最小二乘和奇异值分解法在边界元法中的应用

采用最小二乘与奇异值分解结合的方法，给出求解系数矩阵不满秩的线性代数方程组的数值方法，进而将此方法应用于边界无法中，处理给定外力的第一边值问题，特别地用于处理给定外力的三维裂纹问题。此外，本文还给出求解三维有限体裂纹问题的超奇异积分方程组，并使用有限部积分与边界元法为其建立了数值法。最后计算了若于典型例子的应力强度因子，数值结果与现有文献的相比，符合很好。     

分形级数摄动法在振动问题中的应用

用戴劳级数的推广——分形级数代替原有摄动方法中的戴劳级数 ,并讨论分形级数摄动法解振动问题的一般原则。在本文实例中 ,小参数项ε和ε2 分别变为ε1.0 4 8389和ε2 .2 2 30 77。在求解分形级数的指数时可应用加权残值法 ,如最小二乘法。     

导弹姿态控制系统鲁棒稳定性分析

研究了某型导弹弹体模型及其在飞行中的运动特性，对其姿态控制系统模型进行了简化，分析了导弹姿态控制系统在参数摄动条件下的动态特性，并时影响系统性能的不同参数偏差间的相互补偿进行了研究。结果表明，在某些测试参数偏差超出允许的条件下，如果系统有足够稳定裕度，只要不是功能性问题，仍可以进行发射。     

一种基于线性化摄动模型的机器人自校正控制方法

本文利用机器人的线性化ARMAX(受控自回归滑动)摄动模型,给出了一种独立关节的自校正隐式控制方案。采用噪声补偿技术减小未建模动态的影响,使系统的性能得到了显著提高。最后的仿真结果,证明了本控制方案的有效性。     

飞行器围绕小行星的轨道运动

分析了飞行器围绕小行星轨道运动的特点，介绍了所建立的表述这一问题的理论基础。采用三种不同方法从几个侧面揭示了这一问题的本质特征。给出了所完成的研究这一问题的进展、结果和相互联系，其中包括轨道摄动、共振运动和周期轨道运动。这一问题的核心和难点是轨道的稳定性问题。     

摄动条件下椭圆轨道卫星相对运动研究

基于严格定义的相对轨道要素,考虑非球形引力、大气阻力和三体引力等摄动力的影响,用拟平均根数法添加相关摄动项,推导了椭圆轨道摄动条件下无奇点的卫星近距离相对运动模型。分析了考虑摄动力的影响时相对轨道要素的特性,并据此分析了各摄动力对卫星相对运动轨道预报精度的影响,比较了有无摄动的相对运动模型与精确解间的误差。算例验证了方法与结果的正确性和有效性。研究结果完善了相对轨道要素的基本理论,并将其适用范围拓展至摄动条件下的椭圆基准轨道卫星相对运动研究领域。     

太阳同步回归轨道的轨道面外运动及在轨数据分析

针对近地太阳同步回归轨道的轨道面外运动,基于在轨遥测数据分析了轨道倾角和降交点地方时的运动变化规律。日月三体摄动对轨道倾角产生了长周期和短周期的运动,基于数据驱动方法进行了不同周期运动的辨识与分解,并与经典的解析解进行了比对。解析解反映的倾角半月周期运动与在轨数据基本一致,可以作为倾角半月周期运动的预报依据。基于轨道面外运动特征,分析了自主轨迹保持任务中虚拟编队构形参数与轨道面外参数的相关性。在精确回归轨道保持时充分考虑了轨道面外运动的特征,降低了自主轨道面外控制的频次。研究结果可以作为轨道面外运动轨迹优化的基础。     

基于自适应高斯伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹规划

针对采用SGCMG作为姿态执行机构的小卫星,在大角度机动过程中SGCMG系统易陷入奇异的问题,提出了一种基于自适应Gauss伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹快速规划方法。该算法综合考虑到实际工程应用中存在的SGCMG框架角受限、框架角速度受限,奇异量度受限,星体机动角速度受限以及星体初始和终端状态受限等约束条件,将卫星大角度机动问题看成满足上述一系列约束条件和边界条件同时实现某一性能指标最优的最优控制问题。然后,结合自适应高斯伪谱法与非线性规划技术,求解带有边界约束与路径约束的最优化问题,获得实现性能指标最优的无奇异SGCMG系统轨迹。仿真结果表明：该算法能够在25s的时间内给出顺利实现大角度机动并满足所有约束条件,同时近似精度优于10 -3 的高精度平滑轨迹。     

Cahn-Hilliard方程的行波解

主要利用奇异摄动方法,得到一维Cahn-Hilliard方程行波解形式的内、外解.两者匹配得到整体行波解.这个结果的特点是,它不仅将高阶偏微分方程的解用内外解匹配好,而且完全满足方程的边界条件和初始条件.当长时间变化时, Cahn-Hilliard方程的解以行波结构为极限状态.此结果很好地解释Cahn-Hilliard方程的现有理论及数值结果,实际模型和方程的性质也完全符合.     

高温结构激光扫描模态测试的降噪与参数识别

针对高温结构激光扫描模态测试中存在的噪声问题,提出了一种基于模态峰值汉克尔奇异值分解的降噪处理与模态参数识别方法。首先,将测试得到的频率响应函数(Frequency Response Function(FRF))经过FFT逆变换得到对应的时间域脉冲响应函数(Impulse Response Function(IRF)),并通过汉克尔奇异值分解(Hankel Singular Value Decomposition (HSVD)),进一步将脉冲响应函数转化为按能量从大到小顺序排列的一系列分量信号组合;其次,以恢复所有关心的模态峰值为基准,将分量信号从前到后累加,并在所关心的模态峰值完全恢复后,将剩余分量信号当作噪声舍弃掉;该步骤会去除掉信号中包含的大部分噪声,但仍会有一些残余噪声不可避免地被恢复;再次,对步骤二中提取得到的分量信号,采用基于模态峰值频率通带的迭代选取进行二次滤波,以分离出属于模态峰值的分量信号,进而将它们累加为降噪后的IRF信号,并转换至频域以获取降噪后FRF信号;最后,对降噪后的频响函数进行模态辨识以提取模态参数。本方法应用于600度高温环境下一个直板叶片的激光扫描模态测试数据的处理,结果表明频响函数中的噪声被有效滤去,模态参数可准确地提取,显示了方法的有效性和优越性。