复合材料层板中就位横向拉伸强度的研究

本文利用弹性力学和断裂力学方法对纤维增强复合材料的横向拉伸强度进行了分析，其中考虑了９０度开裂层厚度和开裂邻层的约束效应的影响，推导出正交各向异性对称铺层中昨合就位横向拉伸强度的数学表达式，得出开裂层的厚度和约束邻层铺设角对就位横向拉伸强度都有影响的结论，理论计算与Ｆｌａｇｇｓ实验结果吻合较好。     

缘板及叶冠间的接触状况及其对叶片位移和应力的影响

1.计算方法及其实验验证 本文用分析法见文献[1],这里以WS9高压二级涡轮转子叶片(简称WS9叶片)为例来说明方法的特点。该转子轮盘上均匀安装110片叶片,组成具有循环对称接触结构的叶片环,有接触表面的循环对称结构。据此,可将图1所示的一片叶片取作基本段分析,但同时必须在该叶片一般有限元刚度方程中引入缘板及叶冠的循环对称接触表面(叶冠的A1侧面与A2侧面,以及缘板的B1侧面与B2侧面)处的循环对称接触     

利用非交错对称矩阵构造Cartesian认证码

利用特征为2的有限域上非交错对称矩阵构造了一个Cartesian认证码，并计算出其参数。进而，假定编码规则按照均匀的概率分布所选取，计算出了该码被模仿攻击成功的最大概率只和被替换攻击成功的最大概率Ps。     

关于三维Navier－Stokes方程的粘性项计算

借助于张量分析和张量计算，在贴体曲线坐标系下本文讨论了不同求解变量导致了粘性项个数上的重大差异和不同大小的计算量，并提出了便于粘性计算的最佳形式。文中借助于有限体积离散技术，通过引进两个对称辅助矩阵［Ａ］和［Ｂ］，使粘性项的计算量大大减少，这对完成三维粘性流的数值计算具有重要的指导意义。借助于上述方法，本文完成了某型真实进气道两种工况的三维粘性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程计算（即Ｍ∞＝３．０，α＝０°和设计工况Ｍ∞＝２．６５，α＝０°），获得了满意的全场结果；对于Ｍ∞＝２．６５的设计工况，同实验数据作了比较，符合良好。由于本文的方法明显的减少了粘性项的计算量且节省了大量内存，以致于使三维流场的Ｎ－Ｓ求解能在普通微机上进行。     

求解大型对称特征值问题的迭代Chebyshev-Lanczos方法

本文研究计算大型对称矩阵极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的问题,讨论了Chebyshev迭代法对Lanczos方法的应用,提出了Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明迭代Chebyshev-Lanczos方法比迭代Lanczos方法优越。     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

转子分区循环对称接触应力分析

 通过光弹实验表明了端齿连接转子受力的分区循环对称性。针对这~特性建立了各循环对称分区的循环对称接触有限元应力分析方法,并利用叠加原理将各循环对称分区间过渡区化为几个小规模的循环对称问题。     

不可压扰动方程高精度对称紧致差分数值解法及应用

从粘性不可压扰动方程一阶改型形式出发,对其实现了高精度对称紧致差分离散,就导出的扰动线性特征值问题给出了一个高铲双重迭代局部解法,以相同精度将特征值和特征函数同时得到。通过不可平面Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流时间稳定性算例详细对比显示了算法良好的谱分辨能力和较弱的网格依赖性,并结合复矩阵广义特征隐式移ＱＺ算法获取了一个 扰动特征值谱计算结果。     

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

超声速粘性剪切流空间稳定性对称紧致差分数值分析

用一类高精度对称紧致差分格式数值离散一阶改型三维可压粘性扰动方程,对导出的非线性离散特征值问题采用二阶修正Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ边值迭代局部解法,实现了超声速剪切流的线性空间稳定性分析。基于对流Ｍ数、Ｒｅ数、速度比、密度比等参数研究,讨论了压缩性效应、粘性效应、超声速扰动快／慢模态等,结果显示超声速粘性剪切流的弱不稳定性同多种影响因素密切相关。