适用于超声速流场计算的有限体积紧致算法

结合紧致格式与有限体积法两者的优点,提出了一种基于有限体积的紧致算法.采用特征处理的通量限制方法抑制紧致格式在间断附近的非物理振荡,将该算法应用于航天领域超声速流场的数值模拟.通过计算典型算例,并与其他格式计算结果进行对比,证明了该算法能够无振荡捕捉各种间断,且对波系结构的刻画最为锐利,并能够精细分辨小尺度流场结构,计算结果与精确解最为接近.      

非定常流动计算的混合时间推进方法研究

结合ADI方法的二阶时间精度特性和高斯-赛德尔迭代法的良好收敛性特性,提出了一种ADI-高斯-赛德尔混合迭代格式,应用该格式,对NACA0012翼型的跨声速俯仰振荡进行了EULER方程求解,空间离散格式采用ROE’S FDS格式,计算结果与实验及成熟的LUSGS双时间步迭代方法计算结果进行了分析比较。计算结果表明,该格式精度能达到LUSGS双时间步迭代方法完全收敛的二阶精度,且该格式精度对内迭代次数的依赖性较低。分析表明,本文提出的方法具有较高的精度和较好的收敛性。     

多级风扇三维粘性流场的数值模拟

 进行了多级跨音速风扇粘性流动的数值模拟研究。求解全三维N-S方程,通过高分辨率格式提高跨音速流场计算的准确性,利用LU-SGS隐式解法加快计算收敛速度。给出了一双级高负荷跨音速风扇设计和非设计工况下的详细计算结果,各工况下的计算与实验数据均吻合较好。     

WENO格式在隐态问题中的应用

高阶、高分辨率的WENO格式大大加强了对于复杂流场结构的分辨能力和计算精度，但计算时间较TVD格式有了明显的增加。近似隐式分裂的LU方法能够加快求解稳态问题的收敛速度。本文结合WENO格式和LU方法实现了求解稳态问题的有效方法，它使得求解稳态问题在收敛速度和计算精度上都有较大的提高。通过算例的数值分析可以看出，上述方法不但收敛速度有了明显的提高，而且对于复杂流场现象仍然具有良好的分辨能力。     

高精度ENO格式在射流数值模拟中的应用

本文分析了ENO格式的特点，并应用于全NS方程的迁移项和压力顶，模拟了轴对称和三维射流。首先对轴对称自由射流为算例比较了高阶TVD格式和ENO格式，证实了ENO格式捕获复杂激波波系的能力；其次计算了四喷管湍射流干扰流场，给出了相应的计算结果；最后计算了四股射流流入圆管内的流场，给出了物理量沿壁面和截面的分布。     

用高精度紧致差分格式分块耦合求解二维粘性不可压缩复杂流场

本文提出了张量形式的粘性不可压缩流场方程的高精度分块耦合求解方法。在分块算法中用重叠一层的方法来实现子块间的数据交换，同时克服了块剖分所造成的数值奇性。利用本文所提出的算法成功地模拟了椭圆柱绕流问题的时间发展过程，如尾流，旋涡的产生，脱落过程以及Karman涡街的形成等。     

格子玻尔兹曼和气体动理学通量算法及其应用进展

采用守恒律方程求解流体流动问题时,单元界面通量的计算尤为关键,该过程也被称为通量重构。由于离散控制方程的物理量定义在解点上,如何利用解点上的值来计算单元界面的通量,是计算流体力学最为关心的问题之一。针对该问题的研究已发展了各式各样的计算格式,例如完全基于数学重构的差分近似、基于部分物理重构的黎曼通量求解器以及近年发展起来的基于完全物理重构的气体动理学格式、格子Boltzmann通量算法和气体动理学通量算法。本文首先对几种典型的通量重构算法进展进行回顾和分析;然后着重介绍格子玻尔兹曼通量算法和气体动理学通量算法的研究进展及其相关应用;最后就该类算法存在的挑战和可能的研究方向进行展望。     

基于混合网格上的高温非平衡流的数值模拟

新一代再入飞行器及空间传输系统需要了解其飞行时的气动问题及热力学问题。数值模拟高空、低密度、高熵及非平衡流动是一具有挑战性的问题。本文针对带座舱飞船高超声速再入大气过程中存在的严重气动加热现象,利用混合网格及Osher逆风格式,数值求解了三维化学非平衡Navier-Stokes方程,其中化学模型是5组分1 7个化学反应的空气化学模型,对带座舱飞船再入高度为40 km和马赫数为2 0 ,1 0的化学非平衡流场进行了数值模拟,给出了迎角为0°和2 0°情况下的各个组分的密度分布、压力等参数,并与量完全气体的计算结果进行了比较。     

含化学反应流动的TVD格式及其在燃气射流中的应用

以Harten标准TVD格式为基础，结合固体火箭燃气射流的特点，以数学方法系统地推导了适合于高温、高压和高速流体流动的数值格式，给出了压力偏导数的合理计算公式；利用化学动力学知识，对火箭燃气射流流场中存在的多组分、含有限速率的化学反应问题进行了论述，阐明了化学反应质量源项的求解方法。以12组分9反应方程模型为例，利用编制的计算程序，对某火箭燃气自由射流流场进行了模拟。通过对结果的分析，肯定了数值格式的正确性。     

Eckhaus方程的有限差分格式

本文主要研究了Eckhaus方程的初始边界值问题的一个有限差分法,提出了有条件的能量守恒的有限差分格式,证明了差分解的收敛性与稳定性.