Aczel不等式的推广

在Mitrinovie,D.S.著的《解析不等式》中介绍了有名的Aczel不等式、Popoviciu不等式、Bellman不等式,但后者的不等式的条件不妥当,且也没有给出等式成立的充要条件。本文进一步推广Aczel不等式,并改进了Popoviciu不等式与Bellman不等式的条件,也给出了等式成立的充要条件,且把Aczel不等式推广到复向量空间中,也推广到相反的不等式。     

基于代价函数的传感器管理算法研究

针对多传感器目标跟踪的应用背景,研究了综合考虑系统性能与资源消耗的传感器管理问题.建立了基于代价函数的传感器分配优化模型,其中代价函数包括跟踪系统偏差代价和资源消耗代价两部分.采用协方差控制技术量化系统跟踪性能,将目标跟踪的实际协方差与其期望值之间的偏差作为系统性能偏差代价.传感器管理优化模型通过最小化当前时刻系统的总代价来分配传感器以维持目标跟踪.仿真结果表明,与传统的协方差控制传感器管理算法相比,该方法不仅能够获得理想的跟踪性能,而且能够更加有效地分配有限的传感器资源.     

冲击模型的研究进展

可靠性数学理论中的冲击模型一般由作用于系统的冲击强度、相邻两次冲击的间隔以及各变量间的关系共同决定系统寿命性质。本文简要综述了近三十年来冲击模型研究的主要进展。并介绍了我们提出的一个新模型——δ-冲击模型及其最新工作。最后给出了冲击模型的一个推广并作为特例提出了一个新的风险模型。     

二项串联系统可靠性经典方法精确置信限的计算及讨论

本文进一步阐述了用现有的三种不同的排序法计算二项串联系统可靠性经典的精确置信限的方法,指出了M.Lipow和J.Riley在1960年所编制的置信限表所存在的一些问题,介绍了我们所编制的程序具有精确度高且便于推广到多个元件(各元件的试验次数可不相同)的特点,发现了用现有的三种不同的排序法计算精确置信限时所存在的不合理性。我们认为,求解二项串联系统可靠性经典方法的精确置信限问题至今仍然没有解决。     

数学建模与高职学生创新能力培养

文章通过对数学建模内容、特点的分析,阐述了它在培养高职学生创新能力中的作用,以及对数学教学改革的启示。     

结构复固有频率区域的区间摄动法

利用区间数学研究具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值 所在区域问题.将误差或有界不确定性结构参数用区间定量化,这样,具有误差或有界不确 定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题便可归结为实区间矩阵的广义特征值 问题.对于小的误差或有界不确定参数,所提出的求解实区间矩阵的广义特征值问题的区间 摄动法可以给出满足工程要求的结构固有频率所在的区域.     

太阳黑子自动识别与特征参量自动提取

日面上黑子数目反映了太阳活动水平的高低.黑子形态的复杂性和磁场的非势性与太阳活动爆发密切相关.随着高时空精度的太阳观测数据量的急剧增长，快速准确地自动识别日面上的黑子以及对黑子群特征自动提取已成为太阳活动预报的现实需求.本文针对SDO/HMI的活动区白光数据，利用数学形态法开展黑子自动识别研究，并在黑子识别基础上对黑子群的面积和黑子数进行了计算.通过对利用2011-2017年HMI活动区数据计算得到的黑子群面积和黑子数与NOAA/SWPC发布的活动区相应参量进行比较，发现本文计算结果与SWPC发布数据的变化趋势基本一致，相关性较好.其中黑子群面积的相关系数为0.77，黑子数的相关系数为0.79.研究结果表明，利用本文方法对SDO/HMI数据进行处理，能够得到高时间分辨率的黑子群特征参量，可为太阳活动预报提供及时准确的输入.      

一类二维样条函数的最佳误差估计

本文对一类非均匀二维插值样条的研究,得出了矩形域R上双三次插值样条函数x(u,w),当满足条件时,在矩形域R边界上节点处的三阶和四阶混合偏导数的估计式,推广了均匀分划情形的结果,获得了精确的误差估计。