无损检测模糊理论及其应用

断裂力学在工程中的应用,首先必须准确知道结构材料中的缺陷尺寸,但是由于无损检测的模糊不确定性导致检测出的缺陷尺寸(检测尺寸)与缺陷真实尺寸之间存在较大误差。本文对此进行了研究,建立了无损检测模糊理论,提出了缺陷尺寸与其检测尺寸之间的数学关系式,得到了在指定检测尺寸下的缺陷真实尺寸分布规律,给出了缺陷尺寸模糊分布、模糊区间估计和超标缺陷的隶属度,从而成功地解决了无损检测对材料缺陷进行有效的定量分析这一难题。基于该无损检测模糊理论,还将形成更加切合工程实际的模糊寿命预测、模糊断裂准则、模糊损伤容限设计、压力容器的模糊评定等一系列新的理论和方法。      

确定复合材料许用值的高精度小样本方法

提出了一种确定复合材料许用值的高精度小样本方法,该方法可以充分利用以往积累的经验和数据,并结合当前少量的试验就能对复合材料许用值进行预测。从而克服了由于复合材料性能分散性大,用现行方法确定其许用值所需试件个数多、试验经费昂贵的缺点。通过３种复合材料在拉、压、弯、剪４种受力状态下的５组对比试验表明：在精度相同的情况下,该方法可以比现行方法节省５０％试件;而在试件数一定的条件下,它又能比现行方法大大提高预测精度。还给出了一种带缩放系数的Ｆ检验方法,进而解决了变异系数的检验问题。     

二项分布参数整体推断方法

针对工程中常见的二态数据,提出了二项分布参数整体推断方法,该方法可以很好地确定二项分布参数与状态变量之间的数学关系式,给出了整体推断的点估计和置信限、置信区间估计公式。它能够将不同状态下的二态数据作为一个整体来进行统计推断,全面开发利用了不同状态下二态数据之间相互提供的横向信息,从而使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自状态下对二态数据进行统计分析的传统方法。所以,在精度相同的情况下,可以节省大量试样;而在试样数一定的条件下,又能提高预测精度。最后给出了应用实例。     

正态分布置信检验方法

正态母体特征值(母体均值、百分位值、百分率、标准差和变异系数等)的检验是工程中常见的问题。本文根据置信检验理论,建立了正态母体特征值的置信检验方法,包括母体均值、百分位值、百分率、标准差和变异系数的强检验、弱检验和弱强检验,可以满足不同的实际需求。置信检验克服了显著性假设检验在接受原假设时缺乏说服力的弱点,能够以高概率判断正态母体特征值是否满足工程中规定的条件。不但比传统的正态分布假设检验和抽样检验具有更高的精度,而且更加便于应用,许多假设检验和抽样检验难以处理的问题(如母体百分率和百分位值的检验),采用置信检验可以容易地得到解决。      

确定时间序列协方差函数的方法

提出一种确定时间序列协方差函数的方法,它首先根据(多元)时间序列构造其互协方差函数随机序列、互相关函数随机序列或自协方差函数随机序列、自相关函数随机序列,然后采用谱分析和多点平均方法对互协方差函数随机序列、互相关函数随机序列或自协方差函数随机序列、自相关函数随机序列的趋势项进行分离,分别求得其周期项和非周期项的函数表达式,再综合给出整个趋势项函数。从而得到原时间序列的互协方差函数、互相关函数或自协方差函数、自相关函数的函数形式,并通过最小二乘方法确定其中的待定参数。该方法可用于时间序列协方差函数的建模、分析和预测,并且计算简单易行、精度高,便于实际应用。      

S-N曲线拟合法

本文以三参数经验公式N(S-S_0)~β=α为基础,提出了以线性相关系数r为目标函数确定参数S_0的方法,根据该方法可以更好地利用三参数经验公式拟合S-N曲线试验数据。我们对大量的金属材料和非金属材料S-N曲线试验数据进行了处理,曲线拟合程度均很好。     

确定时间序列均值和方差函数的移动多点平均方法

为了提高有限样本或小样本情况下时间序列均值和方差函数的确定精度,以保证时序建模、分析和预测精度,提出一种确定序列趋势项的移动多点平均方法.该方法能够得到时间序列均值中非周期部分,结合样本周期图法得到的周期项,可综合得到其均值函数,并可进一步得到时序的标准差函数.Monte Carlo模拟对比结果表明:该方法不仅能够保证时间序列段内分析精度,而且能够有效提高时间序列的预报精度.      

自识别自校准Kalman滤波方法

在导航滤波、故障诊断等许多工程领域中,受环境因素影响、模型和参数的选取不当等原因,系统状态方程中往往含有未知输入(系统误差),传统的Kalman滤波方法无法消除这种未知输入的影响,导致产生较大的滤波误差。为此,提出一种自识别自校准Kalman滤波方法,并分别对线性系统和非线性系统进行了详细讨论,给出了相应的公式和滤波步骤。该方法能够自动识别状态方程中有无未知输入,当有未知输入时,则能自动估计未知输入,并对它进行补偿和修正。大量实例计算和仿真模拟表明,与传统方法相比,本文方法能够有效提高状态估计精度,且计算简单,便于工程应用。     

正态分布定时无失效寿命分散系数

针对现有分散系数计算公式只适用于完全数据,以及近年来在寿命试验中大量出现的无失效数据并不适用的情况,将完全数据的寿命分散系数的概念推广到定时无失效寿命数据,提出定时无失效数据寿命分散系数方法,给出了相应的寿命分散系数计算公式.理论分析和结算结果表明,定时无失效数据寿命分散系数L_f*明显小于完全数据寿命分散系数L_f,从而能有效提高被完全数据寿命分散系数过分压低的安全使用寿命.      

火星进入段探测器自校准状态估计

由于大气密度、气动参数、突风和沙尘暴等因素的影响,火星探测器在进入段高速飞行的动力学模型中往往带来未知输入,这些未知输入使传统的滤波方法出现较大的偏差。研究采用一种新的自校准扩展Kalman滤波方法,对火星进入段的探测器进行状态估计,可以成功地消除这些未知输入带来的影响。数值仿真结果表明,该方法能有效提高导航精度。