求解大型非对称线性方程组的UNSYMMLQ方法

本文给出了求解大型非对称线性方程组的Lanczos方法的一个判据,提出了求解非对称方程组Ax=b的UNSYMMLQ方法,它是Paige和Saunders求解对称线性方程组的SYMMLQ方法的推广。文中描述并讨论了一些数值试验。     

计算非对称矩阵广义特征值问题的组合QZ法

本文研究计算非对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的组合QZ算法及其程序,讨论该法在阻尼结构振动、旋转结构振动和直升机旋翼的气动弹性稳定性问题方面的应用,给出了某些数值计算实例及对方法的评价。对有关程序用双精度作了改写,开对精度参数的选择提出了见解。     

求解对称带状矩阵广义特征值问题的保域行列式查找法

本文针对求解对称带状矩阵广义特征值问题Ax=λBx(A、B均为实对称矩阵且B正定)的行列式查找法出现的漏根和迭代不收敛的现象,提出了保域的行列式查找法,它克服了行列式查找法的上述严重缺点,但保持了行列式查找法的优点。根据本文的算法已编制计算程序RPDSM。数值结果表明,新算法的确比行列式查找法优越。     

对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算

大型结构问题所导出的方程组系数矩阵阶数往往非常浩大,传统的串行计算机受存储容量与计算速度限制往往难以处理。本文给出适合寄存器—寄存器加工方式流水线向量机上对称带状矩阵三角分解的并行算法MPLDLT和对称带状线性方程组求解的并行算法MCSA。在YH—1机上通过对实例的计算表明,算法是高效的。当矩阵的阶数仅力1666阶时,算法MPLDLT比相应串行算法计算速度快25倍,算法MCSA比相应串行算法计算速度快47倍。若结合YH—1机的特点,使用向量“链接”技巧,则算法MPLDLT比相应串行算法的计算速度快74倍。     

代数特征值问题现代计算方法述评

本文包含两部分:第一部分,评介代数特征值问题现代计算方法;第二部分,讨论标准算法。     

求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法

本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方法都优越。     

求实矩阵全部特征值及部分特征矢量的一个算法

本文提供求实矩阵全部特征值及部分特征矢量的一个富有成效的算法。求实矩阵的全部特征值用的是二重QR步骤;当特征值求出后.计算挑选的特征矢量用的是反迭代。     

直升机旋翼气动弹性稳定性问题的数值分析

本文提出了求解非线性方程组的Broyden-Newton算法,它是Broyden秩1算法和Newton算法的组合。并将Broyden-Newton算法和组合QZ方法应用于解决直升机旋翼气动弹性稳定性问题。计算实践表明,它们是数值分析直升机旋翼气动弹性稳定性问题的有效方法。