空管安全评估技术工具应用举例

从空管安全评估的技术工具层面推出了采用层次分析算法求评估项目权重、采用95%的精度要求确定抽样样本数量、采用ALOS矩阵评估项目风险等三项应用技术,希望能够为加强我国空管安全评估的系统分析、量化分析提供帮助。     

一类矩阵反问题的扰动分析

考虑一类矩阵反问题minA∈1A‖A-(A)‖F,其中lA={A∈(X)n×m|‖AX-B‖F＝min},(A)∈(X)n×m,x∈m×p,B∈(X) n×p是给定的矩阵,讨论了当A,X,B有扰动时问题解的稳定性,作出了问题解的扰动分析,对相容和不相容两种情况给出了解的扰动上界.所获得的扰动上界是相对于扰动解到无扰动流形的距离.     

关于矩阵方程AX+XTC=B的解的存在性的探讨

以矩阵广义逆为工具，给出了矩阵方程Ax X^tC=B解的存在的充要条件。将该方程的求解问题转化为对其等价方程的求解，得出一些相应的很有价值的结论。并在理论上进行了较为严密的证明，同时，对该方程的常见的某些特殊情形做了进一步的推导。     

Kalman滤波中连续系统离散化的计算机实现

提出一种时间连续系统的离散化算法。运用矩阵论的二次型原理,推导了连续系统离散化的一般公式,得到了系统状态方程在时间域中的离散化通用模型,通过设计参数N保证算法具有一定的鲁棒性。该算法有利于针对时间连续系统的卡尔曼滤波过程在计算机上的一体化实现,仿真结果验证了算法的可行性和有效性。     

成层土中缺陷桩瞬态响应及其参数分析

为了更好地解决基桩缺陷量化分析问题，从建立成层土中缺陷桩桩土系统模型入手，引入矩阵递推法，求解出成层土中多缺陷桩桩顶和桩身任意点的瞬态响应解析解，并应用此解对缺陷桩瞬态响应影响参数进行分析，得出在利用幅值比进行缺陷量化分析方法中的关键影响因素为桩侧土阻尼系数，为成层土中基桩缺陷量化分析和承载力评价奠定了理论基础。     

结构动力学快速再分析及模型修正

叙述了适用于大型宇航结构动力学再分析和动力学模型修正的方法。采用试验模态数据，应用灵敏度分析技术直接修正结构参数。利用矩阵摄动法计算灵敏度矩阵，用模态变换法进行结构参数修正的叠代计算，大大减少了动力学模型修正的计算量，同时又保证修正后的动力学模型具有明确的物理意义。采用最优化整体拟合法扩充测试模型，可以有效地抑制试验随机误差。计算机仿真算例和Ｈ梁应用实例证实了本文提出的方法具有良好的工程应用价值。     

论齐次变换的可易性

本文论述了齐次变换的可易性问题。导出了刚体在空间作一般运动时求解合成变换的一种简明而实用的方法。解决了刚体相对于定基轴作连续变换时求解合成变换所遇到的困难。同时这种变换的可易性可供实际选择。