关于Grothendieck代数的特征标

本文用群表示理论和复向量理论证明了Grothendieck代数的一些性质,特别是关于Grothendieck代数基的描述,即设B为K_G(X)的基,Θ={(θ,ρ)|θ是G在X上的轨道,ρ是G_x的一个不可约表示,x∈θ},其中G_x={g∈G|gx=x},则存在1—1对应f:B→Θ使得对于任意V∈B,f(v)=(θ,ρ):V_y≠0<==>y∈θ,且ρ是G_x在V_x上的一个不可约表示,x∈θ,利用这一性质,本文给出了一个求Grothendieck代数的特征标的方法,从而改进了由Luszrig,G.在文[1]中提出的方法,并且给出二面体群D_n关于其一些子群H的Grotheodieck代数的特征标表。     

相应于一类幂零李代数的顶点代数结构

顶点代数和顶点算子代数在物理学领域有着广泛的应用,因此对其研究也有很大的实际意义。主要从有限维幂零李代数g出发,给出了g带有非退化对称不变双线性函数的条件,并构造了相应于g的一个代数结构,从同构的意义上证明了其满足顶点代数的条件,从而给出了一个新的顶点代数结构。     

航班离港过程DEDS随机分析

在合理假设前提下，提出了一种基于极大代数的简化的航班进离港模型，以减少分析过程中的计算量。据此模型分析求解出随机环境下离港系统闭环的参数，并在此基础上，运用DEDS理论的摄动分析法和鲁棒分析法求解出使系统闭环周期最小的航班排序。     

二阶多项式自治系统代数曲线解的判定法

为了以解析的方法和代数的方法寻求二阶多项式自治系统的代数曲线解，并为进一步研究非线性系统的可积性和得域上多项系统的定理论，证明了关于复域上二元多项式的一个整除定理，并以ＶａｎＤｅｒＰｏｌ程及一个二阶二次自治系统为例，说明这一整除定量可以作为二阶多项自治系统是否存在代数曲线解的主要判据。     

基于神经网络的精确末制导律研究

针对动能杀伤武器重量极小化问题，基于神经网络技术、动态逆补偿法和非线性优化法，研究了两种精确末制导律，一种采用FFBP神经网络学习一要制导方程动态逆实现精神制导，另一种采用FFBP神经网络学习非线性优化解实现精确制导，仿真分析表明，前者对目标加速度估计误差过于敏感，无法实现；而后者在目标加速度有误差时仍能实现精确制导，估于偏置比例导引，并可以使动能杀伤武器重量极小化。     

双边界代数法在喷管内流场网格生成中的应用

用一种双边界代数方法生成二维网格，通过在超限插值函数中引入边界的一阶导数实现网格与边界是的正交，采用几何一致性条件保证物理区域不变形，发展一系列拉伸方程控制网格在边界或给定位置的间距。应用此方法生成了满意的喷管内流场网格，网格生成效率明显优于微分方程网格生成方法。     

带极点配置的LQR算法在空间站力矩平衡姿态控制中的应用

在进行空间站力矩平衡姿态（TEA）控制设计时,需要将姿态动力学、动量管理与干扰抑制滤波器相结合形成系统模型,以抑制外部干扰对姿态的影响.带有区域配置的改进LQR算法用于线性化的系统模型,能够使得系统闭环极点落入期望的扇形区域,区域分别由给定整数定义张角、正数定义稳定阈,建立的代数Riccati方程组可采用两步法进行迭代求解,自动生成所需要的状态权矩阵,并得到系统的反馈增益,完成闭环极点的区域配置.该算法用于对空间站姿态控制及动量管理的控制系统,结果表明系统稳态及动态特性能够达到预期目标.      

解三维弹塑性接触问题的二次规划方法

 本文讨论了基于二次规划理论的三维弹塑性接触问题,其数值解法采用极大极小对偶迭代法,此方法比较简单、容易编制程序并且有严格的算法收敛性证明,方法适用于各种类型结构的接触问题。最后给出某型号飞机的机身与起落架之间的轴-套简结构的计算实例。     

运用关系代数理论解析接口底层实现机制

接口是面向对象范式和工程领域中的重要概念,认识其实现原理和内部机制有利于提高软件实践过程中的设计开发能力。首先,从普通的接口调用语句的汇编命令入手,描述了接口的使用方法和外在特征;其次,运用数据模型和关系代数等关系理论技术,分析探讨了接口底层机制的实现原理;再次,给出了2种可能的接口实现机制,通过对比分析确立了比较接近真实的底层实现机制,并分析了其静态结构、执行过程及其他特点;最后,相关试验结果表明该模型机制能够满足软件底层体系结构要求并解释了软件的相关呈现现象,从而证明了推断过程和结果的正确性。     

素特征域上的顶点代数结构

根据素特征域P的特点,利用一个有单位元的结合代数A,在限定的条件下给出了一个代数结构,证明了其满足顶点代数的定义,从而构造了一个新的顶点代数。