特征值理论在稳定性预测中的应用研究进展

航空发动机三大主要部件风扇/压气机、燃烧室和涡轮的稳定工作范围直接决定了发动机整机的性能和稳定性,在追求高气动性能、高涡轮前温度和低排放的同时,主要部件的气动、气弹和燃烧稳定性问题变得尤为突出。基于经验的稳定性预估方法已不适用于现代航空发动机一体化的设计思想,发展快速、准确的稳定性评估方法和稳定性控制技术并将其纳入发动机设计流程具有重要的理论和工程价值。本文主要综述了基于小扰动方法和特征值理论发展的多种半解析模型的研究进展,该方法在设计阶段可以有效评估风扇/压气机气动稳定性、预测叶片颤振和主/加力燃烧室热声不稳定性,为进一步开展稳定性控制设计提供了基础,且为节约实验和数值成本,建立发动机一体化设计方法提供了可能。     

求解广义特征值反问题的数值方法

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性,并且给出了两个数值例子以解释收敛性结果     

基于MPP编程环境的一种并行子空间失代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法,针对向量机和共享内存的多处理机,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合ＭＰＰ大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题,其计算工作量主要体现在矩阵乘法,通过对该方法作并行处理,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机ＰＡＲ９５上结合Ｊ８－ＩＩ机翼的动力特性问     

基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

部件试验模态综合的动柔度法

基于半试验半理论信息,提出一种简单有效的部件试验模态综合技术。试验上它只要求测量部件的低阶模态参数,而高阶模态的影响,由部件的一种动柔度来体现。这种动柔度几乎包含了高阶模态的全部静态贡献和全部动态贡献,因此精度很高。当然,有限元模型误差较大时,需要利用部件的测量模态参数对有限元模型进行必要的修正或重建。     

计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法

为了计算大型实对称特征值问题Ｋｘ＝λＭｘ的少数低阶特征值对,本文给出Ｌａｎｃｚｏｓ－ＱＲ迭代方法。首先,给定初始迭代向量ｖ１,作ｍ步Ｌａｎｃｚｏｓ分解：ＫＶｍ＝ＭＶｍＴｍ＋ｈｍｅｍＴ。取Ｔｍ的ｄ个最大特征值为移位量,对Ｔｍ进行ｄ步带原点位移的ＱＲ分解。然后,修改初始迭代向量ｖ１。迭代地重新开始这一过程,迫使初始迭代向量ｖ１进入需求的特征子空间,从而使残量‖Ｋｘ－θＭｘ‖→０。数值例子表明,该方法收敛性强,且稳定、有效。     

一种基于实数域特征值分解的前后向平滑算法

为减小算法的运算量,对常规前后向空间平滑(FBSS)算法进行改进,提出了一种基于实数域特征值分解的前后向平滑(RDFBSS)算法。算法根据前后向平滑算法协方差矩阵的中心-厄米特对称特点,通过实值化变换,使FBSS算法的特征值分解从复数域转为实数域,大幅减少了算法的运算量,且不影响解相干和统计性能,提高了实用性。仿真结果证实了算法的有效性。     

基于A320飞机横航向控制律架构的LQ设计

空客A320飞机横航向控制律采用特征结构配置方法计算闭环增益,实现了期望特征值的配置及横航向关键参数之间的解耦。基于A320横航向控制律架构,提出使用线性二次型(Linear Quadratic,简称LQ)方法,对闭环增益进行重新设计。首先根据期望的特征值引入关键参数的频域整形环节,而后通过调整二次型性能指标加权矩阵实现期望特征值的逼近及关键参数之间的解耦,并求得闭环反馈增益,最后在特征结构、稳定裕度和横航向解耦效果方面与空客设计结果作了对比分析。仿真结果表明,LQ设计可获得与特征结构配置设计相近的结果,即得到接近期望值的特征值,并实现关键变量的解耦,同时保证了闭环稳定裕度。     

基于起落架参数设计的某直升机地面共振及参数影响分析

建立了某直升机地面共振分析力学模型,计算了起落架在桨毂中心处的等效刚度和阻尼,针对某直升机进行了地面共振分析,同时分析了摆振铰外伸量、质量静距、桨毂中心有效刚度等对地面共振的影响,为避免地面共振及参数改进提供依据。