圆外切五边形中有向面积的定值定理及其应用

本文给出圆外切五边形中有向面积的几个定值定理，并据此推出圆外切五边形中的一些共点性结论，其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在圆外切五边形中的情形。     

相对质心的动力学定理

本文研究了质点系相对质心的动力学问题，推证了相对质心的动量定理和动能定理，并通过例题阐述了它们的应用，最后结合已有的相对于质心的动量矩定理，总结了相对于质心的动力学定理的理论意义及其方法和范围。     

2n阶边值问题的正解

通过运用锥不动点定理来讨论2n阶边值问题[multiply fro i=1 to n(-(d~2/dt~2) λ_i)]u=f(t,u),0-π2,i=1,2,…,n。f是非负连续函数。     

三轴轮控航天器姿态大角度机动控制器设计

研究了飞轮作为执行机构的航天器姿态大角度机动问题。建立了飞轮控制的姿态动力学模型;基于Lya-punov稳定性定理,设计了闭环控制器并给出了参数自适应律的解析表达式;分析了有界噪声作用下该模型的控制效果。仿真结果表明,所设计的控制器具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。     

无穷维情形下的Rolle定理

设Ω是自反的实Banach空间X中的有界开凸集,Y为一实赋范线性空间。证明了一个无穷维情形下的Rolle定理：如果算子A∶Ω→Y在Ω上强连续,在Ω内Frèchet可微,并且存在Y上的非0连续线性泛函f,使得f（Ax）=0对一切x∈Ω成立,则至少存在一点∈Ω,使对一切u∈X,都成立f（A′（x）u）=0。     

相控阵天线有源单元方向图的计算方法

基于弗洛奎定理给出了一种计算无限相控阵有源单元方向图的方法。与传统的基于有源反射系数的方法不同,这种方法不但可以用于计算功率方向图,而且可以计算场方向图,因此可以计算诸如交叉极化、相位信息等更多的辐射特性。通过数值计算结果与仿真结果的比较验证了方法的正确性。     

预测-校正EKF算法在自主导航中的应用

为提高航天器自主导航系统非线性估计精度,通过分析EKF线性化方法的缺 点,基于数学分析理论研究了非线性函数线性化展开点以及雅可比矩阵取值点不同对线性化 逼近程度的影响,然后对传统EKF算法的线性化展开方式进行了改进,提出了一种基于中值 定理和平滑估计的预测-校正EKF（FR\|EKF）新算法。仿真结果表明,该算法在精度上优于 EKF算法。     

欠采样信号多采样频率处理方法

讨论了带通信号 A/D 转换中的欠采样问题,通过引入余数定理,给出了一种使用多采样频率的欠采样解决方案。以模数转换为例阐述欠采样问题的解决思路,给出了一些结论。     

对称导数的性质及定理

讨论了对称导数与导数、对称导数与连续、对称导数与可积的相关性质,利用这些性质给出了广义的微分中值定理,并由此推出泰勒公式。     

一种轮控卫星姿态机动变结构控制器

针对小卫星3轴反作用轮姿态控制系统的非线性特性,应用误差四元数来描述姿态运动,将星体大角度姿态机动问题转化为误差四元数的调节问题.利用误差四元数和误差角速度建立滑动模态,并基于Lyapunov定理推导出一种姿态机动的引入角加速度负反馈的变结构控制律.仿真结果表明,该控制律能够提高收敛速度,降低机动过程中角速度的超调量和对起始力矩的要求.同时,在模型参数不确定和有外干扰的情况下该控制律也具有全局稳定性和鲁棒性.