运载火箭风场高精度拟合方法

针对运载火箭风场传统拟合方法精度低的问题,提出一种基于最少参数神经网络的高精度拟合方法。该方法将运载火箭飞行高度作为网络输入,将风场的速度和朝向作为网络输出,在满足精度要求下使用最少的网络层数和神经元个数完成风场拟合,并给出了隐层节点数的下界公式。和传统的最小二乘多项式拟合及其分段形式相比,最少参数神经网络只使用一套框架即可完成风速和风向的拟合,并提高了拟合精度。大量仿真结果充分说明了所提出方法的有效性、简洁性和鲁棒性。     

典型光学窗口流场的气动光学效应数值模拟

采用延迟脱体涡模拟方法计算共形光学窗口转塔和平面光学窗口转塔的绕流流场,并根据绕流流场定量分析在转角0°、90°和180°下两种光学窗口的气动光学效应和远场衍射结果。采用Zernike多项式拟合波前,并结合自适应光学分析两种光学窗口所发射光线的传输性能。结果表明：在无自适应光学矫正下,平面光学窗口在0°和180°转角下的光线传输性能优于共形光学窗口,90°则相反;在自适应光学矫正平移、倾斜、离焦和像散等低阶项时,共形光学窗口在90°和180°转角下其光线传输性能都优于平面光学窗口;而在0°转角下,两种光学窗口的光线传输性能相近。随着转角的增大,两种光学窗口气动光学效应中的高阶项不断减小。值得注意的是,近场畸变的光线在远场衍射后的光强峰值可能会大于未畸变光线远场衍射的光强,且其光强峰值位置会严重偏移。     

基于多项式混沌法的翼型不确定性分析及梯度优化设计

耦合伴随方法和非嵌入式多项式混沌法,发展了高效、可靠的不确定性梯度优化设计方法。利用伴随方程法求解目标函数对不确定性变量的导数,发展了一种梯度增强型多项式混沌法。通过亚声速和跨声速下等多种算例可以证明该方法可以提高不确定性分析的效率和精度。同时,利用基于方差分解的全局敏感性分析方法对不确定性变量的敏感性进行了量化。建立了多项式混沌耦合伴随方程的统计矩梯度求解方法,并结合梯度增强型多项式混沌法搭建不确定性梯度优化设计系统。基于该优化设计系统对二维低亚声速和跨声速翼型开展确定性及不确定性优化设计研究。优化结果显示,相比于确定性优化设计,不确定性优化设计通过合理权衡确定性性能和不确定性性能,可提高抵抗马赫数和迎角不确定性扰动的能力,同时优化性能均值和标准差。其中阻力系数均值最大可降低17%,阻力系数标准差最大可降低80%。而确定性优化设计可能导致性能鲁棒性的降低。     

求解叶轮机械三维粘性可压流的初步研究

给出了用“参数多项式方法”求解叶轮机械三维粘性可压缩流的基本思路、方程和方法，采用圆柱坐标系下的三次参数多项式。中还应用此方法以一个透平和一个压气机叶片为例计算了三维粘性流场。     

二阶n次多项式自治系统的极限环的唯一性

主要利用文［１］中的变换，将下列二阶ｎ次多项式自治系统ｄｘｄｔ＝ｇ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｙｄｙｄｔ＝ｇ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｙ（＊）（其中，ｇ１（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ａｉｘｉ，ｈ１（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｂｉｘｉ，ｇ２（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ｃｉｘｉ，ｈ２（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｄｉｘｉ）变换成Ｌｉｅｎａｒｄ方程，再利用构造Ｄｕｌａｃ函数的方法和文［２］中的一个定理，得到了二阶ｎ次多项式自治系统（＊）的极限环唯一性的几个充分条件。     

用样条有限点法分析梁和薄板的弹塑性弯曲

本文首次用样条有限点法(SFPM),分析了梁和薄板的弹塑性弯曲,并给出了计算实例。通过计算表明:SFPM具有方法简单、节约内存、计算精度高等优点。对于规则区域的特殊问题,SFPM做为有限元法的一种补充,是一种有效的数值分析方法。     

多项式系统几何性质的注记

证明：在研究多项式系统的几何性质时，多项式系统应当定义成射影空间中奇点集之余维数至少为2的线场。在这个定义中，多项式系统的次数与通常的次数，在概念上不同相同，通常的n 1次退化系统属于这里的n次系统。值得注意的是，本给出的定义与坐标系的选取无关，在这种定义下，多项式系统的某些几何性质变得非常明显。     

三元二次样条函数及其计算（I）：高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ＾１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获者了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及其样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样     

有理Bézier曲线的全正性与形状调控

本文证明了有理Bézier曲线的全正性,并由此推出有向角性质与变差减缩性质,还提出了对曲线形状进行调整与控制的几种方法。