Design and analysis of spiral bevel gears with seventh-order function of transmission error

This paper proposes a new approach to mial function of transmission error （TE） for spiral design and implement a seventh-order polyno- bevel gears with an aim to reduce the running vibration and noise of gear drive and improve the loaded distribution of the tooth. Based on the constraint conditions of predesigned seventh-order polynomial function curve and the theory of linear algebra, the polynomial coefficients of the seventh-order polynomial function of transmission error can be obtained. By applying a method named reverse tooth contact analysis, the modified roll coefficients as well as parts of machine-tool settings for the face-milling of spiral bevel gears can be individually determined. Therefore, a predesigned seventh-order polynomial function of transmission error for spiral bevel gears can be obtained by the modified roll with high-order coef- ficients, and comparisons of the seventh-order polynomial and parabolic functions of transmission error are also performed. The achievement of spiral bevel gears with the seventh-order function of transmission error can be accomplished on a universal Cartesian-type hypoid gear generator or a numerically controlled cradle-style hypoid gear generator due to its simple generating motion of axes of the cradle and the work piece. The results of a numerical example show that the bending stresses of the tooth of seventh-order are less than those of a parabolic one, while the contact stresses remain almost eouivalent.     

给定任意拓扑控制多面体的分片光滑样条曲面拟合

张量积B样条曲面在CAD领域具有重要意义，但是普通张量积B样条曲面的控制顶点必须呈拓扑矩形阵列形式排列，不能满足任意拓扑控制网格的要求。本文基于双四次广义B样条基函数和G1连续条件，推导出线性混合矩阵。利用这些混合矩阵，非规则控制多面体中的控制顶点被转换成分片B样条曲面的控制顶点，相邻曲面片间满足G1连续条件。即利用混合矩阵，可以用与张量积B样条曲面相同的概念框架处理具有非四边界及多于或少于4个四边界面汇聚于一点的非规则控制多面体的曲面拟合。文中还包括应用实例以表明文中方法的正确性。     

氢涡轮流体激振特性分析

利用振荡流体力学理论和参数多项式方式，分析了液体火箭发动机氢涡轮内多级叶排的振荡流传播特性。研究了不同频率下振荡扰动在多级涡轮中的传播特性。研究发现，当扰动发生在进口时振荡流可以迅速衰减，除非是非常高的频率如50000Hz。然而当扰动发生在出口时，如果扰动频率很低则会诱发较高的振幅，但是高频段比较安全。还研究了流动参数对振荡流传播特性的影响。     

战斗机航迹可飞性过载检验算法

生成满足战斗机过载约束条件的三维航迹以及对航迹进行可飞性过载检验是战斗机航迹规划的重要内容。利用B样条曲线拟合战斗机航迹并计算航迹曲率,给出了航迹可飞性过载判断准则以及相应的保证措施,即降低速度与调整导航点。通过对某型战斗机按拟合航迹飞行的需用过载进行仿真并对航迹可飞性进行过载约束检验,有效地验证了调整导航点位置的两条可用原则:防撞优先与规避优先。该算法对于实现战斗机三维航迹规划生成以及航迹可飞性过载检验具有一定的实用价值。     

多项式拟合在接收机频响补偿方面的应用

通过介绍作者在工作中使用多项式拟合进行接收机频响补偿并取得的良好效果，说明多项式拟合是一种非常有用的工具。     

将素质教育融入数学多媒体课件的尝试——一元多项式的除法的CAI课件教学案例

目前，广大教师都在尝试用计算机辅助教学，尝试制作各种多媒体（CAI）教学课件。这些课件确实为提高教育教学质量起了很好的作用。但其中也有不少课件只追求形式上的华丽而忽视了在教学中所起的作用，或者只是简单地将多媒体当成“黑板”使用。如何恰到好处地发挥多媒体的各种优势，使制作的课件最大限度地提高教育教学的效果？这是很值得我们思考的问题。结合笔者的教学实践体会，就是在使用现代化教学手段的同时，很重要的一点是将我们教学者本身的教学思想、教学目标和教学艺术融入课件之中，在于将素质教育融入课件之中。     

基于最小二乘拟合法的某型飞机航程计算的实现

通过最小二乘拟合多项式法将飞机的诺谟图函数化,从而进行飞机航程、续航时间的计算。实践证明这种方法有效地提高了航程计算的速度和精度,为飞行员快速对空中特情决策提供了有力的数据支持,降低了飞行事故率。     

多层速度格子Boltzmann方法进展及展望

格子Boltzmann方法（LBM）自20世纪90年代问世以来,由于计算高效、实施简捷,在多种复杂流动的数值模拟中得到了广泛应用。传统以平衡态分布函数泰勒展开结合半经验理论推导出的LBM模型需要使用低马赫数假设,一度被认为只能适用于等温弱可压流动的计算。近年来将LBM拓展到可压缩和热流计算的模型日益增多,其中在每个离散速度方向有多个速度模态的多层速度模型,因只使用单一分布函数,物理描述上更接近事实而受到了广泛关注。我们简述了几类典型的多层速度模型的构造思路,包括早期的多层速度模型、Watari-Tsutahara模型、比热比可变多层速度模型和Hermite多项式模型。由于Hermite多项式展开法构造的多层速度模型在数学解释上较为自洽,且其低阶形态与传统等温弱可压LBM模型一致,我们着重梳理和归纳了Hermite多项式模型的构造原理与离散速度模型的求解过程,以及时间和空间离散方法。最后对LBM与传统计算流体力学方法的结合进行了简要介绍,例如LBM有限差分、LBM有限体积和LBM有限元方法,并对LBM多层速度模型目前存在的问题和未来发展方向进行了总结。     

基于B样条模型的参数化卡尔曼滤波器设计

以标准B样条函数为基础,建立了以位置、样条系数为状态变量的参数化卡尔曼滤波器,用于解决外测数据的实时滤波问题。按照时间更新跨节点与否,分2种情况给出了状态转移方程。在时间更新跨样条节点时,使用样条函数的一阶连续导数条件,估计新增样条节点系数,由此实现滤波器在跨节点处的平滑过渡。通过仿真数据对新方法进行验证,并与已有的2类典型滤波方法进行比较,结果表明,本方法的滤波精度与另一类直接基于弹道信号表示的样条递推滤波方法精度相当,且可表现出更优的收敛性。新方法具有样条参数化模型的相同优点,可对时域信号全时段建模,可利用先验信息设计弹道优选节点而实现滤波性能优化,缺点在于状态更新的策略较为复杂。     

基于最小二乘B样条逼近的观测数据野值剔除方法

本文提出了一种适用于弹道观测数据野值剔除的方法。该方法以最小二乘B样条逼近算法为基础，用拟合残差构造加权序列并通过迭代得到B样条系数的稳键估计，对各观测值与拟合值进行比较时在3σ准则的基础上引入偏度分析方法，以确保正确识别出观测数据中的野值，并以拟合值替代之。