有限差分法的坐标变换诱导误差

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。     

周期信号各参数的离散取样测量法

描述用离散采样测量周期信号的有效值、失真度及相位等参数的简易且准确度很高的测量方法,从数学上证明了这些方法的正确性并指出测量误差的来源。     

曲面的离散求交算法及其在构造飞行器外形上的应用

采用凸曲面离散求交算法,开发了针对凸体离散为三角面元的求交算法软件,在工程应用中,采用此方法求出了机身机翼交线的准确位置。     

运输机离散阵风载荷分析

依据CCAR-25-R4对离散阵风载荷设计的规范要求,开展了离散阵风载荷仿真分析,研究了商业软件ZAERO和Nastran在离散阵风载荷计算方面的吻合性。以T型尾翼布局的某支线客机为例,建立了相同的数学模型、选定了相同的仿真参数,分别采用商业软件ZAERO和Nastran进行了离散阵风动响应和动载荷计算。对比结果表明,对于算例飞机,亚声速情况下,ZAERO和Nastran软件在离散阵风载荷计算方面展现了良好的吻合性;大部件的载荷相差小,载荷相对误差的绝对值不大于3%。     

斜突风载荷分析方法研究

建立T-尾飞机的斜突风模型,将其分解为垂直和侧向两个方向的突风分量,根据线性飞机系统突风响应载荷与突风激励成线性关系的特征,利用垂直离散突风和侧向离散突风响应分析分别求得斜突风两个分量在平尾上产生的响应载荷,通过斜突风载荷分析方法得到各种工况斜突风载荷的最大值和最小值及与之对应的斜突风方向角φ。     

低频线振动台系统的离散重复控制

分析离散重复控制系统的稳定性和位置误差收敛性,在此基础上给出了离散重复控制器参数选择的依据。在离散重复控制器的时滞环节中串联一个超前补偿环节,分析所得的离散重复控制系统对周期性外部信号的跟踪/抑制性能,而且给出超前补偿环节参数选择的依据。并通过低频线振动台验证了其有效性。     

基于解析梯度的微推进转移轨道优化方法

 研究基于离散脉冲策略的行星际微推进转移轨道优化问题,为改善收敛性和计算效率,提出了一种解析的梯度矩阵计算方法。首先,基于离散脉冲思想建立了行星际微推进转移轨道优化模型,通过对速度脉冲矢量进行参数变换,避免了传统优化模型初值猜测和搜索域难以界定的缺点;然后,基于变分原理分析了离散脉冲模型中轨道状态转移矩阵与状态变分之间的关系,并给出了多种轨道特征条件下状态变分的计算方法,该方法可扩展到多次状态不连续情况;在此基础上,推导了离散脉冲轨道优化模型中性能指标与轨道约束对寻优参数梯度矩阵的解析表达式。以地球-火星的燃料最省微推进转移为例对所提解析梯度方法进行了仿真验证。数值结果表明：本文推导的解析梯度矩阵是正确的,与传统数值梯度计算方法相比,解析梯度矩阵可有效改善寻优算法的收敛特性,并能够提高计算效率约47%。     

卡门涡街与翼型的相互作用

本文利用保角变换,用离散涡方法求解了卡门涡街与翼型的相互作用。较详细地分析了它作为偶极子声源的特性,并模拟了在涡翼相互作用过程中尾迹的发生和演化。计算结果表明:在相互作用时,尾迹所吸收的声能可以是正值也可以是负值;升力和声偶极子强度出现了周期性脉动,这种脉动与翼型的振动和噪声有直接的关系。     

不确定离散系统二次稳定的充分必要条件

研究了具有快时变参数变化离散系统的鲁棒稳定性问题，给出了该系统二次稳定（ｑｕａｄｒａｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙ）的充要条件，并且进一步定义了稳定鲁棒性指标来度量系统的稳定鲁棒性。对于参数具有已知变化范围的系统，其充要条件的检验和稳定鲁棒指标的计算转化为一个极小极大优化问题。当参数变化范围为一个凸多面体时，该极大化问题退化成其端点值间的相互比较，并证明了极小化问题中的任意局部最小值就是全局最小值     

离散测量齿形误差随机过程的统计分析

通过对五组齿形误差的实际测量数据所进行的统计分析 ,得出了其测量过程是一种非平稳随机过程的结论。而且由此发现综合齿形误差中存在有递增的系统误差 ,并初步分析了其产生的原因。