程采用预处理共轭投影梯度法(PCPG)并行求解,所采用的预处理算子为局部化的集中型Dirichlet算子。分别在自建的两套4节点PC机群上进行了两组算例的验算,结果表明,本文方法具有很好的计算精度和收敛速度。并行加速比达到3.76。