一类Jacobi矩阵特征值反问题

给定三个互异实数α，β，γ及三个不同的非零定向量x=(x1,x2,……xn)^T,y=(y1,y2,…,yn)^T,z=(z1,z2,…zn)^T，构造n阶Jacobi矩阵J使（α,x),(β,y),(γ,z)是J的第p,q,r个特征对，给出了这一类Jacobi矩阵特征值反问题有解和有惟一解的充分必要条件及求解这类问题的数值算法。     

求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法

本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方法都优越。     

实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

面向相关匹配算法应用的地磁图适配性分析

在研究惯性/地磁组合导航技术的基础上,提出了一种面向相关匹配算法应用的地磁图适配性分析方法。给出了地磁图适配性的定义,并通过分析地磁图的相关曲面特征,建立了地磁图适配性与相关曲面的相关峰尖锐性系数、独立性系数和抗噪声能力系数的定量关系,给出了一种综合评价准则。实验证明,利用这种评价准则判断地磁图适配性得出的结论,与通过相关匹配实验,计算地磁图的配准概率来判断地磁图适配性得出的结论一致,表明这是一种十分有效的判断地磁图适配性的方法。     

第23太阳活动周行星际磁场扇形结构对中低纬地磁场的影响

用特征向量分析法对第23太阳活动周天津静海磁场强度水平分量H的时均值进行研究,分析行星际磁场扇形结构的地磁效应（简称扇形效应）对中低纬地磁场H分量日变化的贡献.研究结果表明,中低纬扇形效应为3～11nT,在太阳活动高年扇形效应达到最大值（约11nT）,低年达到最小值（约3nT）.太阳活动高年扇形效应引起的地磁H分量值变化与太阳活动低年的情况相反,但是扇形效应在夏季对地磁H分量的影响较小.太阳活动高年扇形效应日均值的增减与上升年的相反,与下降年相同,夏季扇形效应平均增量最小且无规律.春、夏和秋三个季节的扇形效应最大值都出现在太阳活动高年,冬季的扇形效应在太阳活动峰年两年后才出现最大值（约11nT）.在太阳活动低年（或高年）,当扇形磁场背离（或指向）太阳时,夏季扇形效应白天引起地磁H分量增大（或减小）,夜间导致地磁H分量减小（或增大）,其他季节全天都会导致地磁H分量减小（或增大）.用特征向量推断行星际磁场扇形极性的符合率在春夏秋三个季节高达60%,在冬季为55%.      

基于小波变换与粗糙集的雷达目标识别方法

雷达目标识别是防空武器系统雷达信息处理的一个关键环节.在小波变换与粗糙集基础上提出一种雷达目标识别方法.小波变换能够提高了时--频分频率;粗糙集理论是一种新型的处理不确定性知识的数学工具.利用小波变换对目标原始信息进行分解,得到目标的能量特征向量;通过粗糙集简化关系表,删去冗余信息,用逻辑推理算法表示判别规则.应用小波变换与粗糙集能够满足利用不精确信息进行目标识别的需要.     

一种特殊情形下的零输入响应求解方法

探讨了两个理论问题:当线性定常网络的特征根为互不相等的实数时,任意一组状态(包括初始状态)与特征向量之间的关系;以某一特征向量作为激励,零输入响应的组成特点。在3个定理的基础上,提出并举例说明了这种特殊情形下零输入响应的计算方法,并借助Matlab5.3验证了所得结果的正确性。     

非负不可约矩阵最大特征值的迭代算法

文章给出了求非负不可约矩阵的最大特征值的一种迭代算法。     

数据聚类方法的研究与分析

聚类分析是近年来迅速发展起来的一种新兴的数据处理技术,它在许多领域有着广泛的应用,尤其是在数据挖掘领域。首先阐述了聚类分析的基本概念和分类,然后针对目前几类主要的聚类分析方法,重点分析了基于密度的DBSCAN算法,基于层次的BIRCH算法以及基于网格的Wave Cluster算法这三种具有代表性的聚类方法,分析了它们的优缺点和时间复杂度。最后提及了聚类分析方法的应用范围以及今后需要解决的问题和发展方向。     

高维特征向量相似度计算方法研究

在机器学习、目标识别等诸多领域都会涉及到特征向量的有效识别问题,大多是通过与先期建立的模板特征向量库进行比对,因此高维特征向量的相似度计算就成为特征识别的关键。提出利用互信息熵的计算方法描述高维特征向量之间的“距离”,与传统的“欧氏距离”“相关系数”等方法相比较,不仅考虑了向量的长度信息,还考虑了角度信息,因此可以更进一步地描述高维向量彼此之间的差异,丰富高维特征向量相似度计算方法。