火箭垂直回收多阶段最优轨迹规划方法

针对火箭高空再入定点回收,基于凸优化方法提出一种考虑气动力和推力控制的多阶段轨迹优化方法。在气动减速段,通过控制总攻角,实现气动升力和阻力的调制。由于气动力连续变化,使用Legendre-Gauss-Radau伪谱离散方法进行离散化,利用较少的离散点实现较高的数值精度。在动力减速段,推力矢量为控制变量。由于推力调节可能出现不连续,采用等距离散方法进行离散。在此基础上,将发动机开、关机时间也作为优化变量,并考虑各种约束,构建了多阶段离散最优控制模型。使用无损凸化方法对升力约束和推力约束进行松弛,并通过逐次凸化消除由气动力、自由时间变量以及质量引入的非凸约束,最终将问题描述为序列迭代求解的二阶锥规划问题(SOCP)。通过仿真校验,经过少量的逐次凸化迭代,可快速收敛到最优解,且落点调节范围更大,燃料更省。     

考虑分子转动自由度的离散统一气体动理学格式

离散统一气体动理学格式（DUGKS）是一种适用于全流域模拟的有限体积方法。之前的研究考虑了分子平动自由度,验证了DUGKS在多尺度问题中的准确性及稳定性。本文基于Rykov模型方程构造了离散统一气体动理学格式,并采用Landau-Teller-Jeans转动能量松弛模型,可用于双原子气体从连续流动到稀薄流动的多尺度问题计算。测试了激波结构、超声速平板绕流以及超声速圆柱绕流等非平衡流动问题,计算结果显示出双原子气体分子中存在平动自由度与转动自由度对应的能量交换过程,并与统一气体动理学格式（UGKS）、直接蒙特卡罗（DSMC）方法的解以及实验值吻合较好。     

气动声学直接数值模拟的空间差分格式分析

流场内声波的直接数值模拟对数值格式的耗散、色散特性提出了严格要求,首先介绍了两种适于声学模拟空间差分格式——紧致差分格式与色散关系保持(DRP)格式的基本思想,然后分析了格式的色散及其与四阶龙格-库塔法结合时的耗散特性。根据Fourier误差分析和数值模拟发现:无论从格式可有效求解的波数范围还是从与龙格-库塔时间推进结合后的耗散特性来看六阶紧致格式的可有效求解范围要大于DRP格式;不过,数值计算表明紧致格式的计算量远远超过DRP格式,对计算机资源提出了较高的要求。      

一种求解透平叶栅三维流场的高精度TVD格式

本文提出了一种应用三阶精度Chakravarthy-OsherTVD格式求解环形透平叶栅三维定常流场的隐式近似因子分解方法。控制方程为柱座标速度分量表示的任意曲线座标系下的三维欧拉方程。采用Beam-Warming近似分解, 对隐式项进行迎风差分, 得到了时间精度为一阶、空间精度为5点三阶的隐式格式。算例对5点三阶和5点二阶精度的格式进行了比较。表明空间三阶精度隐格式对计算结果没有明显改进, 但收敛残差有较大降低。      

用四阶Runge-Kuta法和TVD格式求解两维跨超音流场

利用坐标转换给出两维任意曲线坐标系下雅可比矩阵特征值、特征向量及Harten型TVD格式的详细表达式, 并结合四阶Runge-Kuta法发展了一种新的、有效的求解超音、跨音流场的算法。数值计算表明, 本文的方法可有效地求解跨音流场。      

飞船外形高超音速流场N-S方程数值解

用二阶迎风TVD格式求解N-S访方程,对简化的飞船外形高超音速粘性绕流进行了数值模拟。给出了物面压力分布及流场结构,与实验及其他计算结果符合较好。计算表明,肩部圆弧半径对后体流场影响较小,但严重影响肩部附近热流分布。当肩部圆弧半径是头部半径的20％时,肩部热流低干驻点处热流;半径为5％时,肩部热流超过驻点处热流30％。     

三维层流分离的N—S方程隐式上风格式数值模拟

数值模拟了绕半圆球柱M∞＝1．2，a＝19°的粘性分离流和涡流．用隐式LU－SGS及Roe的通量差分分裂格式数值求解了薄层N－S方程，分析计算了所得的流场结构，包括物体背风面的涡流及三维分离方式，计算结果同实验结果定性及定量吻合很好，另外，还用流动拓扑理论分析了计算所得的流场形态。     

矩形/非结构混合网格技术及在二维/三维复杂无粘流场数值模拟中的应用

建立了一套模拟复杂无粘流场的矩形／非结构混合网格技术,其中非结构网格仅限于物面附近,发挥非结构网格的几何灵活性,以少量的网格模拟复杂外形;同时在以外的区域采用矩形结构网格,发挥矩形网格计算简单快速的优势,有效地克服全非结构网格计算方法需要较大内存量和较长ＣＰＵ时间的不足。混合网格系统由修正的四分树（２Ｄ）／八分树（３Ｄ）方法生成。本文将ＮＮＤ有限差分与ＮＮＤ有限体积格式有机地融合于混合网格计算,消除了全矩形网格模拟曲面边界的台阶效应,同时保证了网格间的通量守恒。该算法被成功地运用于ＮＡＣＡ００１２翼型的跨、低超声速绕流,二维弯管内运动激波的非定常流,以及三维捆绑火箭的超声速绕流的数值模拟。计算结果表明本方法在模拟复杂无粘流场方面的灵活性和高效性。     

烧蚀外形转捩流动的数值模拟

本文采用雷诺平均Navier-Stokes方程和修正Baldwin-Lomax代数湍流模型,以Roe二阶流通量差分分裂格式进行离散,数值模拟了典型烧蚀外形的高超声速流场,重点讨论了流动转捩的判定及其与复杂流态的关联.结果表明:数值模拟出的球钝锥外形转捩点位置与工程估算结果符合较好;对工程估算中存在困难的奶头状凹陷烧蚀外形,数值模拟也可给出符合流场结构的转捩点位置.     

三角翼大攻角绕流场数值模拟研究

本文基于N-S方程采用Jameson的显式中心有限体积格式和Roc的上风格式对三角翼大攻角绕流场进行初步数值模拟，空间网格为H-0型网格。计算结果表明两种计算格式均可较好的模拟大攻角绕流场。本文计算结果为今后开展全机大攻角绕流场数值模拟提供了计算经验。