最小二乘直线函数的特性分析

证明了最小二乘直线函数是一种严格的凸函数。F(a,b)=∑(y-ax_i-b)~2是一个椭圆抛物面。a=[n∑x_iy_i-∑x_i∑y_i]/[n∑x_i^2-(∑x_i)~2]和b=[∑x_i^2∑y_i-∑x_i∑x_i∑y_i]/[n∑x_i^2-(∑x_i)~2]仅表示极值点。a=∑x_iy_i/∑x_i和 b=[∑x_i^2∑y_i-∑x_i∑x_iy_i]/[n∑x_i^2]在某些情况下可以是极值点,但不是在每种情况下都是极值点。     

用偏重系数法求最佳值

利用两台仪器设备对同一物理量进行测量时，如何充分利用两台设备所测的数据，求得最佳测量结果及最小误差，本文对此进行了初步探讨．文中利用偏重系数法求最佳值，其实质上就是对测量数据通过加权来让精确度较高的设备所测的数据，在评价测量结果时起主要作用．如何加权？加重的比重如何？文中给出了具体的计算公式。     

非圆曲线数控加工计算机辅助编程预处理

在数控加工编程时,对非圆曲线和列表曲线需要进行曲线的拟合处理。对于列表曲线、型值点,采用最小二乘法修正,并以累积弦长为参数的三次样条为拟合样条。对椭圆曲线和抛物线,利用过焦点的一簇直线进行不均匀划分。按齿廓成形原理,对圆柱齿轮齿廓进行分段,以实际曲线与拟合曲线在法线方向的偏差作为拟合误差,确定合理的分段数量,输出曲线双圆弧拟合后结果。     

组网数据处理探讨

讨论了测向定位中双站交会定位及定位误差分析、三站交会定位、多站交会定位若干问题，首次尝试将最小二乘法和递推最小二乘法用于多站测向定位，减少了大量的矩阵求逆，数据利用效率高，可以提高测向定位的精度和简化运算。特别是在存在多径效应的情况下，有利于发现和去除野值。在测向站组网数据的处理和应用上有较强的实用性和推广价值。     

最少燃料消耗的固定推力共面轨道变轨研究

本文研究了推力固定条件下，从圆轨道进入共面圆轨道一次入轨最节省燃料的推力方向控制策略。这类问题都可归结为两点边值问题，对自由初值的选取作了讨论，并采用打靶法迭代求解。计算了从停泊轨道到同步转移道以及两个过地圆轨道之间的最优转移，获得满意的结果。     

国家财政主要支出项目与各项税收收入的最优化--回归分析在最优化中的应用研究实例

利用回归分析方法得到国家财政部分主要支出项目，部分税收收入与国内生产总值构成的回归方程，由此构成线性规划问题的约束方程组。再用M单纯形法求最优解。     

用于雷达波形的无损压缩编码

讨论了用算术编码实现波形数据的无损压缩。对波形数据进行无损压缩时 ,如果把每个可能的样本值看作一个符号 ,符号表会非常庞大 ,导致算法不可行。基于这种原因 ,本文用一个符号表示一定范围内波形数据 ,而不是单个波形数据 ,然后在此基础上设计了一种编码方案。先是无损线性预测 ,去除了波形数据之间的相关性。并假定产生的差值序列具有白功率谱 ,幅度服从高斯分布 ,第二步是算术编码。最后给出了对雷达回波数据进行压缩的实验结果。     

加速度计及其组合在带伺服转台的精密离心机上的试验研究

加速度计在重力场（1g范围内）的试验研究比较成熟，而它在大于1g环境的静态和动态试验在重力场内是无法实现的，随着飞机，导弹，卫星的导航和控制技术的发展，某些系统强调在大于1g条件下加速度计或其组合的性能及其对系统的影响。本文采用一种1*10^-4g至20g范围的带有伺服转台的精密离心机测试加速度计，解决了加速度计在重力场和离心机上性能标定技术和两个加速度计组合在精密离心机上作物理仿真试验的关键问题。并提出捷联或平台惯性导航系统在该设备作大g正弦振动，并隔离角速度的概念。     

发动机凸轮升程误差的鉴别 判定和校正

结合发动机凸轮升程公差要求的特点,对凸轮升程误差检测数据进行了分析,并依据“最小条件”原则,对升程误差初始检测数据的鉴别、判定和校正方法进行了探讨。