无穷维情形下的Rolle定理

设Ω是自反的实Banach空间X中的有界开凸集,Y为一实赋范线性空间。证明了一个无穷维情形下的Rolle定理：如果算子A∶Ω→Y在Ω上强连续,在Ω内Frèchet可微,并且存在Y上的非0连续线性泛函f,使得f（Ax）=0对一切x∈Ω成立,则至少存在一点∈Ω,使对一切u∈X,都成立f（A′（x）u）=0。     

相控阵天线有源单元方向图的计算方法

基于弗洛奎定理给出了一种计算无限相控阵有源单元方向图的方法。与传统的基于有源反射系数的方法不同,这种方法不但可以用于计算功率方向图,而且可以计算场方向图,因此可以计算诸如交叉极化、相位信息等更多的辐射特性。通过数值计算结果与仿真结果的比较验证了方法的正确性。     

预测-校正EKF算法在自主导航中的应用

为提高航天器自主导航系统非线性估计精度,通过分析EKF线性化方法的缺 点,基于数学分析理论研究了非线性函数线性化展开点以及雅可比矩阵取值点不同对线性化 逼近程度的影响,然后对传统EKF算法的线性化展开方式进行了改进,提出了一种基于中值 定理和平滑估计的预测-校正EKF（FR\|EKF）新算法。仿真结果表明,该算法在精度上优于 EKF算法。     

欠采样信号多采样频率处理方法

讨论了带通信号 A/D 转换中的欠采样问题,通过引入余数定理,给出了一种使用多采样频率的欠采样解决方案。以模数转换为例阐述欠采样问题的解决思路,给出了一些结论。     

基于数据挖掘的支线机场危险天气预估方法

近年来,支线机场航班运行数量逐步增加,伴随而来的是支线机场航班运行出现了一系列的危险天气下的安全运行风险。本文通过对机场历史数据的挖掘,研究了支线机场常见的大雾导致低能见以及大风等危险天气,运用统计学方法,通过中心极限定理计算大雾天气下的数据分布情况,找到其内在规律,将机场能见度的范围划分到不同的置信区间,通过对各个置信区间的假设检验计算,从而得到不同能见度范围下后续能见度的发展,对后续能见度进行预测。同时,利用皮尔逊相关系数法,计算相邻支线机场之间大风天气下的相关系数,通过计算机场序列的相关性,进而得到风场传播的趋势方向,从而有效提高支线机场的大风天气预估的准确性,达到避开危险天气,提高航班运行安全性的目的。通过预估这两类危险天气,增加对危险天气预警的准确性,提升支线机场航班运行的安全裕度,对今后支线机场的安全运行工作具备一定的借鉴意义。     

Shannon 采样定理的由来和一些数学方面的发展

阐述Ｓｈａｎｎｏｎ采样定理在插值理论上的含义和对Ｓｈａｎｎｏｎ采样定理作进一步研究的必要性。对广义采样定理，特别是多分辨率空间中的采样定理作了介绍，并对二种非带限信号的采样定理作了总结和概况。     

惯导减振系统结构参数的优化

利用随机振动理论,建立了惯导减振系统的集中参数分析模型。以各元件等效的质量、刚度和阻尼系数作为优化参数,以惯导系统的加速度均方值最小为优化目标,分别从解析与数值途径推导出惯导支架结构参数的优化计算公式,结合Lagrange乘子法和Powell算法对支架结构参数进行数值优化。数值算例说明了方法的正确性,为惯导系统结构减振优化设计提供了新思路。     

基于扰动观测器的伺服控制律设计方法研究

本文介绍了扰动观测器原理,采用线性分式变换的方法将实际模型与标称模型的误差分离出来,通过小增益定理分析了闭环系统稳定性的影响因素,将其应用于直流伺服系统的控制器设计上,并在此约束下设计了控制器,对其进行了数学仿真,仿真结果表明该闭环系统与标称模型相似度很高,对外界负载扰动的抑制效果也很好,验证了该方法在电动伺服系统设计...     

从图像处理的观点出发来看光学遥感器的成像质量

图像处理作为成像链路重要的一部分,充分利用地面去噪声和解卷积的作用,可以一定程度上提高成像质量。文章从不考虑、被动考虑以及主动考虑图像处理3个方面来对光学遥感器的成像质量进行了一些探讨。     

四色定理论证的关键

一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数学归纳法,而"平面图的点着色方法"未用数学归纳法,两种方式论证"四色问题"都涉及到"一个(待着色)顶点有五个邻接顶点,已着有4种颜色,要将这4种颜色设法变成3种,把腾出来的1种颜色给该顶点着色。"———这就是四色定理论证的关键。再根据换色原理,用巧妙而深层次地换色办法,对这个关键进行更深刻地论述,其换(着)色最多六步就可以完成,进而更充实和完善了前述两文。