高马赫数下激波湍流边界层干扰数值研究

应用GAO—YONG可压缩湍流方程组数值模拟了入射斜激波／平板湍流边界层相互干扰现象,计算了来流马赫数为5．0,激波入射角度分别为15．876°、23．287°两种不同激波干扰强度下的流场。计算程序中的对流项、扩散项分别采用二阶ROE格式和二阶中心差分格式离散,并用多步Runge—Kutta显式时间推进法求解空间离散后的控制方程。计算较好地模拟了高马赫数下的激波／湍流边界层干扰的流场结构,位移边界层厚度,动量损失厚度等,也比较准确地预测了平板壁面压力、摩阻系数等气动力参数的分布。     

一种新PSO混合算法在直升机配平中的应用

直升机配平计算是动力学分析的基础,其实质是求解高维复杂的非线性方程组。针对经典算法与智能算法的特点与不足,提出了一种求解非线性方程组的新粒子群方法。在粒子群(Particle swarm optimization, PSO)算法的基础上,根据模拟退火(Simulated annealing, SA)思想,引入了嵌入式LM (Levenberg-marquardt)优化 算子。该方法充分发挥了3种算法的优势,克服了LM算法初值敏感性,PSO算法易陷入局部极值等问题。通过UH-60A直升机实例配平计算,验证了本文算例模型的准确性。在此基础 上,针对某一前飞状态下的配平算例,在收敛可靠性和计算效率上通过与其他算法进行对比,表明该算法具有可靠的收敛性和较高的计算效率,进一步验证了该算法在配平问题上的可信度与实用性,为直升机飞行动力学问题的处理提供了一种新的有效方法。     

大型稀疏复线性方程组双共轭梯度法

有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改.在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行了重新定义,使双共轭梯度法求解复线性方程组更为有效.数值算例表明这种双共轭梯度法结合全稀疏存贮方案的求解算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解.     

一类基于非等距单元平均重构的高效差分格式

构造了一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值的点值重构的高精度高分辨率守恒型差分格式。其构造思想是:首先,将计算区间划分为若干个互不重叠的小区间,再根据格式精度的要求利用Gauss-Lobatto点和Gauss-Chebyshev点划分小区间,通过各非等距细小区间上的单元平均值,重构各细小区间交界面上的点值,并加以校正;其次,利用近似Riemann解计算细小区间交界面上的数值通量,并结合高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的无振荡特性。然后,将格式推广到一维双曲型守恒方程组情形。最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式的高效性。     

不对称喷管欠膨胀超声速射流的数值模拟

采用改进的MUSCL格式解三维可压缩平均雷诺纳维尔 斯托克斯方程组,湍流模型为Spalart Allmaras代数模型,数值模拟了四种调整片不对称喷管在喷口压比为2.0、2.8、3.4和4.0条件下的欠膨胀超声速射流场,获得了射流场流谱和参数分布,并给出了单调整片不对称喷管出口压强比与射流偏转角和扩张角的分布曲线,计算结果和实验数据符合良好。     

移动网格变形法的应用及其修正方法

运用Liao提出的动态型移动网格变形法求解二维双曲型守恒律方程组.由于计算过程中误差的影响,我们无法严格控制网格节点分布,导致实际获得的网格与理论所要求的网格存在偏差,因此为了衡量变形法移动网格的质量,给出质量参数的定义,结合稳态型移动网格变形法对已得网格进行修正,并将该修正方法运用到具体算例,从数值结果可以看出,本方法是可行而且有效的.     

物理学的困顿：数学是现实的根根基吗？

在19世纪中后期，麦克斯韦意识到光是一种电磁波。当时，他的方程组表明，光速应该是每秒30万千米左右。     

用四阶Runge-Kuta法和TVD格式求解两维跨超音流场

利用坐标转换给出两维任意曲线坐标系下雅可比矩阵特征值、特征向量及Harten型TVD格式的详细表达式, 并结合四阶Runge-Kuta法发展了一种新的、有效的求解超音、跨音流场的算法。数值计算表明, 本文的方法可有效地求解跨音流场。      

二次空气系统盘腔一维非定常计算方法

通过对盘腔结构的一维算法展开研究,提出适用于具有非标准结构、包含多个进出口的复杂盘腔的一维建模规则,并采用特征线法,实现盘腔结构的一维非定常流动与换热的计算,通过将广义的变截面、有摩擦、考虑对外热交换的盘腔一维可压缩非定常流动与换热的偏微分方程组转换为常微分方程组,进而获得盘腔内部沿流动方向压力、流量、温度等系统参数的特征线数值解,采用商业计算流体软件CFX对其进行验证.结果表明:所提出的盘腔建模与计算规则能够直观且准确地描述盘腔一维非定常流动及换热特征,仿真结果与CFX计算结果最大偏差约为9.4%,可应用于具有非标准结构的多接口复杂盘腔的模拟,可以作为二次空气系统盘腔结构一维非定常计算研究的有效手段.      

一类基于非均匀剖分的二维高精度差分格式

利用dimension-by-dimension方法,将求解一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值重构的高效差分格式推广到二维标量双曲型守恒律方程,得到求解二维双曲型守恒律的一类二维高精度差分格式.证明了该类格式的无振荡特性.然后,将格式推广到二维双曲型守恒方程组情形.最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式具有高阶精度、高效捕获激波等间断的能力.