基于SVD的R-T-S最优平滑在机载SAR运动补偿POS系统中的应用

 机载合成孔径雷达（SAR）运动补偿用位置姿态系统（POS）的导航精度直接影响SAR成像的效果。为进一步提高POS的导航精度和数值稳定性,提出将基于奇异值分解（SVD）的Rauch-Tung-Striebel（R-T-S）最优固定区间平滑应用于POS后处理中。在基于SVD的前向卡尔曼滤波（KF）的基础上,进行了基于SVD的后向R-T-S最优固定区间平滑,获得位置、速度和姿态的最优估计。该方法将原算法中均方误差阵进行奇异值分解,不仅具有很好的数值稳定性和鲁棒性,而且避免了矩阵的求逆。半物理仿真结果表明,该方法在导航精度和数据平滑度上明显优于目前工程中应用的KF,是一种有效的事后处理方法。     

空间激光干涉引力波探测器轨道修正方法

针对空间激光干涉引力波探测器轨道修正问题,提出一种基于虚拟编队构型设计的航天器轨道修正方法。空间激光干涉引力波探测器由3颗航天器组成等边三角形构型。由于入轨误差和摄动的影响,探测器的构型不稳定。假设名义轨道上运行着一颗理想航天器,实际轨道上的真实航天器与之组成虚拟编队,探测器的3颗真实航天器分别与对应的理想航天器组成3个虚拟编队。考虑探测器构型稳定性要求和摄动的影响,对虚拟编队的构型进行设计,进而求解航天器平均轨道要素修正量。求解得到的航天器平均轨道要素修正量小于偏差量,轨道修正通过四脉冲控制实现。数值仿真结果表明,该方法通过部分轨道修正满足了探测器的构型稳定性要求,具有减少燃料消耗、延长任务寿命的潜力。      

机械回路系统动力学分析的奇异值分解(SVD)缩聚法

本文在约束动力学系统的动力学分析中提出了奇异值分解(SVD)缩聚法,求解相应的微分代数方程组,推出了三套缩聚公式及相应的算法。SVD缩聚法计算简单,便于计算机执行,并克服了由于约束不连续而导致的数值积分的困难。     

三维弹性边界元分析中面力不连续和1/r积分奇异性问题的处理

本文将文[2]中的方法推广应用于解决三维弹性面积分中1/r的奇异性问题,从数值计算角度,较详细地讨论了消除1/r奇异性的原理。为了取得较高的数值精度及较少的运算时间,本文对高斯点数目的选择原则也作了分析与讨论,提出了一个实用的经验公式。针对三维弹性问题中常见的边界面力不连续问题,提出了一种简单的处理方法,即直接从边界离散化后的边界元方程出发,按力不连续点所处的积分单元分别进行处理。两个典型算例的数值试验结果表明,文中所用的方法是行之有效的。     

一种最大压缩误差可控的高光谱图像压缩算法

提出了一种可以实时控制压缩误差的高光谱图像有损压缩算法。该算法对高光谱 图像矩阵进行奇异值分解得到奇异值矩阵和奇异向量矩阵;用部分奇异值及其对应的奇异向 量重构图像;根据测量系统精度要求确定量化因子并对重构图像与原始图像间的光谱误差进 行量化;采用预测编码和算术编码对用于图像重构的奇异值及其对应奇异向量进行无损压缩 ;设计了非零值编码算法完成对重构误差的无损压缩。对Luna Lake和Low Altitude图像的 仿真结果为：最大相对误差分别控制在0.44％和0.33％时,压缩比为41.5:1和24.6:1, 信噪比为 50.4 dB 和47.8 dB。
     

白噪声参激余维2分岔系统奇点分析及最大Lyapunov指数

在随机动力系统中,最大Lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标.为了分析白噪声参数激励对三维中心流形上一类余维2分岔系统的影响,本文基于一维扩散过程的奇点理论,通过L Arnold的摄动方法,针对不同的噪声作用项系数矩阵讨论了相应的奇异边界分类情况和最大Lyapunov指数渐近分析式.     

一种新的缺陷压电体奇异准协调单元及其断裂分析

在缺陷压电体断裂理论分析的基础上构造了一种新的缺陷压电体广义位移模式并建立了有限元断裂分析模型;提出了求解压电体含大曲率缺口广义强度因子等断裂参量的数值分析计算方法。考查了不同结构尺寸、电位移与电场对解的影响,本方法所得的结果与理论解一致,说明了本文方法的有效性。     

地空导弹微分对策最优制导律研究

运用微分对策理论研究具有一阶延迟环节的战术导弹和机动目标之间的三维追踪－逃逸问题，在多重时间尺度分解的假设下，采用强迫奇异摄动方法，得出了仅依赖于可测量状态变量及导弹，目标性能参数的近似解析形式扶组合次优控制策略，从而对于二人零和，非线性微分对策问题给出了一个近似反馈解，避免了求解动态最优化问题中经常出现的两点边值问题，使数值计算工作量大为减少。     

Stewart平台局部灵活度的解析研究

本文详细分析了Stewart平台的输入、输出速度，误差，力（力矩）与平台灵活度指标间的关系。对平台初始位姿时的雅可比矩阵进行了推导，用解析的方式求出它的奇异值。由此构造了Stewart平台最小奇异值、条件数、可操作性三种常用的局部灵活度评价指标，并对其进行解析研究，得到Stewart平台的这些局部灵活度与其结构尺寸间的解析关系，为Stewart平台性能指标的评价及其尺度综合提供了一种较好的依据。     

基于非圆信号的单次快拍二维DOA新算法

针对双平行线阵相干信号二维波达方向(DOA,Direction of Arrival)快速估计问题,利用信号的非圆特性,提出了一种基于非圆信号的单次快拍数据的二维DOA算法.建立新的阵列坐标系,对阵列接收单次快拍数据进行共轭运算,通过数据重新链接得到伪快拍数据,阵列孔径扩展1倍.仅需要对3个伪单快拍矩阵的扩展矩阵进行一次奇异值分解即可实现二维DOA估计和解相干.该算法计算复杂度低,估计精度高,适用于对二维DOA估计实时性要求高的应用背景.计算机仿真结果验证了方法的有效性.