矩阵的正定理论在多元函数极值问题中的应用

本文利用矩阵的正定理论,对具有一阶和二阶连续偏导数的多元函数,给出并严格证明了它在驻点处取得极值的充分条件,然后介绍了应用所给充分条件求多元函数极值的实用方法。     

基于机器学习的非定常流场网格自适应

现有针对非定常流场数值模拟的网格自适应方法,通常每隔一段时间步就进行一次网格调整,增加了计算复杂度和精度损失。针对这一问题,本文基于间断伽辽金（discontinuity Galerkin, DG）有限元法提出了结合BPNN(backpropagation neural network)和MMPDE(moving mesh partial differential equation)的非定常流场网格自适应方法。该方法首先采用DG有限元法对Navier-Stokes方程进行非定常计算,得到统计意义上的网格间断量;然后以初始网格和间断量训练BPNN回归模型,用于预测任意位置节点的间断量;接着使用MMPDE变分法移动网格节点,使其符合统计意义的间断量分布;最终通过Laplacian网格平滑法保证网格单元质量。圆柱绕流非定常流场算例的验证结果表明,该方法能够在不改变网格拓扑结构和不增加节点数的情况下完成一次性网格自适应,显著提高了非定常流场数值计算的精度和效率。     

尾迹对低压涡轮端区非定常流动影响的数值研究

为提高尾迹对涡轮端区二次流影响的认识,利用尾迹降低端区损失,采用了数值模拟的方法对T106A非定常工况下的叶栅流动进行模拟,辅以实验进行校核。以上游尾迹对端区附面层的抬升作用和上游尾迹对叶栅通道前部涡系结构的破坏作用为切入点,分析尾迹对端区二次流非定常发展过程的影响。研究发现尾迹中心离开叶栅通道时,尾迹对叶栅端区二次流起抑制作用;当尾迹尾部离开叶栅通道时,尾迹卷起的轮毂附面层激励了端区二次流,使二次流更加活跃。     

捷联式重力定高引信的力学分析及其关键技术

根据地球的重力场特性控制弹道导弹的引爆高度，不但安全可靠，而且可以对抗电子干扰。保持惯性空间是测量重力场的重要保证。本文论证捷联式重力定高引信的力学原理，给出了详细的数学证明。最后根据实验结果，讨论了捷联式重力测高引信的关键技术。     

单站多普勒跟踪定轨的优化算法

由于低轨道小卫星应用的日益广泛，在轨卫星数目的迅速膨胀，对传统的多个地面站相互协调管理卫星领域模式提出了挑战。小卫星的低成本特性必然要求存在与之相应的地面站设施降低复杂性、降低成本。本文针对当前已提出的单站多普勒定轨方案，进一步研究了多普勒定轨的有关方法，提出和建立了多普勒定轨的优化算法与模型，最后进行了仿真分析与模型的有效性验证。     

GPS定位原理及其在导弹引信中的应用

简述了全球定位系统(GPS)的工作原理,并导出了伪距离方程和速度测量方程。在此基础上对于GPS技术在地地导弹上作为定高引信应用的可能性以及在防空导弹靶试中用于脱靶量测量和在引信绕飞试验中的应用作了较为详细的分析和探讨。分析指出,在解决地球半径R(曲,g)数据库装订后,利用GPS技术可实现地地导弹最佳炸高实时装订和精确引爆控制;在防空导弹脱靶量测量中,利用GPS技术,不仅可以获得对目标、导弹及其相对速度的实时测量,还可完成脱靶矢量的实时测量;在引信绕飞试验中,用GPS技术可实时获得目标相对引信的飞行轨迹及交会参数、引信启动点的坐标位置等。     

用于推进的驻定斜爆轰的基本特征

基于驻定斜爆轰的基本守恒方程、多组元状态方程和考虑化学平衡移动的组元守恒方程，根据本文推导的迭代公式，计算了不同强度的驻定爆轰波后的平衡组分、反应热和绝热指数，讨论了驻定斜爆轰的基本特点、驻定条件和影响驻定的各种因素。     

自抗扰技术在船载天线伺服系统中的应用研究

为减小船摇扰动对船载天线伺服系统指向及跟踪精度的影响，引入线性自抗扰控制器（LADRC）对伺服系统位置环进行改进。首先对天线伺服系统模型进行简要分析，建立系统状态空间方程；然后利用LADRC对系统进行改进，并对其参数设计进行了详细介绍，同时为提高系统动态跟踪性能，利用TD微分器提取目标速度信息进行前馈补偿；最后经实验测试验证，LADRC相对于传统PID控制器能够保持天线伺服系统动态性能不下降，同时有效提高系统的抗船摇性能。     

Mathematica在一类数学问题中的应用

文章利用Mathematica从另一个角度给出了一类和式结果的算法,该算法简单实用.这不但进一步加深了对Mathematica的认识,而且提供了利用Mathematica解决某些数学问题的思想脉络.     

人卫数值法定轨中运动方程右函数间断的处理

人卫精密定轨中受摄星历（或称精密星历，即状态转移），可由分析解或数值解相应的定轨方法亦有分析法定轨与数值法定轨之称。对于后者，在一般情况下，现有的常微分方程数值法（或称积分器）已能满足精度要求，除长弧定轨中遇到的困难外，还有一类问题值得注意，即地影“间断”和轨道机动飞行导致的间断。对这种间断的处理关系到如何在保证星历精度的前提下提高计算效率的问题。本文针对这一问题，给出了相应的处理措施和计算方法，