一类带两参数的高维脉冲泛函微分方程周期解的存在性

利用不动点指标定理,研究了下列带两参数的高维脉冲泛函微分方程:x′=A(t)x(t) λf(t,xt),t≠τk,△x|x=t k=μIk(x(τk)),t=τk,k∈Z ,建立了其周期解存在和不存在的一些充分条件。     

基于测量点云的涡轮叶片配准定位算法应用研究

涡轮叶片是航空发动机的核心零件,其精铸后进行数控机加需要先实现叶片测量点云与CAD模型的快速、准确配准定位。为此,针对测量点云初始位姿不佳的问题,实现了基于主成分分析的预对齐和手工关联预对齐两种预对齐算法;针对匹配点计算效率较低的问题,实现了网格法、赋范空间投影法和基于kd–tree快速搜索法3种搜索算法,通过对比分析发现,基于kd–tree搜索算法计算效率较好。在此基础上,确定了手工关联预对齐、基于kd–tree快速搜索匹配点集和ICP方法的配准方案,示例测量点云配准定位后与CAD模型差异区间为[–0.06 mm,+0.1 mm],符合涡轮叶片铸造精度情况。     

一种适用于平动点周期轨道初值计算的简化路径搜索修正法

在限制性三体问题中,路径搜索修正法是一种基于平动点周期轨道垂直穿越Poincare截面的几何对称性计算平面及空间平动点周期轨道近似初值的方法.采用路径搜索修正法的一种简化形式,在圆形限制性三体模型中,对地月系中几种典型的平面及空间周期轨道近似初值进行了计算.结果表明,该简化方法得到的周期轨道近似初值不唯一,由近似初值经微分修正得到的精确结果中通常同时存在Halo轨道和大幅值逆行轨道（DRO）.进一步分析表明,在某些临界初值下,精确结果中Halo轨道将消失,同时可能出现平面Lyapunov轨道及Vertical轨道.上述计算中,搜索初值与结果中轨道类型的对应关系值得进一步研究.      

平动点周期轨道间小推力转移的Gauss伪谱法

针对三体问题共线平动点附近周期轨道间的小推力转移问题,构造了一种新的形状函数,在此基础上提出了一种基于Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,建立小推力轨道转移动力学模型,参考初始轨道和目标轨道的类型,构造一种新的形状函数以近似小推力转移轨道。为满足不同的约束要求,提出了振幅和相位按多项式变化的假设,推导了小推力转移轨道的近似解析解;然后利用Gauss伪谱法将小推力轨道转移的最优控制问题转化为非线性规划问题,并对推导的近似解析解进行解算和处理,为Gauss伪谱法求解非线性规划问题提供较为有效的控制变量的初始猜测值;最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的小推力转移问题为例进行了仿真分析。仿真结果表明,小推力转移轨道近似解析解具备有效性和普适性,使得Gauss伪谱法的迭代效率提高55%以上,同时也表明Gauss伪谱法可有效解决平动点周期轨道间的小推力转移轨道优化设计问题。     

圆型限制性三体问题相对运动解析研究

针对圆型限制性三体问题共线平动点附近周期/拟周期轨道下的相对运动问题,提出一种新的、通用的解析研究方法。在周期/拟周期轨道近似解析解的基础上,结合微分修正方法,获得了精确的周期/拟周期轨道。对周期/拟周期轨道的单值矩阵进行分析,同时借鉴Floquet理论核心思想,建立了六个相对运动模态,并将相对运动表示为六个相对运动模态的线性组合,获得了相对运动的近似解析解。最后在地-月系统圆型限制性三体问题下,以L1点作为研究对象,分别以Halo轨道、Lissajous轨道和Lyapunov轨道为参考轨道,对相对运动模态和相对运动进行仿真分析,说明了相对运动模态的正确性以及相对运动近似解析解的有效性。     

非线性转子-密封系统稳定性与分岔

对单盘转子密封系统的分岔特性进行了研究, 利用快速Galerkin方法和Floquet理论得到了转子密封系统的分岔转迁集, 并分析了转子不平衡量、密封间隙以及密封两侧压差对系统分岔特性的影响, 结果表明转子系统在密封流体作用下存在倍周期和Hopf分岔.最后通过数值仿真验证了所求得的分岔转迁集的正确性.研究结果为控制转子系统的稳定性提供了理论依据.      

双跨转子系统裂纹-松动耦合故障的非线性响应

建立了带有裂纹-支承松动耦合故障的具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的动力学模型, 并对系统裂纹、松动及其耦合故障对系统非线性动力学响应的影响进行了数值仿真研究.当只有裂纹故障时, 在亚临界转速和超临界转速区均有拟周期运动;当只有松动故障时, 在亚临界转速区为拟周期运动, 而在超临界转速区为混沌运动.当出现裂纹-松动耦合故障时, 松动故障的影响占主要地位, 同时有较大范围的周期3运动区间出现.随着裂纹深度的增加, 其影响作用逐渐增大.研究结果为转子-轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供了理论参考.      

周期电加热控制律对除冰表面温度的影响

研究周期性电热除冰系统加热控制律对表面温度的影响是进行系统设计和优化的前提.在采用焓法模型对二维电热除冰系统矩形单元的瞬态传热模型进行建模的基础上, 采用控制容积法全隐格式求解控制微分方程, 对周期性电热除冰表面的温度进行了计算.分析了影响表面温度的主要因素, 得到表面温度与加热控制律的关系, 结果表明:供电热流密度的大小和供电周期对系统除冰效果有重要影响, 需要合理匹配.      

低温推进剂贮箱增压系统分布参数数值仿真(Ⅰ)贮箱的有限体积模型

从准一维可压缩瞬变管流的有限体积模型出发,通过数值拓展和集成建立了一种考虑流体与箱壁传热的低温推进剂贮箱分布参数模型.流场采用一维交错网格的有限体积模型,可考虑变物性、轴向热传导、重力场、壁面传热影响;壁面温度场采用圆柱坐标系下的轴对称二维有限体积模型,可处理对流换热和辐射换热两种边界情况,可处理具有包覆层或真空夹层结构的变物性管壁传热.模型全面考虑了贮箱内的分布参数效应,适用于贮箱增压计算领域.      

基于遗传算法的航材周转件多周期库存优化

为了应对航材需求和降低成本,针对航材周转件库存优化问题,建立了一个考虑需求预测的多周期优化实例模型。根据模型特点采用遗传算法（GA）进行求解。用某航空公司航材周转件库存实际数据进行了优化计算,计算结果表明,基于遗传算法的多周期优化在基本满足航材需求的同时可降低总库存成本。