用多维模态理论分析航天器贮箱液体有限幅晃动力

首次将多维模态理论应用到求解航天工程中常见的圆柱贮箱液体非线性晃动问题中。针对贮箱作水平横向运动，根据Narirrmnov-Moiseev的三阶渐近假设关系，通过选取主导模态以及确定它们的阶次关系，将一般形式的无穷维模态系统降为5维渐近模态系统。在模态系统基础之上，推导出了液体作用于贮箱壁的力的简洁表达式。数值仿真结果表明，相对于线性晃动理论结果，有限幅晃动液体将对贮箱壁产生更大的横向作用力，同时对贮箱底部还作用有明显的纵向力。可将此公式应用于工程实际问题中部分充液贮箱液体有限幅晃动力的估算。     

挠性空间结构的低维控制

首先分析了具有Ｖｏｉｇｔ型粘性阻尼的挠性梁的动力学特性，构造了系统的有限维模态逼近模型，证明了其中Ｈ∞意义下的收敛性，进而构造了系统的低维控制规律，证明了闭环路控制的稳定性，从而形成了具有潜在工程应用前景的挠性空间结构振动控制的可靠方法。     

分区对接网格下多段翼型N-S方程计算

对多段翼型的复杂粘性流场，各翼段物面及尾迹区生成C型网格．外场采用O型网格，中间用H型附加区过渡．自动生成高效的分区对接C-O-H型网格。采用时间精确有限体积高精度格式解可压缩N—S方程。层流、紊流的N—S方程求解结果，说明了本方法的有效性。     

矩阵方程（AX，XB）=（C，D）和AXB=C的对称正定解

讨论了矩阵方程（ＡＸ，ＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）和ＡＸＢ＝Ｃ的对称正定解。利用奇异值分解和广义奇异值分解导出了这些矩阵方程有对称正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称正定解的表达式     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

全对称Jacobi矩阵的一类特征值反问题

讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的如下反问题ｂＪ：给定两个互异实数λ，μ和两个ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。构造一个ｎ阶全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ（Ｓ）ｎ，使得（λ，ｘ）和（μ，ｙ）是Ｊ（Ｓ）ｎ的特征对。即Ｊ（Ｓ）ｎｘ＝λｘ，Ｊ（Ｓ）ｎｙ＝μｙ文中导出了问题ｂＪ有唯一解的一个充分必要条件。给出了求唯一解的一个算法。     

2.5维编织复合材料弹性性能的理论研究

以2.5维编织复合材料细观几何结构的深入研究为基础,详细分析了其单元体模型。采用圆形纤维束截面和经纱沿正弦曲线分布的假设,建立了基于刚度平均的2.5维编织复合材料弹性性能分析预报模型,并采用M atlab编程用于计算该类材料的力学性能。在材料经向纱线密度不变的情况下,预测了弹性性能随纬向纱线密度的变化规律。通过理论计算结果与实验值对比,验证了该方法的正确性。     

有限振幅重力波波包在等温可压大气中的非线性传播

采用交替方向隐格式(ADI)建立了二维可压大气全非线性动力学模型，模拟了不同初始振幅的重力波波包的非线性传播，模拟结果表明非线性效应是与波振幅相关的；强非线性效应将严重阻碍波振幅的增长，使波数谱明显变化，同时减小了波包的能量传输速度，在传播过程中，强非线性效应将显著加速平均流，其结果与非线性饱和理论的预测接近。     

基于BVD原理的高保真空间重构方法

简要综述了一类基于单元边界变差最小化(Boundary Variation Diminishing,BVD)原理,设计双曲守恒律高保真数值格式的空间重构方法。BVD原理要求尽量减少通过重构得到的网格边界两侧物理量之间的差,从而能够有效地控制黎曼求解器中的数值黏性。BVD方法针对数值解的空间分布特征,选择多个函数作为空间重构的候补函数,并根据BVD判定准则从候补函数中选取最合适的函数进行空间重构。BVD判据不需要根据求解对象进行经验参数(阈值)的调整。选用适当的候补函数和BVD准则,可以完全避免现有算法中为抑制数值振荡而必须采用的非线性限制。BVD格式能在抑制数值振荡的同时,有效地控制数值耗散,可以对光滑解与间断解都获得高保真的计算结果。本文概述了BVD方法的基本思想、设计相关格式的基本思路,以及一些具有很强实用价值的BVD格式。并通过单相和两相可压缩流动的一些典型算例验证BVD格式的特点和优势。     

压气机转子错频叶盘结构振动响应分析

利用三维叶轮机械气动弹性分析软件AEAS,对某压气机转子错频叶盘结构进行了振动响应分析,比较了各计算参数、错频量对数值仿真精度和效率的影响。结果表明,谐响应分析和瞬态响应分析,可得到错频叶盘结构各叶片的瞬态位移或动应力响应,进而获得各叶片的位移放大因子。通过研究错频对叶盘结构振动响应的影响,可指导错频叶盘的结构设计,并为降低由失谐导致的航空发动机叶盘结构高循环疲劳失效提供依据。