一种求总体极值方法的推广

给出了一种推广的求总体极值迭代解的构思模型,并对其进行了理论分析     

矩阵的正定理论在多元函数极值问题中的应用

本文利用矩阵的正定理论,对具有一阶和二阶连续偏导数的多元函数,给出并严格证明了它在驻点处取得极值的充分条件,然后介绍了应用所给充分条件求多元函数极值的实用方法。     

一种求总体极值的方法

本文给出了一种求总体极值迭代解的构思模型,并对其进行了理论分析。     

最优再入机动的升力控制

本文应用格林理论来分析再入机动的最优升力控制。在最大升力有限制的情况下,在规定的起始高度和最终高度之间,以及规定的飞行再入角的条件下,控制高速飞行器的再入。要求极值的性能指标是最终速度、机动距离、机动时间或热输入。再入机动采用线性控制,且最优机动包括改变升力产生的下降或上升弹道。推导出运动方程的解析解,确定再入起始点的位置和各段弹道的次序。     

Weibull与极值分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间

用基于辅助统计量的条件方法、基于群不变先验的Bayes方法及Fiducial方法,给出了Weibull与极值分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间,讨论了条件方法给出的该单边联合预测区间的性质与特例,并用数值例进行了说明。     

基于高保真有限元模型失谐叶盘受迫响应的统计特性

采用极值理论分析失谐叶盘最大受迫响应的统计特性并应用于某压气机叶盘上。对失谐叶盘进行减缩建模,运用蒙特卡洛方法模拟响应计算,研究不同激励阶次下最大响应放大因子的分布特性。采用极值理论对最大响应放大因子分布进行统计学建模,以极大似然估计方法求解未知参数,进行分布拟合,并采用K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验方法检验各分布函数拟合的好坏程度。对某压气机叶盘进行失谐响应统计特性分析,对比了7种分布函数对最大响应放大因子的拟合效果,结果表明:极值分布、二参数威布尔分布、正态分布、对数正态分布和伽马分布拟合效果较差;常用的三参数威布尔分布不如广义极值分布的拟合效果好。因此,说明广义极值分布更能准确地描述失谐叶盘动力响应的统计特性。      

军用软件的可靠性统计分析

研究了军用软件的可靠性统计分析方法。对于失效数据极值分布函数的拟合检验,提出了一种解析法,克服了图解法的局限性;对于母体分布的参数估计,分别采用了最小二乘估计(LSE)和极大似然估计(MLE);最后通过一实例说明了统计过程,并用模拟的方法证明了最小二乘估计法较好。     

对二元函数极值定理的一个注记

指出了二元函数极值的判定定理不适用于条件极值,并通过进一步的分析,给出了二元函数条件极值的一个充分条件。     

极值搜索算法的研究与进展

回顾了极值搜索算法的发展历程,分析了单变量和多变量极值搜索算法、滑模极值搜索算法、斜率搜索算法等算法的优缺点,着重描述了变参数滑模极值搜索算法和退火回归神经网络极值搜索算法等,并且通过重构系统的损失函数方法将极值搜索算法的应用推广至一般系统,拓展了其应用范围。通过其应用实例说明,极值搜索算法能够解决航空控制、工业生产中的一些关键技术问题,因而有必要深入研究极值搜索算法。