一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

基于纯比例导引的拦截碰撞角约束制导策略

拦截碰撞角约束制导是当前导弹制导研究的关键问题之一。首先基于理想比例导引（IPN）律拦截非机动目标的解析解,推导了纯比例导引律（PPN）拦截固定目标的解析解,得到了弹目相对距离、制导指令加速度和导弹前置角的显示表达式,并进一步得到了拦截碰撞角与弹目相对运动状态和比例导引系数之间的解析表达式。其次,基于该解析表达式,提出了基于PPN的拦截碰撞角约束制导策略（PPNIACG）,并探讨了在铅垂面内进行落角约束打击和水平面内进行拦截碰撞角约束打击的2种实现方式。最后,以弹道成型制导律（TSG）和最优碰撞角约束制导律（OIACG）为参考,通过数值仿真算例,对PPNIAC的拦截性能进行了对比分析,验证了所提出制导策略的有效性和正确性。     

三维自适应终端滑模协同制导律

针对多枚导弹协同作战的问题,且多枚导弹之间保持有向拓扑通信的条件下,基于终端滑模法设计了视线方向及视线法向的双层协同制导律。其中,视线方向的制导指令能够保证导弹同时完成拦截任务;视线法向上的三维制导律能够保证每枚导弹以期望的视线角攻击目标,从而发挥各枚导弹的最大杀伤力,并且视线角的约束相当于规划了末制导段导弹的弹道问题,在一定程度上避免攻击目标前导弹间发生碰撞。同时,针对所设计的滑模制导律设计了新的自适应律,从而加快了滑模面的收敛速度并且削弱了由符号函数引起的系统抖振现象。基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了所设计制导律的正确性,并在最后给出了数学仿真实验,验证了所设计制导律的有效性及优越性。     

菊花形混合器混合效率理论计算

在菊花形混合器混合增强机理深入分析的基础上,采用环形流线流动模型、平板火焰扩散模型以及三维细长体近似法等,提出了涡扇发动机内外涵菊花形混合器在相同出口面积条件下,相对于环形混合器,其混合效率的解析解.对某涡扇发动机的多工况计算结果表明,菊花形混合器混合效率解析解的计算精度较高,可以用于菊花形混合器混合效率的快速计算.      

均值检验方法及其在冗余惯性导航系统中的应用

采用了非线性滤波的方法对影响故障检测及分离（FDI）性能的传感器误差进行了补偿,同时提出了故障检测与分离的均值检验方法（MVT）,该方法可以对2个传感器同时出现故障的情况进行检测与隔离。5个陀螺冗余惯性导航系统仿真结果验证了本文算法的有效性。     

热力系统中分布参数对象的数值─解析混合仿真方法

以热力系统中常见的管式换热器为对象，建立了包括质量、动量和能量平衡方程的集中参数数学模型，通过一系列的数值简化和处理，获得了能量方程的解析解，并发现此解的精度对时间步长的大小不很敏感。利用这一特性，本文提出了数值—解析混合仿真方法，采用多段集中参数模型同时选用较大的时间步长进行仿真。与非线性分布参数模型计算结果的对比表明，本仿真方法不仅具有较高的精度，同时也大大提高了计算速度，实现了仿真精度和实时性的统一。本方法对热力系统中分布参数对象的仿真具有重要意义。     

Semi-analytic Solution of Steady Temperature Fields During Thin Plate Welding

Usually, it is very difficult to find out an analytical solution to thermal conduction problems during high temperature welding. Therefore, as an important numerical approach, the method of lines （MOLs） is introduced to solve the temperature field characterized by high gradients. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation of the problem into a system of ordinary differential equations （ODEs） defined on discrete lines by means of the finite difference method, by which the thermal boundary condition with high gradients are directly embodied in formulation. Thus the temperature field can be obtained by solving the ODEs. As a numerical example, the variation of an axisymmetrical temperature field along the plate thickness can be obtained.     

层板孔隙结构中两个任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧速率分析

针对微重力条件下层板孔隙结构中两个相邻任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧过程,建立了相应的数学物理模型;在双球坐标系中求解分子扩散传质偏微分方程,得到发汗液珠的分子扩散组分分布的解析解和扩散速率表达式;分析得到在常温、高温条件下蒸发以及燃烧状态下发汗液珠的相互作用因子式,计算了相互作用的发汗液珠在不同条件下的发汗蒸发量以及变化趋势.