广义热传导方程族及其Hamilton结构

寻求新的可积系统一直是可积系理论中的一个重要课题 ,生成可积系统的关键是由 Lie代数确定一个适当的 loop代数 (即不带中心元的仿射 Lie代数 )。现在通行的构造模式是屠规彰格式。人们通过构造 loop代数 A1的不同形式的基已求得了许多著名的方程族 ,如 AKNS族、KN族、TC族等。可是 ,为了使辅助方程 Vx=[U,V]的解可用循环算子表出 ,要求 U中 λ的次数不能过高与过低 ,这就限制了等谱问题的建立。一个解决途径是 :寻求 A1 的子代数 ,使其相邻基元中λ的次数差大于 1。为此 ,本文选用 loop代数 A1 的一个子代数 ,使其基元中λ的次数差大于 1 ,由此建立了一个新的线性等谱问题 ,利用屠规彰格式导出了一类广义热传导方程族及其Hamilton结构 ,并证明了该方程族是 Liouville可积的。最后求出了此方程族的公共守恒密度。     

矩阵特征值反问题的若干进展

给出矩阵特征值反问题若干进展的一个概述。涉及的专题包括含参数的特征值反问题．Ｊａｃｏｂｉ矩阵和实对称带状矩阵特征值反问题和线性（谱）约束下矩阵（束）逼近问题。这些问题出现在各种应用领域，如粒子物理的核光谱光、结构设计、振动反问题、Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ反问题和 数学物理反问题的离菜化以及结构动力模型的校正。最近２０年，对这些问题的提法逐渐完善，解的慧生和数值方面已取得了许多重要进展。本文评     

极小极大分式规划的高阶对偶性

文章首先引入极小极大分式规划问题的一个最优性必要条件,给出高阶η-不变凸函数和高阶η- 不变拟凸函数的定义.然后,建立该分式规划问题高阶对偶模型.最后,在高阶η- 不变凸和高阶q一不变拟凸的条件下讨论该对偶模型的弱对偶和强对偶定理.     

极小子样试验的半经验评估方法

阐明了Bootstrap方法适用于子样数n≥5而不适用于子样数为n=1,2的情形,对于n=1,2的极小子样,给出了一种半经验评估方法,并提出了把n=1虚拟增广至n=5的半经验虚拟增广子样法与Bootstrap再抽样法相结合的极小子样评估方法,阐明了所提方法的立论依据与推导过程,给出算例并做了有益的讨论。     

扩张的镜像Courant代数胚

在向量丛ε~1(M)上引入了扩张的镜像Courant代数胚。利用扩张的镜像Courant括号是通过向量丛自同构将R变换为R的对应于向量丛ε~1(M)上标准扩张的Courant括号的括号这个理论知识,研究了Courant代数胚镜像扩张下的代数几何结构,得出扩张的镜像Courant代数胚Q_Ω为扩张的镜像Courant代数胚Q_Ω的Ω-扭转且扩张的镜像Courant代数胚的态射是它们各自扭转的态射的结论,也为研究Dirac丛提供了一种新的思路。     

基于静态累积法的极小气体流量测量研究

通过静态膨胀法与固定流导法获得了(10-9～10-14)Pam3/s的氦标准气体流量,并采用静态累积法对所产生的极小气体流量进行了测量,相应的氦离子流上升率在(10-10～10-15)A/s范围.实验结果表明:气体流量静态累积时的离子流波动随流量降低逐渐增大,降至1.69×10-14 Pam3/s时,多个数据点已偏离上...     

反映流动曲率影响的非线性湍流模式

本文从一般曲线坐标系下的雷诺应力模式出发，在雷诺应力模式向代数应力模式简化过程中，保留工率项对雷诺应力输运的影响，得到了曲率修正的代数应力模式和非线性κ-ε模式。并且该模式对一典型曲率流动－－U型管道内的湍流流动进行了数值模拟与分析。计算结果显示,率修正的代数应力模式较好地模拟出了凸曲率地雷诺剪切应力的阻滞作用和凹曲率对剪切应力的增强作用，捕捉到了曲率流动的主要特征，是对雷诺应力模式的一个合理而有效的简化。     

广义系统H∞控制的GARI方法

本文在[1]的基础上给出了广义系统在一般情况下H∞动态控制器存在的充要条件并在一定条件下将充分条件归结为两个代数Riccati不等式满足广义约束（CARI）的解，给出广义系统在该条件下的H∞次优控制器，并给出了数值实例说明本文的结果。     

翼-身-尾组合体的网格生成及 Euler 方程数值模拟

采用代数方法快速生成翼-身-尾组合体三维O-C型贴体网格。该代数网格生成方法使用双边界法,可保证物面附近近似正交,真实地模拟了机身头部及与机翼、尾翼交界处的形状,提高了代数方法生成网格的质量。并用中心格式有限体积法求解跨声速Euler方程,以某翼-身-尾组合体模型为例,计算结果与实验符合良好。     

U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系

设sl(2,F)是三维单代数,sl(■)是相应于sl(2,F)的无扭仿型Kac-Moody代数的导代数。讨论了sl(■)的子代数sl(■)(+)的普遍包络代数U(sl(■)_((+)))的生成元及生成关系问题。