关于Newton迭代公式的几个改进

通过对Newton迭代公式进行改进,本文构造了三种新的迭代公式。迭代公式I是一种单步迭代公式,在单根附近具有二阶收敛速度,且无须求函数的导数值;迭代公式II也是一种单步迭代公式,在单根附近具有三阶收敛速度;迭代公式III是一种两步迭代公式,具有至少三阶收敛速度,虽然该公式形式比较复杂,但是具有计算时不需求函数的导数值的优点。此外,证明了三种新的迭代公式的收敛性。最后,通过数值实验验证了三种迭代公式的有效性。     

单向陶瓷基复合材料任意应力本构行为快速计算方法

为了实现快速预测陶瓷基复合材料(CMCs)任意应力加卸载作用后的损伤状态和本构行为,对CMCs任意应力加卸载力学行为进行研究。提出了任意应力加卸载曲线简化方法,得到仅包含决定CMCs损伤状态的等效载荷曲线。基于剪滞模型,直接给出CMCs在等效载荷曲线作用后的滑移区分布,避免对载荷曲线的逐点计算。进而预测了材料的损伤状态和应力应变行为。将原始加卸载曲线带入剪滞模型,计算CMCs滑移区分布和应力应变,并与本文提出的方法进行比较,结果表明,两种计算方法计算的结果一致,说明了本文提出的载荷曲线简化方法和滑移区分布计算方法是可行的。     

基于伪随机脉冲估计的简化动力学卫星定轨方法

采用简化动力学模型和星载GPS非差观测值,通过在确定性卫星运动方程中引入伪随机脉冲参数,将确定性参数和伪随机脉冲参数一起估计,对CHAMP卫星进行精密定轨.定轨软件采用自行研制的CASMORD精密定轨软件,定轨结果与GFZ事后定轨结果以及SLR结果进行了比较与分析.结果表明,采用简化动力学方法对CHAMP卫星定轨,在X、Y、Z三个方向的均方根误差(RMS)基本一致,轨道位置精度优于10cm,与SLR比较,测距精度优于5cm,定轨结果可靠,验证了算法的可行性和软件的定轨精度.     

经验公式与施肥效果分析的数学模型

本文利用数据拟合等方法讨论了一个数学建模问题:施肥效果分析,给出了两种模型,每种模型又都讨论了产量模型和效益模型。     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

用Newton-Leibniz公式证明了广义微分中值定理，并且证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式在一定条件下可以相互证明。     

三维几何数据压缩与简化

随着虚拟现实技术及网络技术的快速发展，高分辨率三维图形的应用将日益普遍，这就给存储、传输和实时显示提出了更高的要求。近些年来，人们对三维几何数据压缩、渐进传输及简化技术的研究表现出浓厚兴趣，本文对三维几何数据压缩及简化技术研究概况进行了介绍。     

强稳定的最优单步法公式

本文研究一阶常微分方程灵敏值解的收敛性与稳定性，利用最优化方法，确定最优系数，导出两个强稳定的单步公式，并加以优化和改进，得到新的算法。经过实际计算，结果优目前的单步公式。同时也验证了梯形公式。     

用容量瓶测量气动元件微小漏气量

本文介绍一种用容量瓶计量气动元件微小漏气量的新方法。由于容量瓶内状态与当地环境状态不同，文中给出了一种换算公式。应用公式可换算出当地环境状态下的漏气量。     

两体背向散射与两种荷共振

研究了准一维有限力程相互作用电子气在低温下的荷激发和交流电导。用Ｃｏｌｅｍ ａｎ 的玻色化方法实现电荷－自旋分离得到了荷激发谱，用Ｋｕｂｏ 公式计算了交流电导，结果表明，电子自旋和两本背向散射影响电导及荷激发谱随波矢的变化速率，特别是两体背向散射使荷激发共振区别于荷输运共振。