基于广义正交域的一种动载荷识别方法研究

提出广义正交多项式理论，并且基于这一正交域研究线性动力学系统输入输出时域卷积关系变换到广义正交域的线性算子。数值仿真及试验考核表明该方法适用于各种类型的确定性动载荷识别问题，具有良好的识别精度和抗噪声干扰能力，尤其对于短样本冲击载荷的识别更具有独特的优势。该方法在实际工程结构应用时，具有试验成本小，易于实现等特点，是一种十分值得推广的动载荷识别新方法。     

基于改进PEA的日地L2平动点编队飞行高精度位置保持

针对日地L2平动点相对运动拟线性变参数(QLPV)动力学模型,提出一种改进的多项式特征结构配置(PEA)方法实现日地L2平动点编队飞行高精度相对位置保持.建立日地L2平动点编队飞行相对运动QLPV动力学模型,将基于线性时不变系统(LTI)的PEA方法进行改进,设计参数/状态变化的控制方法来获取闭环系统设计传递函数,与期望传递函数进行类似于线性系统的条件匹配,获得含时变参数和状态的多项式控制器,确保系统在参数和状态变化时能保持控制系统性能不变.在进行多输入多输出(MIMO)系统的算法设计时,将系统期望传递函数设为解耦形式,实现飞行器三轴位置间的解耦控制,以确保系统的控制精度.考虑到拟线性变参数系统与传统线性系统的不同,对拟线性变参数闭环系统的稳定性进行分析.最后进行了相应的数学仿真验证算法的可行性和有效性.     

一箭多星发射卫星空间距离测量与预报技术

多星空间距离测量是一箭多星发射的一项重要任务。由于站点分布限制和轨道条件约束,国内多数卫星存在地面不可监测弧段,传统的地基测定轨方法无法满足全弧段连续性要求。针对上述问题,对星间距离测量技术进行了研究,提出了利用GPS进行星间距离测量的方法;并提出利用基于GPS数据的简化动力学模型法及多项式拟合法进行星间距离测量和预报,结果显示,预报10min的位置精度为数十米量级。该方法突破了地基测控可见区的限制,实现了全弧段的轨道确定,并规避了GPS接收机可能存在的短时中断或由于通信原因不能实时获得测量结果的风险;可为分析确定多颗卫星间的安全距离提供参考。     

考虑通道耦合因素的制导控制一体化设计方法

针对倾斜转弯（Bank-to-turn, BTT）飞行器俯冲段制导与控制系统设计中存在的强耦合、强非线性问题,研究考虑通道耦合因素的制导与控制一体化设计方法。首先建立了考虑控制通道间耦合因素的三维制导与控制一体化设计模型,在模型中引入不确定性因素,采用连续非光滑控制理论对三维块系统设计非光滑扩张状态观测器（Non-smooth extended state observer, NESO）进行观测补偿,然后结合反步法与块动态逆方法设计可以保证有限时间收敛的制导与控制一体化算法,并严格证明了带有扩张状态观测器的级联系统是全局有限时间稳定的。提出的方法适应强耦合BTT飞行器存在扰动情况下的快时变控制需求,通过仿真校验该方法可行、有效。     

一种稳健的多帧联合虚假航迹剔除算法

文章针对检测前跟踪（Track Before Detect,TBD）多帧联合处理引起的虚假航迹难以剔除的问题,提出了一种稳健的多帧联合虚假航迹剔除算法。该算法联合多帧目标数据信息,建立目标位置与时间之间的多项式回归模型,统计航迹扰动方差,并给出航迹剔除门限选取准则,剔除扰动方差大于门限的虚假目标航迹。仿真结果表明,所提算法不仅适用于匀速直线运动目标的检测,而且对于高机动目标的检测也具有良好的性能;基于蒙特卡洛试验的航迹误差统计结果进一步验证了该算法的稳健性和有效性。因此,多项式回归法可以作为一种新的虚假航迹剔除算法,应用于微弱动目标的检测与跟踪中。     

基于改进滑动窗多项式拟合法的 航空器4D航迹预测

准确的航迹预测是提升无人机飞行防相撞空中威胁态势预警能力的基础,针对入侵机,提出一种改进滑动窗多项式拟合航迹预测方法。主要进行两方面改进:一是对当前值之后的数个未来值预测时,为各个预测值在滑动窗内构建合适的多项式拟合方程;二是依据当前航迹值与此前有限个连续航迹值所反映出的目标运动模式信息,自适应调整拟合多项式阶数与滑动窗长度。结果表明:较之传统滑动窗多项式拟合法,本文方法具有更高的航迹预测精度,能够在一定程度上改善非合作航空器的航迹预测精度,验证了其在航迹预测中的可行性和有效性。     

大型分块式空间望远镜主镜合像/振动一体化控制方法

面向在轨组装的分块式空间望远镜主镜高精度合像与稳像调整问题,设计一种音圈电机驱动的六自由度子镜主动调整机构,并考虑星体柔性附件和角动量装置等微振动源影响提出一种分散式力控制方法,完成镜面位姿的高精度控制,实现分块镜合像与振动一体化控制.本文先推导了像差与子镜位姿参数之间的光学灵敏度矩阵形式,以Gram-Schmidt正交化方法得到了正六边形孔径的Zernike像差多项式;建立分块式空间望远镜整星动力学模型,基于音圈电机设计六自由度子镜主动调整机构,并提出涡流传感器阵列的位姿解算方法;提出在轨组装后的分块式空间望远镜控制方案,针对子镜的TTP(tip, tilt, piston)误差与微振动干扰,利用子镜位姿目标量与作动器期望长度的解析式,设计带有前馈补偿和速度反馈的分散式音圈电机控制器用于电机输出力和子镜位姿调整,实现合像与振动控制;仿真验证并计算成像质量评价指标,结果表明提出的控制方法可实现分块式空间望远镜高精度合像与稳像调整,调整速度快、精度高、振动衰减强.     

从数值逼近引出泰勒（Taylor）定理

用简单函数逼近（近似表示）复杂函数是数学中的一种基本思想方法。本文将要引出的Taylor定理就是用高阶多项式来逼近具有一定可微性的函数所得到的一个基本定理，它一理论研究和近似计算中有重要价值。     

动态数据建模中时间序列采样间隔的研究

动态数据建模认为,平稳连续随机过程是白噪声激励相应的线性时不变连续时间系统的输出,为便于计算机处理,需要确定对连续随机过程进行采样的采样间隔,通常人们采用仙农采样定理来对待。文中阐述了对动态数据建模中时间序列采样的问题,用多项式插值的采样理论进行了研究,指出在动态数据建模中,若要使从连续时间随机过程到离散时间序列的统计特性得到保持,采样频率应大于系统最大极点自然频率的6倍。     

含时滞结构线性时变系统伺服机构设计的PGOPO法

采用线性、连续、有界算子－分段广义正交多项式算子对含时滞结构的线性时变系统的线性伺服机构设计问题进行了研究,得到了一种形式简洁、计算精度较Ｗａｌｓｈ函数、块脉冲函数法更高的逼近方法。文中所列举的两个例子充分说明了分段广义正交多项式算子法在时滞系统伺服机构设计中的适用性和有效性。