对偶网络拓扑法在场问题计算中的应用

网络拓扑法已被实践证明为一种有效实用的数值计算方法。它以数学分析简单、物理概念明确、单元剖分灵活、适用性强等优点,已被越来越多的场计算专家所采用,成为一种较优秀的数值分析方法。本文在普通网络拓扑法的基础上,以温度场计算为例,通过建立其能量泛函并求其极值,导出一种高精度的网络拓扑法——对偶网络拓扑法。在给定的求解精度条件下,由于两组网络计算时产生误差之间的补偿作用,使用该方法能有效地减少计算存贮空间、缩短计算用时。这对用微机求解复杂场问题是很有意义的。本文最后的实例虽然是针对温度场分析的,但对其他场问题完全适用,故具有普遍性。     

变拓扑多臂航天器高效统一动力学建模

针对多臂航天器在轨操控过程中可能存在的多链、闭环、环链混合等多种拓扑构型及相应的动力学模型变化,提出基于空间算子代数理论(SOA)的高效统一动力学建模方法。首先,提出了描述多臂航天器部件连接关系的构型参数,并基于构型参数提出了多臂航天器拓扑构型描述矩阵的自主生成方法。其次,基于空间算子代数理论,将通路矩阵与空间转移算子相结合,提出了变拓扑多臂航天器统一动力学建模方法。最后,将数值仿真结果与多体动力学仿真软件的仿真结果进行比对,验证所提方法的有效性。仿真结果表明,对于不同的拓扑结构,所提出的O(n)阶统一动力学建模方法能准确描述变拓扑情况下的多臂航天器动力学响应。     

极小展弦比背鳍气动特性研究

对极小展弦比背鳍进行了风洞实验和CFD分析。研究表明：亚声速大迎角下背鳍涡破裂影响不严重,且涡破裂迎角较大;正侧滑通常使背鳍法向力增加,负侧滑使法向力降低;CFD分析证实了大负侧滑条件下翼片法向力会变成负值,从而引起十字翼在倾斜条件下滚转力矩发生突变。     

行星齿轮箱耦合调制振动信号分离与故障诊断

针对故障状态下行星齿轮箱振动信号通常表现为稳态调制和冲击调制成分耦合问题,建立不同求解模型,提出耦合调制振动信号分离方法。应用稀疏全变分模型实现冲击调制成分分离,采用改进的非对称惩罚函数,根据峭度系数与方均根系数指标构建正则化参数优选策略,采用受控极小化(majorization-minimization, MM)方法进行模型求解;采用基追踪实现稳态调制成分分离。试验结果分析表明:该方法在噪声D为0.15的信号中能快速分离出微弱冲击调制成分,算法迭代次数少、收敛效果好。      

GPS电离层反演方法研究及其在地震方面的应用

利用地基GPS数据计算了电离层单球壳模型穿刺点上的垂向总电子含量(VTEC), 根据VTEC和卫星及测站接收机的差分码间偏差DCB的不同时变特性采用了复弧法, 将VTEC作为局部变量(每30 min 一组, 可调), DCB作为一天的全局量进行解算. 在解算的过程中, 充分考虑VTEC的空间分布特性, 利用变异函数通过Kriging插值法建立电离层VTEC的二维格网模型, 并给出了卫星和接收机的差分码间偏差DCB. 通过与IGS结果的比较, 发现其结果可靠, 且时空分辨率和稳定性都有较大提高. 同时, 基于简化的三元样条插值基函数对电离层电子密度进行三维展开, 利用乘型代数重建技术MART算法构建了同批数据的四维层析成像结果, 获得了电离层电子密 度的四维分布. 其结果与CHAMP无线电掩星结果非常一致. 利用上面两种算法又分别对2008年5月长江三角洲地区地基GPS数据进行处理, 简要分析了该时段该地区上空电离层总电子含量和电子密度的变化情况及其对汶川地震的响应.      

模糊关系数据库的一种广义模型

提出了模糊关系数据库的一种广义数据模型ＧＦＲＤＭ,它是一般模糊关系数据模型的推广,可用来描述现实世界较为普遍的模糊对象。已提出的各种模糊关系数据模型在某种条件下可看作为本模型的特例。文中引入了广义模糊关系的概念,讨论了广义模糊关系代数的操作：广义模糊并、广义模糊交、广义模糊差、广义模糊笛卡尔积、广义模糊投影和广义模糊选择等。广义模糊关系中不仅每一个元组具有模糊性,而且元组的属性值（精确值或模糊值）也具有模糊性（可信度）,捕获了更多模糊数据的语义。广义模糊选择操作中允许用户自定义广义模糊比较运算以及指定阈限,从而增强了模糊查询的表达能力和灵活性。     

由等距基点直接构造插值多项式的一种新算法

 现有插值方法,一般都不把插值函数直接表示为代数多项式。本文将提出一种求取插值多项式的分次算法（split-degree argorithm）,可由插值多项式的高次项到其相邻的低次项,通过十分简单的运算,每次算出两个项的系数。本算法的使用限制是插值基点必须等间距。由于本法使用的是相邻差商或差分,故计算工作量小,计算速度快,且可手算。本文算法非常独特,它既不是拉格朗日法,也不是牛顿法。     

矩阵方程（AX，XB）=（C，D）和AXB=C的对称正定解

讨论了矩阵方程（ＡＸ，ＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）和ＡＸＢ＝Ｃ的对称正定解。利用奇异值分解和广义奇异值分解导出了这些矩阵方程有对称正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称正定解的表达式