双曲型守恒律的无振荡中心差分格式

讨论了双曲型守恒律的一类无振荡中心差分格式。Ｈ．Ｎｅｓｙａｈｕ和Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ研究了以交错型ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式（ＬｘＦ）为模块的无振荡中心格式的构造与熵不等式。此类格式利用高阶的ＭＵＳＣＬ型插值替代一阶分片常数逼近,减少了ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式的过多数值粘性,建立了一维标量非线性双曲型守恒律的一类高分辨格式。讨论以非交错ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式为模块建立起的差分格式。证明了此格式具有二阶精度、ＴＶＤ性质并在一定条件下满足熵条件。     

空气动力学数值模拟的一种分量形式TVD格式

本文选取一个精度较高的ＴＶＤ限制子,把著名的二阶Ｍａｃ Ｃｏｒｍａｃｋ格式和Ｗａｒｍｉｎｇ－Ｂｅａｍ格式结合,构造了一种分量形成的二阶ＴＶＤ差分格式。通过两个典型算例的计算,并与ＥＮＯ格式的结果比较,显示了该格式精度高和计算逻辑简单的特点。     

一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程在控制论和微分对策中有广泛的应用,由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近,这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的差分格式。文中将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程变化为双曲守恒律方程,利用求解双曲守恒律方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分格式,构造了一类求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分     

三维复杂外形的双曲型非结构网格生成方法

为了实现棱柱网格的自动化生成,发展了使用双曲型偏微分方程生成棱柱网格的方法。利用网格正交性条件和单元体积约束相结合的双曲偏微分方程,从物面网格向外逐步推进生成棱柱形网格。通过类比结构网格双曲型网格生成方法,在非结构网格局部格点坐标系上建立了双曲型网格生成方程,通过格点有限体积法、迎风格式和隐式的方法离散控制方程,使用GMRES求解器求解线性方程组,进而自动生成棱柱网格。该方法应用于球外形、具有尖锐边缘、深凹高凸的旋成体外形、双椭球外形以及X38复杂飞行器,生成的网格表现出良好的正交性和光滑性,表明本文的方法是成功的。数值仿真结果表明本文的网格适用于气动力热的数值模拟。     

基于速度空间非结构网格和守恒修正的改进离散速度方法

传统离散速度方法在求解跨流域流动问题时,通常只求解动理学模型方程,即Boltzmann-BGK方程。与传统方法不同,改进离散速度方法同步求解了动理学模型方程和相应的宏观伴随方程。通过这种方式,可以将分子碰撞影响考虑到宏观伴随方程的通量计算中,同时宏观方程预估得到的结果可以用于预估平衡态,从而实现Boltzmann-BGK方程的全隐式离散。这两点改进可以有效克服传统方法在连续和近连续流区域计算效率低、计算精度差的缺陷。为了进一步减少速度空间的网格量和避免数值求积时的Runge现象,采用了非结构网格结合矩形律来离散速度空间并引进守恒修正来强制满足相容性条件。算例测试表明,采用速度空间非结构网格和守恒修正可以有效减少改进离散速度方法的计算量和内存花销。     

带有分支输流管道数学模型的离散化研究

为了解决带有分支输流管道非线性振动状态的数字化描述问题,本文在建立输流管道无量纲运动微分方程的基础上,采用Galerkin离散化方法对管道运动微分方程进行了降阶离散化处理。该方法以n阶试函数为基础并进行加权消残后得到了其振型函数,由于充分考虑到了振型函数的正交性,复杂的高阶运动微分方程得以降阶并保持了足够的精确度,从而为应用计算机软件求解控制方程进而描述输流管道的非线性振动状态提供了必要的前提条件。     

平面分层媒质中电大尺寸埋人体的电磁散射研究

对基于稳定的双共轭梯度一快速傅里叶变换（BCGs_FFT）和改进的离散复镜像方法的平面分层媒质电大尺寸埋入体的电磁散射计算进行了研究。给出了理论推导过程。数值计算结果表明：改进的离散复镜像法在不提取准静态项和表面波项的条件下,可拟合获得准确的近区和远区空域格林函数结果,并加快了分层媒质中电大尺寸埋入体空域格林函数的计算速度。     

基于离散数据的可变流量固冲发动机性能分析软件

应用Matlab的GUI平台开发了基于离散数据的固冲发动机性能分析软件PERFORMANCE SHOW,它以发动机性能计算获得的离散数据为输入,采用多维插值、多项式拟合、多项式求根、等值面计算、逻辑运算等方法,能够获得描述发动机工作特性的曲线、曲面和实体,从而可对发动机性能进行多维度深入分析。PERFORMANCE SHOW软件界面友好,使用简便,适合于各类冲压发动机的性能分析。     

抗压制干扰的离散相位编码序列设计

压制干扰会淹没目标信号,使其无法被雷达检测,在强干扰下,雷达系统可能直接瘫痪.因此,研究对抗压制干扰的方法具有重要意义.为抑制压制干扰,可采用离散相位编码序列作为发射信号,以最小化发射信号距离旁瓣为准则,固定压制干扰信号经过匹配滤波器的输出水平和离散相位编码作为约束条件,构建优化问题模型;引入交替方向乘子法嵌套拟牛顿法...     

湍流方程扩散项离散对某径向叶轮流场计算的影响

在相对旋转坐标系下采用Harten,Lax and van Leer contact （HLLC） 格式离散对流项,自行开发了基于多块结构化网格的有限体积程序,实现了对叶轮机械内部流场的数值求解.分别对半开式径向叶轮、闭式后弯叶轮展开数值模拟,程序和商业软件计算得到的不同叶高处表面压力数据,其相对差异不超过1%,验证了算法的正确性.针对湍流方程的扩散项,分别使用完全离散和略去交叉导数项离散,通过对湍流黏度等值线、气动轴向力和力矩的比较表明:在网格正交性较好的情况下,略去交叉导数项的离散对计算结果的影响小于1%,显著地减小湍流方程离散的计算量.