非负不可约矩阵最大特征值的迭代算法

文章给出了求非负不可约矩阵的最大特征值的一种迭代算法。     

关于矩阵的正定性(Ⅱ)

设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x~HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x~HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。     

求解大型非对称特征问题的块Arnoldi方法

本文提出了计算大型非对称矩阵若干个模最大或模最小特征值以及相应特征向量的块Arnoldi方法。研究了块Arnoldi方法的收敛率,推广了Saad关于Arnoldi方法收敛率的一些结果,给出了块Arnoldi方法收敛率的一些估计。提出并讨论了由该方法所产生的数值结果。     

循环对称结构特征值问题的复数域子空间迭代法

提出求解在循环对称结构固有特性问题的研究中出现的复Ｈｅｒｍｉｔｅ阵特征值问题的复数域子空间迭代法。根据Ｔｈｏｍａｓ等人提出的理论，生成循环对称结构任一子结构的复约束质量阵和复约束刚度阵。根据本文提出的办法，生成一个包含ｑ个相互质量正交归一的复向量组成的初始里兹迭代复向量组，并将原广义特征值问题的求解空间投影到由这ｑ个复向量张成的Ｋｒｙｌｏｖ空间上可很方便地在ｑ维Ｋｒｙｌｏｖ空间上进行广义复Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵特征值问题的求解。     

柔性接头界面端角点应力奇异性

基于界面理论,建立了柔性接头增强件、弹性件两种结合材料形成的界面端角点附近奇异应力场方程,依据界面连续条件和自由边界条件,得到了与奇异应力场关联的特征值λ的线性齐次方程组,通过该方程组的求解和公式推导,给出了柔性接头界面端角点附近含应力强度系数的奇异应力场和位移场;并根据特征值λ的取值范围,获得了应力奇异性消失的柔性接...     

基于自适应线性调频小波的多孔孔板气液两相流动态差压信号的时频分析研究

气液两相流在流动过程中表现出非平稳的特性,简单的频域分析或时域分析方法不能很好地分析信号的波动特性,所以引入了时频联合分析方法。时频分析能看到气液两相流差压信号的能量强度和密度的分布,通过多次实验发现泡状流时能量主要分布在10~35Hz 的高频段内,能量强度小;弹状流时能量主要集中分布在0~5Hz 低频段和10~35Hz 高频带内,能量明显增大;塞状流时能量主要集中分布在0~5Hz 低频段内,能量强度是3种流型中最大的。为了研究气液两相流的动态特性,通过多孔孔板流量计在水平管气液两相流中采集得到不同流型的差压信号,采用自适应线性调频小波时频分析方法分析动态差压信号。具体步骤:首先分析信号的分解次数,残余的信号能量低于总信号能量的10%,即可认为被完全分解,对分解后的结果进行分析,得到不同流型的时频分布特征,具有很高的时频分辨率,时频谱图中显示出不同流型分量信号的时频分布特征;然后从时频谱图中提取3个特征值建立三维散点图,图中显示了信号特征值和流型之间的关系,并通过散点图分析不同特征值对气液两相流中信号的流型的影响,达到流型识别的目的。Chirplet 变换具有较高的时频分辨率,能消除噪声的干扰,信号的瞬时频率信息可以清楚地显示出来。     

周期特征值问题的Wilkinson型定理

通过引入周期特征值问题的单特征值的偏条件数,运用周期Schur分解定理,得到了周期特征值问题的Wilkinson型定理。     

基于同伦函数的直驱永磁同步风电机组次同步振荡特征值分析

为了研究直驱永磁同步风电机组的次同步振荡问题,建立了典型的风电系统数学模型。在使用传统特征值分析法的基础上,利用同伦函数代替参与因子法,准确且直观地辨识出系统振荡模态特征值对应的状态变量。在此基础上进一步分析状态变量对应的参数对系统振荡模态特征值的影响。最后,通过PSCAD/EMTDC平台进行时域仿真。结果表明:直流电压控制外环积分系数和电流控制内环比例系数对系统的次同步振荡有很大影响。     

鲁棒性固定反馈增益阵控制系统设计

讨论了一种鲁棒性控制器的设计方法。此法已在总能量控制系统(TECS)的设计中得到应用。本文基于根平面理论来讨论这一问题,从而避免了复杂的数学计算,仅利用几何作图或计算机辅助设计,使控制器成为满足一定带宽和超调要求的鲁棒控制器。