声速再入体表面热流数值模拟研究

本文采用计算效率较高的标量对角化隐式NND格式，通过求解Navier-Stokes方程对影响再入体表面热流计算准确的诸因素进行了综合分析。研究了Steger-Warming通矢量分裂、VanLeer通矢量分裂和通量差分分裂方法及相应熵修正方法对热流的分辨能力，并阐明了在物面边界上采用二阶中心格式、二阶中心和二阶迎风混合格式、以及一阶迎风格式等不同边界格式对热流计算的影响。在此基础上，采用通量差分形式NND格式对钝锥和钝双锥高超声速粘性绕流进行了数值模拟，计算给出了与试验结果相吻合的热流分布。     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

Baskakov算子点态逼近的饱和结果

本文讨论了Baskakov算子的线性组合的饱和问题,所得结果推广了以前有关这方面的结果.     

低信噪比下快速分裂Bregman迭代ISAR超分辨率成像

针对低信噪比条件下的逆合成孔径雷达ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar)超分辨率成像处理问题,提出了一种基于快速分裂Bregman迭代的ISAR超分辨率成像算法.首先,在正则化框架下,将方位分辨率的提高问题转化为一个正则化问题;其次,利用托普利兹矩阵的低位移秩特征和Gohberg-...     

MmB DIFFERENCE SCHEMES FOR TWODIMENSIONAL HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

A new class of second order accuracy semidiscrete difference schemes is presented for the two-dimensional nonlinear scalar hyperbolic conservation laws. It is based on flux splitting, piecewise linear cell-averaged reconstruction and upwind property in the spatial discretization. By using TVD Runge-Kutta time discretization method, the full discrete scheme is obtained and its MmB property is proved. The extension to the two-dimensionalnonlinear hyperbolic conservation law systems is straightforward by using component-wise manner. The main advantage is simple: no Riemann problem is solved, and so field-by-field decomposition is avoided and the complicated computation is reduced. Numerical results of two-dimensional Euler equations of compressible gas dynamics verify the accuracy and robustness of the method.     

关于混合单调算子的耦合拟不动点

在Banach空间中引入强锥弱紧集等概念，讨论了不连续的混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，得到了更一般性的结果。     

确定性的遗传算法

针对遗传算法效率普遍较低的缺陷，采用了确定性交叉和确定性变异的策略，同时提出了一种新的遗传算子－Hamming-decreasor算子，以加快速传算法中码值相关相差较小而Hamming距离很大的二进制码串之间的转换，在此基础上，构建了一个新的遗传算法－确定性的遗传算法，初步的数值试验表明，新算法是有效的和鲁棒的。     

关于球面函数连续模的一个不等式

论文给出了Rustamov关于球面函数连续模的一个不等式的修正结果。