三参数威布尔分布的置信限

本文给出了三参数威布尔分布置信限曲线的一般函数关系式,提出了一种利用秩分布确定该关系式中参数的方法,从而求得三参数威布尔分布的单侧置信限和双侧置信区间。该方法便于工程应用,并且可以推广到其他连续分布的情况。     

母体百分位值的置信下限

给出了一种新的单侧容限系数h,根据它可以比目前国际上通用的单侧容限系数k得到更接近于母体百分位值的置信下限。在精度相同的情况下,采用新单侧容限系数h要比单侧容限系数k节省大量试件。 文中还进一步研究了母体百分位值与其置信下限的单侧相对误差,给出了测定母体百分位值的置信度为γ的置信下限所需的最佳试件个数。     

非线性非高斯秩滤波方法

基于秩滤波原理,提出一种非线性非高斯秩滤波方法,给出其递推过程.目前常用的非线性滤波方法有无迹Kalman滤波和粒子滤波,无迹Kalman滤波只适用于高斯分布的情况,粒子滤波方法却存在粒子退化及重采样引起的粒子贫化问题.而非线性非高斯秩滤波方法不仅适用于常见的多元t分布、多元极值分布等非高斯分布的非线性滤波,并且计算简单、工作量小,便于工程应用.从仿真算例可以看到,该方法的滤波精度与无迹Kalman滤波和粒子滤波方法相比提高了500%以上.      

ε-N曲线和P-ε-N曲线整体推断方法

由于应变疲劳试验数据在lgΔεe-lgN (或 lgΔεp-lgN )坐标系中呈现散点形式,并且疲劳寿命标准差随弹性分量和塑性分量减小而增大,所以无法通过成组试验法和同方差回归分析测定ε-N曲线和P-ε-N曲线,目前采用的平均值法和Wissching方法均属于近似方法,存在较大误差.为此,本文采用异方差回归分析理论,建立了一种测定ε-N曲线和P-ε-N曲线的整体推断方法,该方法能够将不同应变水平下的试验数据作为一个整体进行统计分析,可以很好地处理散点数据和异方差数据.在ε-N曲线和P-ε-N曲线测试中,与传统方法相比,既可节省大量试件,又能有效地提高精度.     

P-S-N曲线拟合法

 本文给出了一种计算S_o的方法。该方法可以使P-S-N曲线试验数据在双对数坐标系lgN-lg（S—S_o）中最大限度地呈现线性关系。我们对一百多条S-N曲线和P-S-N曲线试验数据进行了处理,曲线拟合程度均很好。     

双因子仿真结果水平分析方法

针对双因子的情况,提出了一种仿真结果水平分析方法,旨在对各因子的不同水平以及各因子水平组合的交互作用进行分析.当仿真结果不正确时,并非所有因子的所有水平以及它们之间所有的交互作用全都仿真错误.该方法可以确定哪些因子的哪几个水平未被正确仿真,或哪几对因子水平组合的交互作用未被正确模拟.在工程应用中,只需按照文中给出的流程图进行判断,即可为仿真软件系统的编制和修改提供依据.      

正态分布定时无失效数据可靠性分析方法

定时无失效是指产品试验到预定的时间未发生失效的情况,定时无失效数据的处理是当前工程中亟需解决的问题.为此,提出一种正态分布定时无失效数据可靠性分析方法,该方法能够根据定时无失效数据对产品进行高置信水平的可靠性评定.分别针对标准差或标准差上限已知的情况进行了详细讨论,给出了可靠度和使用寿命的单侧置信下限.并结合某型号卫星推力器脉冲点火试验得到的定时无失效数据,进行了分析计算,结果表明本方法既可以充分利用定时无失效数据,又能最大化发挥对数正态分布置信下限较高的优点,且计算简单,便于工程应用.      

可靠性假设检验

提出一种对母体百分位值和百分率(或可靠度)进行假设检验的方法。该方法适用于三参数威布尔分布、极值分布以及其他连续分布,而且便于工程应用。     

威布尔分布多元回归分析方法

提出威布尔分布多元回归分析方法,建立回归参数的最佳无偏整体估计及其协方差公式,给出威布尔分布、极值分布和正态分布的百分位值(如可靠寿命和安全强度)的置信限估计。传统的多元回归分析只适用于正态分布和完全数据的情况,而本文则将其推广到威布尔分布、极值分布和截尾数据的情况。与传统的成组试验和最佳线性无偏估计方法相比,本文方法可以将不同条件的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,在试样数相同的情况下,具有更高的估计精度,而在精度相同的条件下,则可以节省大量试样。      

自校准扩展Kalman滤波方法

提出一种自校准扩展Kalman滤波(SEKF)方法,针对3种含有未知输入(如未知系统误差、突风、故障等)的不同的非线性系统模型,分别给出了滤波递推算法.在导航、信号处理、故障诊断等领域的许多非线性工程中,传统的扩展Kalman滤波(EKF)方法无法消除未知输入的影响,在滤波过程中往往产生较大误差甚至发散.提出的SEKF方法能够对这种未知输入进行补偿和修正,从而提高滤波精度.数值仿真算例表明:SEKF的滤波误差均值和标准差分别减少到传统EKF的1/12和1/4,有效地改善了滤波精度.并且该方法计算简单,便于工程应用.