高数教学中“数形之美”

数形结合是数学中数学表达式与几何图形相结合的过程,数学美是于抽象的数学逻辑之中暗含的规律美。在高数教学中,穿梭于数学严密的抽象思维之间,也不乏深深地体味着数形结合带给我们的美感。当思维凝聚一点,数学的亲切的、美丽的东西与你很接近,象老朋友的悄悄话,有待我们细细品尝,甜甜回味。     

自由活塞激波风洞定压驱动时间研究

自由活塞激波风洞是一种高焓值的高超声速地面试验设备,其运行时间十分短暂。提高自由活塞激波风洞有效试验时间的一个可行途径是延长定压驱动时间。以此为目的,本文探索了活塞压缩器中活塞速度对定压驱动时间的影响。研究结果表明,在不同的初始参数下,定压驱动时间关于活塞速度存在极大值,这些极大值形成了一条脊线(局部极值曲线)。随后,通过数值计算的结果归纳出脊线的若干性质。这些结果表明,在活塞压缩器的理论设计中,设计参数应选择在靠近这条脊线的区域,并且该处的定压驱动时间关于参数的梯度应该相对较小。     

可压缩流动激波装配在格心型有限体积法中的应用

发展了一种基于格心型有限体积方法(FVM)的激波装配算法。通过定义网格节点属性可以灵活调用激波装配和激波捕捉计算方法。在使用激波装配方法时,激波节点运动速度和下游运动速度通过Rankine-Hugoniot(R-H)关系式获得,同时采用非结构动网格技术描述激波的运动以及调整其他网格节点的位置。流过激波面元的通量为上游单元的基本通量,物理概念更加清晰,通量计算也更为准确。在计算过程中,网格节点属性可以发生变化,以此实现对带有拓扑变化流场的描述。数值试验表明:本文提出的计算方法不但具有较高的计算精度,同时能有效地避免由于捕捉激波而出现的数值问题。     

二维三角晶格的Peierls相变前后的声子色散曲面的研究

利用晶格动力学理论计算了二维三角晶格的Peierls相变前后的声子能谱。并且在第一布里渊区绘制了声子色散曲面。通过对Peierls相变前后的声子能谱比较可知，随其对称性降低，声子能谱的简并度被破缺。二维三角晶格的Peierls相变前只有两支声频支声子能谱，Peierls相变后有两支声频支声子能谱与两支光频支声子能谱，并且声频支声子能谱与光频支声子能谱不相交，两支光频支声子沿ky轴平缓地变化。     

斜激波极值规律的边界层影响

采用边界层理论与斜激波/膨胀波精确算法，建立一种结合Eckert参考温度法和Illingworth-Stewartson变换法优势的边界层权重算法，用于研究超声速黏性楔面边界层位移厚度对斜激波极值规律的影响。分别应用层流Navier-Stokes方程和湍流Navier-Stokes方程的CFD解算器对边界层新模型进行了算例精度评估。在来流马赫数为1.2~2.4和楔面角为3°~20°的范围内，压强比的相对误差小于0.1%。计入层流与湍流边界层影响的理论模型研究表明，边界层影响使得最优马赫数增加；对于层流边界层，最优马赫数增量约为0.001 5~0.003 3；对于湍流边界层，最优马赫数增量约为0.002 8~0.006 1。     

超声速条件下多体干扰与分离试验研究

采用根据国外公开文献设计的类CAV模型,在0．6m×0．6m 跨/超声速风洞中开展了多体干扰与分离网格测力试验研究,初步获得了典型多体飞行器分离过程中的气动特性变化规律。试验结果表明,载荷模型气动特性受分离位置变化影响非常明显。载荷模型沿轴向分离时,气动力（矩）逐步接近自由流中气动力（矩）值,载荷模型法向位置改变会引发其气动力（矩）值发生更为剧烈的变化。引发这种现象的原因有两个：一是尾迹和头激波的发展改变了不同轴向位置处载荷模型的表面流态,从而影响了其气动特性;二是母机模型底部流动具有明显的非对称膨胀特征,不同法向位置处流速大小和方向差异明显,导致载荷模型气动特性随法向位置变化更为剧烈。     

激波聚焦诱导气液两相爆震燃烧的数值模拟

对以激波聚焦和增加障碍物方式诱导煤油-空气气液两相爆震燃烧的过程进行了数值模拟.采用欧拉-拉格朗日方法建立了脉冲爆震发动机(PDE)中气液两相流的喷射、雾化、掺混过程.研究发现环形爆震波在爆震管凹腔内经过反射、汇聚后能够引燃可燃混合物.而在障碍物处,激波的反射和再反射聚焦能够形成高温高压点(2700K,25MPa),产生局部爆炸,有助于形成稳定的脉冲爆震燃烧(波面速度为1900m/s,温度为2 950K),有效地缩短由缓燃向爆震转变(DDT)距离至0.45m.     

几种常用格式和湍流模型在高速流动中的适用性研究

针对高超声速飞行器中存在的强激波、激波/边界层干扰、分离、湍流等复杂流动现象,对比分析了当前计算流体力学中的主要空间离散格式及湍流模型,发现不同格式对强激波的分辨率基本相同,Roe和LDE(low diffusion E-CUSP(convective upwind split pressure))格式对摩擦因数和传热系数的模拟优于其他格式;S-A(Spalart-Allmaras)一方程湍流模型计算的摩擦因数比k-ωSST(shear stress transport)两方程湍流模型高10%左右,而后者预测的分离区约为前者的2倍,且分离点靠前.     

大膨胀比跨声速涡轮流动结构及损失的数值研究

为了揭示跨声速大膨胀比涡轮损失的主要特点和两种不同尾缘冷却方式对损失的影响,以典型大膨胀比跨声速涡轮和跨声速叶栅为研究对象开展了数值研究。研究发现大膨胀比跨声速涡轮的主要损失是叶型损失,占到总损失的65%左右,尾缘激波损失是叶型损失的主要来源。尾缘全劈缝冷气入射通过提高尾缘基压区基压来减少尾缘膨胀波对气流的加速程度,从而降低最高马赫数和激波损失,尾缘压力面劈缝冷气入射通过改变叶片尾缘压力面激波波系结构,使原来的一道激波变成两道或者两道以上的弱激波,从而减少激波损失。两种尾缘冷气方式都有利于降低大膨胀比跨声速涡轮激波损失,但压力面劈缝冷气入射方式效果更为明显。     

反射及绕射冲击波的生物效应研究

采用生物激波管内放置挡板，探讨弱冲击波的反射有绕射作用对生物效应的影响。结果表明反射激波超压明显增强，约为入射激波超压的３倍，并可引起动物肺和胃肠道损伤；绕射激波的一次激波超压明显降低，约为入射激波的１／３，二次激波与距挡板的距离有关，当距离为挡板高度的１／４和２倍时，超压低于入射激波，距离为挡板高度的１／２和１倍时，超压稍高于入射微波，提示该处激波有叠加现象，实验运行均未见明显内脏器官损伤。本研