基于CFD高精度算法的雷电电磁场研究

雷电空间电磁场一直是电磁领域研究的热门，成熟的算法例如有限时域差分法（FDTD），传输线矩阵法（TLM）以及频域的矩量法（MoM）在计算雷电问题方面都有广泛的应用。由于计算流体力学（CFD）中的Euler方程与电磁学中的Maxwell方程有着相同的守恒形式，而且采用间断伽辽金方法（DG）已经在流场问题上得到广泛的尝试，因此引入了基于计算流体力学的DG方法来离散时域Maxwell方程，并采用网格分区并行技术加速计算，使用基于DG的圆球雷达散射截面积（RCS）算例进行测试，数值结果一致表明DG算法在求解电磁场问题上的可行性，之后通过计算一段近场雷电通道的电场分布并与解析解、某算法仿真解对比，数据基本吻合，说明该方法适合于雷电电磁场的计算。     

ADI方法求解完全跨声速非定常小扰动方程

本文修改了Whitlow的ADI格式,以便求解另一变形的完全跨声速小扰动方程。本文给出的NACA64A006和NACA0012翼型的非定常跨声速流动的计算结果与其它数值结果和实验结果的比较表明本文格式是合理的且便于实际应用的。     

杆的纵向振动分析

杆的纵向振动是连续系统的内容，一个连续系统具有分布质量，分丰弹性，分布阻尼，杆的纵向振动可用波动方程来描述，是用空间与时间坐标来描述的，运动方程是偏微方程。     

一类拟线性椭圆型方程分歧点的存在性

本文讨论了下面问题的分歧点的存在性：－ｐｘｉ〔（１＋｜ｕ｜２）ｐ２－１ｕｘｉ〕＝μｕ＋ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈ＲＮｕ（ｘ）→０，当｜ｘ｜→＋∞时，ｕ０，μ∈Ｒ１，Ｎ＞ｐ≥２｛证明了μ＝０是上述问题的分歧点。     

一类非线性边值问题的激波解

研究了一类非线性奇摄动方程。首先得到了外层解，利用特异极限阶定了激波层的几种可能位置，对激波层的几种不同位置利用伸长变量构造出内层解。最后利用匹配原则求出了原方程在整个区间上的渐进解。     

质量矩导弹的神经网络及自适应非线性控制

本文对质量矩控制导弹的动力学方程简化和控制系统的设计进行了研究。详细阐述了所提出的控制方法，介绍了径向基单隐层神经网络进行误差补偿的算法原理，用Lyapunov理论证明了所采用方法的稳定性。在给出了质量矩导弹的六自由度动力学方程和简化后的方程后，用所提出的方法设计控制系统。通过仿真分析，得出了本文所提出的方法具有较好的误差补偿能力的结论。     

一种新的六端口测量系统自校准方法

提出了一种新的六端口自校准方法.本方法从六端口相对功率理论出发,导出了六端口系统常数的自校准方程,给出了求解系统常数初值的方法,并利用梯度法对方程组求解,仿真结果表明用一个匹配负载、四个失配负载就可以解出系统常数.     

COMPUTATION OF TURBULENCE FLOW ON HYBRID GRIDS USING k-ω TURBULENCE MODEL AND OSHER SCHEME

An unstructured Reynolds-averaged NavierStokes flow solver using the finite volume method is studied. The spatial discretisation is based on the Osher approximate Riemann solvers. A two-equatlon turbulence model (k-ω model) is also developed for hybrid grids to compute the turbulence flow. The turbulence flow past NACA0012 airfoil and the double ellipsolids are computed, and the numerical results show that the above methods are very efficient.     

超声速自由剪切尾流动的数值模拟和理论分析

本文从二维完全Ｎ－Ｓ方程出发，采用ＮＮＤ２Ｍ差分格式，计算了超声速自由剪切层流场，并且研究了上游扰动在剪切层内的传播规律，在数值模拟的基础上对流动涡结构进行了分析。     

一类非线性演化方程族的可积耦合

寻求孤立于理论中的可积系统是可积系理论中的一个重要研究课题，其一般模式是现行的屠规彰格式，但寻求耦合系统的可积性问题，也仅是由马文秀博士研究的一个孤立子方程的可积耦合，对于一族孤立子方程的可积耦合目前尚未研究。本文通过构造一个新的Loop代数^～G和作一个恰当的Lax对变换，得到了一类非线性演化方程族的可积耦合。作为例子说明，本文求得了一类AKNS（4个人名字：Ablowitz Kaup,Newell Segur）族的可积耦合。